З [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] адачи на пропорциональное деление
Задачи, в которых в условии встречается выражение:
«величины относятся как», «взяты в отношении»,
«величины пропорциональны числам»
это задачи на пропорциональное деление.
И решать их лучше с помощью УРАВНЕНИЯ
[pic]
Задача.
Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр напитка?
Р [pic] ешение
Пусть х гр масса одной части, тогда масса сиропа 2х гр, масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение:2х+5х=700; 7х=700;
х=100- масса одной части,
2х=2.100=200(гр)-масса сиропа.
Ответ: сиропа надо 200гр.
Задача.
Для приготовления напитка берут вишневый сироп и воду в отношении 2: 5 (можно прочитать: «два к пяти»).Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700гр напитка?
Р [pic] ешение
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сиропа 2х гр, масса воды- 5х гр. По условию задачи получаем уравнение: 2х+5х=700;
7х=700;
х=100- коэффициент пропорциональности,
2х=2.100=200(гр)-масса сиропа.
Ответ: сиропа надо 200гр.
Задача.
Для приготовления стекла берут песок, соду и известь в отношении 25:9:5. Сколько потребуется песка, чтобы изготовить 390кг стекла?
Решение
Вариант 1.
Задача.
Для приготовления молочного коктейля берут молоко и сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр коктейля?
Р [pic] ешение
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение: 6х+2х=400;
8х=400;
х=50- коэффициент пропорциональности,
2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ: сиропа надо 100гр.
Вариант 1.
Задача.
Для приготовления молочного коктейля берут молоко и сироп в отношении 6:2. Сколько потребуется сиропа, чтобы приготовить 400гр коктейля?
Р [pic] ешение
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса молока 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение: 6х+2х=400;
8х=400;
х=50- коэффициент пропорциональности,
2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ: сиропа надо 100гр.
Вариант 2.
Задача.
Для приготовления крема для торта сахар и
сливки в отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?
Р [pic] ешение
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение: 5х+2х=350;
7х=350;
х=50- коэффициент пропорциональности,
2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ: сиропа надо 100гр.
Вариант 2.
Задача.
Для приготовления крема для торта сахар и
сливки в отношении 5:2. Сколько потребуется сливок, чтобы приготовить 350гр крема?
Р [pic] ешение
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда масса сахара 6х гр, масса сиропа- 2х гр. По условию задачи получаем уравнение: 5х+2х=350;
7х=350;
х=50- коэффициент пропорциональности,
2х=2. 50=100(гр)-масса сиропа.
Ответ: сиропа надо 100гр
