[link] -он-лайн тесты по математике.

Сайты для учащихся:

Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Материально-техническое обеспечение:

компьютер;
классная (магнитная) доска;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
экран;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления;
набор объемных геометрических прозрачных тел с сечением;
набор геометрических тел раздаточный;
таблицы «Математика, 5 класс», «Математика,6 класс».

Планируемые результаты изучения математики в 5 – 6 классах.

п/п

Тема раздела:

Планируемые результаты

Выпускник научится

Выпускник может научиться

1. Рациональные числа.

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

2. Действительные числа.

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

3. Измерения, приближения, оценки.

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

4. Наглядная геометрия.

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа «Гармония» г. Можайска

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

Андриксонова Е.А.

__________________________

от «___»______ 2016 г.

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

Протокол №___

руководитель ШМО

Левковская Е.С.

__________________________

от «___»______ 20___Заместитель директора по УВР

Андриксонова Е.А.

__________________________

от «___»______ 20___

календарно - тематическое

планирование

по математике

Класс 5

Учитель Левковская Е.С.

Количество часов: всего 170 часов; в неделю 5 часов

Планирование составлено на основе рабочей программы учителя математики Левковской Е.С.

_____________________________________________________________________________

Можайск

2016 год

Календарно-тематическое планирование

Планируемая дата

Фактическая дата

Тема урока

Содержание урока

Планируемые результаты

Предметные результаты

УУД

Глава 1. Натуральные числа и нуль (45 ч)

Ряд натуральных чисел.

Натуральные числа, натуральный ряд, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа.

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b»,

сравнивать числа, в которых отдельные цифры заменены звездочками, заполнять и анализировать таблицы.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: уметь представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, её значимость для развития индивидуальности

Десятичная система записи натуральных чисел.

Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы и разряды чисел, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа, определять разряд числа, записывать число в виде суммы разрядных слагаемых.

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: уметь действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия со сверстником

Сравнение натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, знаки «больше», «меньше», положительное число. Ряд неотрицательных целых чисел.

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: уметь действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия со сверстником

Сравнение натуральных чисел.

Стартовый контроль

Уметь обобщать и систематизировать знания.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Сложение. Законы сложения.

Сумма чисел, слагаемые, переместительный и сочетательный законы сложения.

Знать названия компонентов действия при сложении, переместительный и сочетательный законы сложения.

Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями, применять законы сложения для упрощения вычислений.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Личностные: уметь вести диалог на основе равноправных отношений

Сложение. Законы сложения.

Вычитание.

Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно.

Знать названия компонентов действия при вычитании, правила нахождения неизвестных компонентов при вычитании.

Уметь решать простые уравнения, применять законы арифметических действий для упрощения вычислений.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: развитие логического и критического мышления, культуры речи

Вычитание.

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Число, большее или меньше данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько больше (меньше)? Сколько всего? Сколько осталось?

Знать способы решения текстовых задач основных типов.

Уметь решать типичные текстовые задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: развивать способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Умножение. Законы умножения.

Произведение чисел, множители, переместительный и сочетательный законы умножения. Заключение множителей в скобки.

Знать названия компонентов действия при умножении, правила нахождения неизвестных компонентов при умножении, переместительный и сочетательный законы умножения.

Уметь применять законы умножения для рационального выполнении вычислений, записывать законы умножения в буквенной форме.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: развивать логическое и критического мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Умножение. Законы умножения.

Распределительный закон.

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение множителя за скобки.

Знать формулировку распределительного закона.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: развивать критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Распределительный закон.

Сложение и вычитание чисел столбиком.

Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам.

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел, восстанавливать примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, разные буквы разными цифрами.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли

Сложение и вычитание чисел столбиком.

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме, выбирать рациональный способ решения задач, применять законы арифметических действий при вычислениях.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Умножение чисел столбиком.

Таблица умножения, законы умножения.

Знать смысл умножения одного числа на другое; законы умножения.

