3
Тест по теме
«Квадратные уравнения»
Алгебра, 8 класс
Балтабаева Индира Муратовна,
учитель математики и информатики,
НОЧУ СОШ «РУССКИЙ ГАРВАРД»
Часть А
1. Квадратным уравнением называется уравнение вида:
A) ax + bx + c = 0, где a, b – переменные; c – некоторое число, причем а≠0;
B) ax2 + bx + c = 0, где x – переменная; a, b и c – некоторые числа, причем а≠0;
C) ax + b2x + c = 0, где x – переменная; a, b и c – некоторые числа, причем а≠0;
D) ax + bx + c2, где x – переменная; a, b и c – некоторые числа, причем а≠0.
2. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен:
A) –1;
B) 0;
C) 1;
D) 2.
3. Неполные квадратные уравнения бывают следующих видов:
A) bx + c = 0, где b ≠ 0 и с ≠ 0;
B) ax2 = 0; где а≠0
C) ax2 + c = 0, где а≠0 и с ≠ 0;
D) ax2 + bx = 0, где а≠0 и b ≠ 0;
4. Дискриминантом квадратного уравнения называется выражение вида:
A) D = b - 4ac;
B) D = a2 - 4bc;
C) D = b2 - 4ac;
D) D = c2 - 4ab.
5. Формула корней квадратного уравнения имеет вид:
A) [pic] ;
B) [pic] ;
C) [pic] ;
D) [pic] .
6. Выберите верные утверждения:
A) Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней.
B) Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень.
C) Если D = 1, то квадратное уравнение имеет два корня.
D) Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня.
7. Выберите верное утверждение:
A) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна свободному члену, а произведение корней равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.
B) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна свободному члену, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно второму коэффициенту.
C) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна старшему коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
D) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Часть В
8. Какие из данных уравнений являются квадратными уравнениями:
A) -4x2 = 0;
B) -2x2 + 1,2x - 6 = 0;
C) 15x2 - 2/3 = 0;
D) 4x2 + 6x3 - 7 = 0.
9. Какие из данных квадратных уравнений являются приведенными квадратными уравнениями:
A) -3x - 8 = 0;
B) -2x2 - 5x + 10 = 0;
C) x2 + 2,7x = 0;
D) x2 + 4x - 12 = 0.
10. Какие из данных квадратных уравнений являются неполными квадратными уравнениями:
A) -x2 = 3x;
B) x2 = 12;
C) 2x2 = 5x -9;
D) (x-2)(x+3) = 0.
11. Какое из данных неполных квадратных уравнений не имеет корней:
A) 2x2 - 9 = 0;
B) 2x2 - 9x = 0;
C) 2x2 + 9 = 0;
D) 2x2 + 9x = 0.
12. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 2x2 - 9x + 10 = 0:
A) Корней нет.
B) Один корень.
C) Два корня.
D) Три корня.
13. Найдите корни уравнения 3x2 + 2x - 1 = 0:
A) -1 и -1/3;
B) -1 и 1/3;
C) -1/3 и 1;
D) 1/3 и 1.
14. Найдите сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения x2 + 9x - 22 = 0:
A) –9 и –22;
B) –22 и 9;
C) –9 и 22;
D) 9 и 22.
Часть С
15. Составьте квадратное уравнение, если старший коэффициент равен 2/3; второй коэффициент равен –1; свободный член равен -7/8:
A) [pic] ;
B) [pic] ;
C) [pic] ;
D) [pic] .
16. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее корни x1 = -2 и x1 = 4:
A) x2 - 2x - 8 = 0;
B) x2 - 2x + 8 = 0;
C) x2 + 2x - 8 = 0;
D) x2 + 2x + 8 = 0.
17. Найдите корни уравнения 16x2 - 8x + 1 = 0:
A) –0,25;
B) –0,25 и 0,25;
C) 0,25;
D) 0 и 0,25.
18. Подбором найдите корни уравнения x2 - 8x + 1 = 0:
A) –3 и –12;
B) –3 и 12;
C) 3 и –12;
D) 3 и 12.
19. При каком значении параметра р уравнение x2 - 8x + p = 0 имеет один корень:
A) р = – 4;
B) р = 4;
C) р = –16;
D) р = 16.
20. При каком значении параметра p уравнение (2a - 3)x2 -4x + 3/2 = 0 является приведенным квадратным уравнением:
A) a = – 1,5;
B) a = 1,5;
C) a = – 2;
D) a = 2.
21. При каком значении параметра с уравнение (c - 3)x2 - 7x + c2 - 9 = 0 является неполным квадратным уравнением:
A) с = – 1;
B) с = 1;
C) с = – 3;
D) с = 3.
