Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей №6»
УТВЕРЖДЕНА
приказом от 31.08.2016г. № 289
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра и начала анализа»
(профильный уровень)
для 11 класса
Составитель
Бокова Инна Владимировна
учитель математики
высшей квалификационной категории
г. Воскресенск
2016 год
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г. и авторской программы А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Профильный уровень» (Сборник программ. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Москва. Мнемозина, 2011 г.) для преподавания предмета «Алгебра и начала анализа» в 11 классах на профильном уровне (физико-математический профиль).
Количество учебных часов по предмету в учебном плане данных классов составляет 4 часа в неделю, 136 часов в год.
Преподавание ведется по учебнику «Алгебра и начала математического анализа» (профильный уровень) для 11 класса под редакцией А.Г. Мордковича, 2011 г.
Количество контрольных работ – 7 (согласно авторскому планированию).
В данной программе произведено перераспределение тем внутри учебника.
В отличие от авторской программы, данная рабочая программа имеет следующие изменения: добавлены часы на тему « Повторение курса 10 класса» (+3ч.), на тему «Производная» (+10 ч.), на тему «Первообразная и интеграл» (+4 ч.), на тему « Уравнения и неравенства , системы уравнений и неравенств» (+ 2ч.) , на тему « Повторение курса 10-11классов» (+9ч.). Дополнительные часы образовались за счет перераспределения тем внутри учебника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»
Повторение курса 10 класса (7ч).
Производная (39ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Первообразная и интеграл (13ч).
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
4 . Комплексные числа (9 ч)
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9ч).
Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
6. Уравнения и неравенства , системы уравнений и неравенств (34ч).
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
7. Повторение (25ч).
Действительные числа. Числовые функции. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Многочлены. Степени и корни. Степенные функции. Показательная функция. Логарифмическая функция. Первообразная и интеграл. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
п/п Название изучаемых разделов
Количество уроков
Тематических
в том числе контрольных работ
1.
Повторение курса 10 класса
7
1вводная адм.работа
2.
Производная
39
2
3.
Первообразная и интеграл
13
1+1 адм.работа
4.
Комплексные числа
9
1
5.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
9
-
6.
Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств
34
2+1 адм. работа
7.
Повторение курса 10-11 классов
25
1
Административные работы
3
Итого:
136
7
Календарно-тематический план
по математике в 11 классе (профильный уровень)
на 2016-2017 учебный год.
Учитель Бокова Инна Владимировна.
Номера уроков по порядку
№ урока
в разделе теме
Тема урока
Плановые сроки изучения учебного материала
Фактические сроки или (коррекция)
Повторение курса 10-го класса (7 ч)
1
1
Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.
01.09
2
2
Повторение. Тригонометрические уравнения.
02.09
3
3
Повторение. Степенная, логарифмическая, показательная функции.
06.09
4
4
Повторение. Преобразование логарифмических, показательных выражений.
07.09
5
5
Повторение. Логарифмические, показательные уравнения.
08.09
6
6
Повторение Логарифмические, показательные неравенства.
09.09
7
7
Вводная административная работа
13.09
Производная (39 ч.)
8
1
Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. Определение. Способы задания.
14.09
9
2
Свойства числовых последовательностей
15.09
10
3
Предел числовой последовательности
16.09
11
4
Вычисление пределов числовых последовательностей
20.09
12
5
Вычисление пределов числовых последовательностей
21.09
13
6
Предел функции
22.09
14
7
Предел функции. Приращение аргумента. Приращение функции
23.09
15
8
Задачи, приводящие к понятию производной
27.09
16
9
Определение производной
28.09
17
10
Вычисление производных , формулы дифференцирования
29.09
18
11
Вычисление производных
30.09
19
12
Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное)
04.10
20
13
Правила дифференцирования (дифференцирование тригонометрических функций).
05.10
21
14
Дифференцирование сложной функции
06.10
22
15
Дифференцирование обратной функции
07.10
23
16
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
18.10
24
17
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
19.10
25
18
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
20.10
26
19
Уравнение касательной к графику функции
21.10
27
20
Уравнение касательной к графику функции
25.10
28
21
Повторение. Решение задач по теме « Производная. Уравнение касательной к графику функции»
26.10
29
22
Контрольная работа №1 по теме «Производная. Уравнение касательной к графику функции»
27.10
30
23
Анализ контрольной работы. Применение производной для исследования функций. Исследование на монотонность
28.10
31
24
Отыскание точек экстремума
01.11
32
25
Отыскание точек экстремума
02.11
33
26
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств
03.11
34
27
Построение графиков функций
08.11
35
28
Построение графиков функций
09.11
36
29
Построение графиков функций
10.11
37
30
Построение графиков функций
11.11
38
31
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
15.11
39
32
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
16.11
40
33
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
17.11
41
34
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
18.11
42
35
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
29.11
43
36
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
30.11
44
37
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
01.12
45
38
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Повторение по теме «Применение производной»
02.12
46
39
Контрольная работа №2 «Применение производной»
06.12
Первообразная и интеграл (13ч).