Уметь умножать многозначные числа (столбиком).

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Личностные: развивать логическое и критическое мышления, культуру речи

Умножение чисел столбиком.

Степень с натуральным показателем.

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени и показатель степени. Квадрат и куб числа.

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: развивать логическое и критическое мышление, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Степень с натуральным показателем.

Деление нацело.

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на нуль.

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формирование навыков самооценки

Деление нацело.

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Число, большее или меньше данного в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше (меньше)?

Знать способы решения текстовых задач.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Личностные: готовность к полноправному сотрудничеству

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Задачи на «части».

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей.

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на части арифметическим способом.

Регулятивные: выполняют работу по алгоритму

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: формирование навыков взаимооценки

Задачи на «части».

Деление с остатком.

Деление с остатком; неполное частное, делитель и остаток; деление многозначных чисел «уголком».

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: аргументируют свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности

Личностные: формировать потребность в самореализации

Деление с остатком.

Числовые выражения.

Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий.

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: формировать навыки самооценки

Числовые выражения.

Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»

Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Знать компоненты действий.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Личностные: развивать волю и настойчивость в достижении цели

Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Занимательные задачи.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, концентрируют волю для преодоления интеллектуальных затруднений

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Личностные: формировать интерес к изучению математики

Глава 2. Измерение величин (31 ч)

Прямая. Луч. Отрезок.

Отрезок, луч, начало луча, прямая, пересечение прямых, параллельные прямые, равные отрезки.

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать готовности к самообразованию

Прямая. Луч. Отрезок.

Измерение отрезков.

Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка.

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользоваться метрической таблицей для перевода единиц измерения.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: развивать волю и настойчивость в достижении цели

Измерение отрезков.

Метрические единицы длины.

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны.

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Личностные: уметь задавать вопросы для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Метрические единицы длины.

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок.

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач и учёта сделанных ошибок.

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

Личностные: формировать умение аргументировать свою позицию

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок»

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую, отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Окружность и круг. Сфера и шар.

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, сфера, шар.

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Рубежная контрольная работа за 1 полугодие

Уметь обобщать и систематизировать знания.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Углы. Измерение углов.

Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, прямой, острый, тупой углы, перпендикулярные прямые, смежные углы.

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые, находить значение угла по смежному.

Регулятивные: осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы

Познавательные: понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Коммуникативные: проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач

Личностные: формировать умения вести диалог

Углы. Измерение углов.

Треугольники.

Треугольник, вершина, углы и стороны треугольника, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники, периметр.

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.

Регулятивные: выполняют работы по предъявленному алгоритму

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: формировать умения вести диалог

Треугольники.

Четырёхугольники.

Четырехугольник, вершина, углы и стороны четырехугольника, периметр, прямоугольник, квадрат, ромб.

Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.

Регулятивные: адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Познавательные: создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры, отстаивают свою точку зрения

Личностные: формулировать и координировать свою точку зрения с позицией партнера

Четырёхугольники.

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные площади.

Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры, решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формулировать собственное мнение

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед, основания, боковые грани, ребра, вершины, измерения, развертка.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

Личностные: учитывать разные мнения и стремиться к координации в сотрудничестве

Прямоугольный параллелепипед.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

Объем, единицы измерения объема, формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, решать текстовые задачи.

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

Единицы массы.

Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер.

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление, выполнять сложение и вычитание именованных чисел.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Личностные: формировать умение работать в группе, устанавливать рабочие отношения

Единицы времени.

Сутки, год, месяц, неделя, квартал, декада.

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними, какой год называется високосным.

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление, выполнять сложение и вычитание именованных чисел.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: планировать общие способы работы

Задачи на движение.

Путь, скорость, время, скорость сближения, скорость удаления, движение по реке, скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления., скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении, на движение по воде.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать интерес к предмету

Задачи на движение.

Контрольная работа №4 «Измерение величин»

Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Многоугольники.

Ломаная, многоугольник, выпуклый многоугольник.

