Методическая разработка урока
по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
учитель математики
Андрюшина Галина Петровна Школа-интернат 7
Цели:
Образовательные – закрепить у учащихся умение решать системы различными методами: графическим, подстановкой и сложением; активизировать работу класса через разнообразные формы работы; предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания, осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ребенка через разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу в классе.
Развивающие – развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, самостоятельность и наблюдательность.
Воспитательные – привить интерес к алгебре, повысить эффективность урока, воспитать коммуникативные качества личности.
Методы: частично-поисковый, коллективный, групповой, индивидуальный.
Тип урока: урок закрепления и выявления типичных ошибок по теме.
Оборудование:
Раздаточный материал;
ПК;
Структура:
Организационный момент.
Устная работа.
Закрепление знаний (работа в группах и индивидуальная).
Дополнительные задания.
Итоги урока.
Домашнее задание (инструктаж).
Ход урока.
Приветствие учащихся. Объявление темы, целей и задач урока.
У [pic] стная работа:
А) является ли решением системы х – 2у = 1, пара чисел (2;-1), (-1;1), (6;2,5).
4у – х = 4
Б) выразите из данных уравнений переменную у через х и х через у: х + у = 27;
2х – у = 4,5; 3х + 2у = 12; 5у – 2х = 1.
В) вспомните основные этапы графического метода, метода сложения и
подстановки.
3. На данном этапе ребята работают
а) за компьютером, отрабатывают графический способ решения систем по карточкам. Контролирует эту работу учитель
б). отрабатывают методы сложения и подстановки по вариантам (3 варианта).
В каждом варианте есть ученик (так скажем, помощник учителя, заранее получивший такое же задание и прорешавший его), к которому можно обратиться за помощью или убедиться в правильности решения. По истечению отведенного времени, группы меняются местами и продолжают работу в таком же режиме.
Задание для работы с компьютером.
Имеют ли данные системы решение? Если имеют, найдите его.
А [pic] [pic] [pic] [pic] ) 7х – у = 2, Б) 2х – у = 4, В) 2у – 4х = 10,
14х – 2у = 4. 3х + 2у = -1. 2х – у = -7.
[pic] 2) Решите систему графическим способом: 3х – у = 4,
2у + 3х = -8,
4у – 10х = - 16.
Задания для работы на местах.
Р [pic] ешите систему способом подстановки: х – 2у = 6,
3х + 5у = 7.
Р [pic] ешите систему способом подстановки: 2у – х = 3,
5х + у = 4.
Р [pic] ешите систему способом подстановки: 3х – у = 5,
5х + 2у = 23.
Р [pic] ешите систему способом сложения: 2х + у = 0,
х – у = 1.
Р [pic] ешите систему способом сложения: 3х - у = 5,
х + у = -3.
Р [pic] ешите систему способом сложения: 2у + х = 3,
у – х = 3.
Р [pic] ешите систему способом сложения: 4х + 3у = 6,
2х – 6у = 1.
Р [pic] ешите систему способом сложения: 4х + 5у = -7,
2х + 3у = -3.
Р [pic] ешите систему способом сложения: 4х - 3у = 7,
5х + 2у = 26.
4. Дополнительные задания.
А) Пара чисел является решением уравнения х – 3у = 7. Найдите неизвестное число
в паре: (…; 6) ; (0 ;…) ; (-5 ;…) ; (…; 0).
Б) Не выполняя построений, как найти координаты точки пересечения графиков
уравнений 5х – 4у = 16 и х – 2у =6.
[pic] В) Решите систему: 5у + 8(х – 3у) = 7х – 12,
9х + 3(х – 9у) = 11у + 46.
[pic] Г) Решите систему: у/4 – х/5 = 6
х/15 + у/12 = 0.
5. Итоги урока
Рефлексия
Вопросы
1) Способы решения систем линейных уравнений
2) Расскажите о графическом способе решения систем
3) . Расскажите о способе сложения
4) В чем заключается способ подстановки
Каждый учащийся получит на этом уроке две оценки - за работу в двух группах.
6. Дома Индивидуальные задания
