Урок математики в 5 классе (ФГОС)
Предмет
Математика
Класс
5
Тема урока
Комбинаторные задачи. Перебор возможных вариантов
Педагогические цели урока
Формирование и закрепление знаний о понятии комбинаторных задач.
Формирование умений решать комбинаторные задачи перебором всех возможных вариантов.
Задачи урока
Образовательная: познакомиться с решением комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.).
Развивающая: развивать у учащихся познавательные действия.
Воспитательная: формировать у учащихся мотивацию к обучению, познавательную деятельность и культуру общения.
Тип урока
урок открытия новых знаний
Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»)
Предметные
Метапредметные
Личностные
Ученик научится Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
Ученик получит возможность: моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Условия реализации урока
Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)
Учебная литература
Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии
Оборудование
https://ru.wikipedia.org/wiki
http://nsportal.ru/
Учебник, рабочая тетрадь
Методические указания для учителя
Основные понятия
Комбинаторная задача, комбинация чисел, вариант решения, способ решения
Форма проведения урока
Комбинированный
Этапы Урока Деятельность урока
Учебная деятельность учащихся. Формирование метапредметных УДД.
Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные
1.Организа-ционный этап Мотивация изучения темы урока
(10 мин.)
Вступительное слово учителя.
Учитель делит класс на 3 группы (по рядам) и раздаёт закрытые кодовые замки.
Задача обучающихся: любым способом открыть замок (используя только цифры 1,2 и 3); записать код замка.
Решают поставленную задачу и предлагают свои варианты решения поставленной проблемы.
Дети предлагают свои варианты ответов.
Выражают свои мысли в устной форме.
Целепола-гание
А теперь давайте посчитаем количество попыток открытия закрытого замка.
Учитель ставит проблему:
Давайте запишем все возможные варианты попыток. А сколько всего существует таких комбинаций?
Как удобно записать все коды, чтобы не пропустить ни одного варианта?
Под руководством учителя ставят цель урока: научиться решать комбинаторные задачи;
научатся: рассматривать всевозможные комбинации и находить, сколько существует таких комбинаций, моделировать ход решения. Планируют пути их достижения.
Учащиеся высказывают свое мнение.
Выражают свои мысли в устной форме.
.
2 Этап. Актуализация знаний и пробное учебное действие
( 5 мин.)
Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
Кроме изучения понятий кода, шифра, что мы ещё будем делать на уроке?
Да, сегодня мы научимся решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
Варианты по-другому называются комбинации, значит как называется наша тема урока?
Комбинаторные задачи.
Рассмотрим пример на слайде с замком. Проанализируем способ записи чисел на рисунке.
Укажите закономерность записи кодов.
Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные.
Ребята рассматривают примеры на слайде. Находят закономерность записи.
Мы уже знаем правило записи в порядке возрастания чисел.
Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения.
3 этап.
Первичное усвоение новых знаний.
( 5 мин.)
Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи.
Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходится заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Завучу, составляющему расписание уроков учителю, распределяющему различные виды работ между группами учащихся,
конструктору, разрабатывающему новую модель механизма.
Давайте познакомимся с задачами, относящимися к области математики, называемой комбинаторикой.
Прочитайте самостоятельно п. 8 стр. 38 (до Задачи № 2) и приготовьтесь отвечать на вопросы.
Учатся основам самоорганизации своей деятельности
Ребята работают с текстом, учатся выделять главное.
Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения. Высказывать свою точку зрения.
4 этап.
Первичное закрепление изученного материала.
(3 мин.)
(4 мин.)
Вопросы:
Как называется способ решения комбинаторных задач, рассмотренный в задаче 1?
Как определить количество способов решения данной задачи?
Физкультминутка
Часто процесс перебора удобно осуществлять путём построения специальной схемы.
Найдите новый способ решения в учебнике.
Разбираем и оформляем на доске решение задачи 1, применяя дерево возможных вариантов.
Дети высказывают своё мнение. Принимают решение на основе переговоров с учителем.
Принимают решение в проблемной ситуации.
Дети рассуждают, предлагают ответы.
Ребята учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
5 Этап.
Выработка умений применять новые знания, формирование УУД
(5 мин.)
(5 мин.)
Задание из учебника 104, 105 стр.40. (выполняют самостоятельно с дальнейшей проверкой с образцом)
№ 104. Чему равно количество вариантов:
33, 37,
77, 73
Ответ: 4 варианта.
№ 105. Чему равно:
35, 37, 39,
53, 57, 59,
73, 75, 79,
93, 95, 97
Ответ: 12 вариантов.
Дополнительная задача №106.
Самостоятельно анализируют пути решения задачи.
Осуществляют взаимоконтроль по результату действия.
Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий.
Обогащает свой багаж знаний.
Планирует общие способы деятельности.
Осуществляют контроль и коррекцию действий.
6 Этап. Рефлексия.
(5 мин.)
Продолжить предложение:
Оцените свою деятельность на уроке, достигли ли вы поставленной цели.
Учащиеся активно оценивают свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленной задачи. Учащихся учатся оценивать планируемые результаты.
Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке.
Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств и мотивов действий.
7 Этап
Информация о домашнем задании
(3 мин)
Рабочая тетрадь стр. 6 задачи № 22 № 25.
Учебник стр. 38 – 39, п.8
Творческое задание: с помощью интернет ресурсов попытайтесь найти информацию об учёных-математиках, занимавшихся решением комбинаторных задач.
Краткую информацию записать в рабочей тетради.
Ребята записывают домашнее задание
Вариант задания по данной теме из контрольной работы №2 по теме: «Натуральные числа».
№10 (Тетрадь-экзаменатор (стр.9))
Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 3, 4 и 7.