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.

Регулятивные: осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач

Личностные: формировать взаимооценку

Занимательные задачи.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, концентрируют волю для преодоления интеллектуальных затруднений

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать готовность к самообразованию

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч)

Свойства делимости.

а кратно b, свойства делимости.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму

Познавательные: устанавливают причинно-следственные связи, строят логические цепи рассуждения

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

Личностные: формировать межличностные отношения

Свойства делимости.

Признаки делимости.

Признаки делимости на 10, 5, 2, 9, 3; чётные и нечётные числа.

Знать признаки делимости на 10, на 5, на 2;

признаки делимости на 9 и на 3; определения чётных и нечётных чисел.

Уметь распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; определять, является ли число чётным или нечётным; выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

Регулятивные: различают способ и результат действия

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: формировать интерес к изучаемой области

Признаки делимости.

Простые и составные числа.

Простое число, составное число.

Знать определение простого и составного числа.

Уметь распознавать простые и сложные числа; раскладывать составные числа на множители.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролируют действия партнера

Личностные: формировать межличностные отношения

Простые и составные числа.

Делители натурального числа.

Делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители.

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь раскладывать составные числа на множители; использовать таблицу простых чисел.

Регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: задают вопросы с целью получения нужной информации; учитывают мнение партёра, аргументировано критикуют допущенные ошибки

Личностные: формировать интерес к изучаемой области

Делители натурального числа.

Наибольший общий делитель.

Общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Знать определение наибольшего общего делителя (НОД); определение взаимно простых чисел; алгоритм нахождения НОД.

Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел; определять пары взаимно простых чисел; доказывать, являются ли числа взаимно простыми; выполнять устные вычисления; решать задачи арифметическим способом.

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

Личностные: формировать любознательность

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное.

Общие кратные, наименьшее общее кратное.

Знать какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь находить НОК для двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения; объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: аргументируют свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности

Личностные: формировать межличностные отношения

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №5 «Делимость натуральных чисел»

Уметь обобщать и систематизировать знания; раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Занимательные задачи.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формирование умения вести диалог

Занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч)

Понятие дроби.

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель дроби, знаменатель дроби.

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

Регулятивные: осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы

Личностные: формировать позитивную самооценку

Равенство дробей.

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь.

Знать понятие равных дробей; сократимой дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять равные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: аргументируют свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности

Личностные: формировать уважение к личности и её достоинству

Равенство дробей.

Задачи на дроби.

Нахождение части числа и целого числа по его части.

Знать решение задач на нахождение части от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Познавательные: умеют использовать различные приёмы для решения задач; выбирают наиболее рациональные способы решения

Коммуникативные: аргументировано отвечают на вопросы; уважительно относятся к иному мнению при ведении диалога

Личностные: формировать любознательности

Задачи на дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель.

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями

Коммуникативные: работают в группе, находят общее решение

Личностные: развивать логическое и критическое мышления, культуры речи

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей.

Сравнение дробей по числителям, по знаменателям, сравнение дроби с единицей, правильные и неправильные дроби.

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: аргументируют свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности

Личностные: формирование любознательность

Сравнение дробей.

Сложение дробей.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями, сложение дробей с разными знаменателями.

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями

Коммуникативные:

работают в группе, находят общее решение

Личностные: формирование любознательности, формирование уважения к личности и её достоинству

Сложение дробей.

Законы сложения.

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения.

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок

Познавательные: строят логические рассуждения; проводят несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения

Личностные: формировать интерес к изучаемой области

Законы сложения.

Комплексная работа

Уметь обобщать и систематизировать знания.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Вычитание дробей.

Разность двух дробей, разность дробей с одинаковыми знаменателями, разность дробей с разными знаменателями.

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; выполнять вычитание дробей с разными знаменателями, используя правило; решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями

Коммуникативные: работают в группе, находят общее решение

Личностные: формировать уважение к личности и её достоинству

Вычитание дробей.

Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме; сокращать дроби, сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; решать задачи, в том числе повышенной сложности.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Умножение дробей.

Умножение дроби на число, произведение дробей, взаимно обратные числа.

Знать правило умножения дроби на натуральное число; правила умножения дроби на дробь; порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму; умеют сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями

Коммуникативные: ставят вопросы, обращаются за помощью; предлагают помощь и сотрудничество

Личностные: формировать любознательности

Умножение дробей.

Законы умножения.

Переместительный, сочетательный и распределительный законы умножения.

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями

Коммуникативные: работают в группе, находят общее решение

Личностные: развивать потребность в самовыражении и самореализации

Законы умножения.

Деление дробей.

Деление дроби на число, деление дроби на дробь.

Знать правило деления дробей.

Уметь применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: аргументируют свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности

Личностные: развивать потребность в самовыражении и самореализации

Деление дробей.

Нахождение части целого и целого по его части.

Нахождение части целого и целого по его части, решение текстовых задач.

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби; правило нахождения дроби от числа; правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; оформлять решения, решать задачи разными способами; выбирать наиболее рациональный способ решения.

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями

Коммуникативные: работают в группе, находят общее решение

Личностные: развивать логическое и критическое мышления, культуру речи

Нахождение части целого и целого по его части.

Контрольная работа №7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части, сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; решение задач.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Задачи на совместную работу.

Объем работы, единица работы.

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные: аргументируют свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности

Личностные: формировать уважение к личности и её достоинству

Задачи на совместную работу.

Понятие смешанной дроби.

Неправильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части.

Знать какие числа называются смешанными; как выделить целую часть из неправильной дроби; как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь читать и записывать смешанные числа; представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; определять положение смешанных чисел на координатном луче; представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Познавательные: проявляют познавательный интерес, переносят знания в новые условия

Коммуникативные: умело выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры

Личностные: развивать доброжелательное отношение к окружающим

Понятие смешанной дроби.

Сложение смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Знать правило сложения смешанных дробей; выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных дробей, выбирать рациональный способ решения.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: развивать потребность в самовыражении и самореализации

Сложение смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать любознательность

Вычитание смешанных дробей.

Умножение и деление смешанных дробей.

Умножение и деление смешанной дроби на натуральное число, умножение и деление смешанных дробей.

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

Познавательные: проявляют познавательный интерес, переносят знания в новые условия

Коммуникативные: умело выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры

Личностные: формировать любознательности

Умножение и деление смешанных дробей.

Контрольная работа №8 «Действия со смешанными дробями»

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»; по задачам повышенной сложности.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Представление дробей на координатном луче.

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок.

Знать понятие положительных рациональных чисел , определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: развивать потребность в самовыражении и самореализации

Представление дробей на координатном луче.

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, понятие объема. Единицы объема. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

Познавательные: проявляют познавательный интерес, переносят знания в новые условия

Коммуникативные: умело выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры

Личностные: формировать интерес к изучаемой области

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Занимательные задачи.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать уважение к личности и её достоинству

Занимательные задачи.

Повторение (10 ч)

Повторение. Натуральные числа и нуль.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

Познавательные: развернуто обосновывать суждения

Регулятивные: осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Коммуникативные: формировать умение задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности

Личностные: развивать потребность в самовыражении и самореализации

Повторение. Измерение величин.

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

Повторение. Делимость натуральных чисел.

Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.

Повторение. Обыкновенные дроби.

Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.

Годовая промежуточная аттестация

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Исторические сведения.

Исторические сведения. Занимательные задачи.

Познавательные: развернуто обосновывать суждения

Регулятивные: осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Личностные: развивать потребность в самовыражении и самореализации

Исторические сведения.

Занимательные задачи.

Рабочая программа по математике к учебнику С.М. Никольского (5 класс)

Числовые выражения.

Числовые выражения.

Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»