47
1
Анализ контрольной работы. Определение первообразной.
07.12
48
2
Правила отыскания первообразных.
08.12
49
3
Неопределенный интеграл.
09.12
50
4
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
13.12
51
5
Понятие определенного интеграла.
14.12
52
6
Формула Ньютона-Лейбница.
15.12
53
7
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
16.12
54
8
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
20.12
55
9
Административная контрольная работа за 1 полугодие
21.12
56
10
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
22.12
57
11
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
23.12
58
12
Повторительно-обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл».
27.12
59
13
Контрольная работа № 3 по теме «Первообразная и интеграл».
28.12
Комплексные числа (9 ч)
60
1
Анализ контрольной работы. Комплексные числа и арифметические операции над ними
29.12
61
2
Комплексные числа и арифметические операции над ними
30.12
62
3
Комплексные числа и координатная плоскость
63
4
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
64
5
Тригонометрическая форма записи комплексного числа
65
6
Комплексные числа и квадратные уравнения
66
7
Возведения комплексного числа в степень.
Извлечение кубического корня из комплексного числа
67
8
Возведения комплексного числа в степень.
Извлечение кубического корня из комплексного числа. Повторение по теме «Комплексные числа»
68
9
Контрольная работа №4 «Комплексные числа»
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9ч).
69
1
Анализ контрольной работы. Вероятность и геометрия.
70
2
Вероятность и геометрия.
71
3
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
72
4
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
73
5
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
74
6
Статистические методы обработки информации.
75
7
Статистические методы обработки информации.
76
8
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
77
9
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Уравнеия и неравенства , системы уравнений и неравенств (34ч).
78
1
Равносильность уравнений.
79
2
Теоремы о равносильности уравнений.
80
3
Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие.
81
4
Проверка корней уравнения. Потеря корней уравнения.
82
5
Общие методы решения уравнений.
83
6
Общие методы решения уравнений.
84
7
Решение неравенств.
85
8
Решение неравенств.
86
9
Решение неравенств.
87
10
Уравнения и неравенства с модулями
88
11
Уравнения и неравенства с модулями.
89
12
Уравнения и неравенства с модулями.
90
13
Повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства».
91
14
Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства».
92
15
Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства».
93
16
Уравнения и неравенства со знаком радикала.
94
17
Уравнения и неравенства со знаком радикала.
95
18
Уравнения и неравенства со знаком радикала.
96
19
Анализ контрольной работы. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
97
20
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
98
21
Доказательство неравенств с помощью определения. Синтетический метод доказательств неравенств.
99
22
Доказательство неравенств методом от противного.
100
23
Доказательство неравенств методом математической индукции.
101
24
Административная работа
102
25
Системы уравнений.
103
26
Системы уравнений.
104
27
Системы уравнений.
105
28
Повторительно-обобщающий урок по теме «Системы уравнений и неравенств».
106
29
Контрольная работа № 6 по теме «Системы уравнений и неравенств».
107
30
Контрольная работа № 6 по теме «Системы уравнений и неравенств».
108
31
Анализ контрольной работы. Задачи с параметрами.
109
32
Задачи с параметрами.
110
33
Задачи с параметрами.
111
34
Задачи с параметрами.
Повторение (25ч).
112
1
Повторение: «Числовые функции»
113
2
Повторение: «Тригонометрические функции»
114
3
Повторение: «Тригонометрические уравнения»
115
4
Повторение: «Тригонометрические уравнения»
116
5
Повторение: «Преобразование тригонометрических выражений»
117
6
Повторение: «Преобразование тригонометрических выражений»
118
7
Повторение: «Производная»
119
8
Повторение: «Производная»
120
9
Повторение: «Многочлены»
121
10
Повторение: «Решение неравенств методом интервалов»
122
11
Повторение: «Решение неравенств методом интервалов»
123
12
Повторение: «Степени и корни. Степенные функции»
124
13
Повторение: «Степени и корни. Степенные функции»
125
14
Повторение: «Показательная функция»
126
15
Повторение: «Логарифмическая функция»
127
16
Повторение: «Логарифмические и показательные уравнения»
128
17
Повторение: «Иррациональные уравнения и неравен-
ства »
129
18
Повторение: «Уравнения и неравенства смешанного типа»
130
19
Повторение: «Уравнения и неравенства смешанного типа»
131
20
Повторение: «Системы уравнений и неравенств»
132
21
Повторение: «Текстовые задачи»
133
22
Повторение: «Текстовые задачи»
134-135
23-24
Итоговая контрольная работа.
136
25
Анализ контрольная работы. Работа над ошибками.
Итого
часов
В том числе:
уроков повторения
контрольных работ
тематических
административных
По про- грамме
136
32
7
3
Выпол-нено
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/И. М. Бочарова/
« ___ » августа 2016 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО , рекомендуется к утверждению
протокол № 1 от «29» августа 2016 г.
Руководитель ШМО
_____________ /М. Н. Карандашова /
