Рабочая программа по алгебре 7 класс

[pic] РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ МОРОЗОВСКИЙ РАЙОН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ПАРАМОНОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ Парамоновская ООШ

Приказ от 30.08.2016 г. №30

__________________/Е.А. Ермолова/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре

Уровень общего образования (класс): основное общее, 7 класс

Количество часов: 137 ч

Учитель: Сухова Лариса Петровна

Программа разработана на основе

Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа.

Авторской программы: Программы. Математика. Алгебра 7 – 9 классы. / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе:

Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа.
Авторской программы: Программы. Математика. Алгебра 7 – 9 классы. / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина.
Учебника Мордкович А.Г. и др. « Алгебра,7», Мнемозина, 2014.
Основной образовательной программы МБОУ Парамоновской ООШ на 2015-2016 учебный год по реализации БУП – 2004.

Цели и задачи

Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

Цели и задачи обучения алгебре:

формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Общая характеристика курса алгебры 7 класса

Курс алгебры в 7 классе способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс алгебры обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призван способствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системой знаний по алгебре; 2) формирование логического мышления; 3) развитие познавательного интереса к предмету; 4) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры; 5) вооружение учащихся специальными и общеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения алгебры к изучению действительности и решению практических задач. В ходе изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся получат возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Ценностные ориентиры содержания предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Место предмета в учебном плане

На изучение алгебры в 7 классе отводится 3 ч в неделю.

Из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю на изучение модуля «Решение математических задач», для повышения уровня математической подготовки обучающихся, развития математического кругозора, освоения более продвинутого математического аппарата, математических способностей, усиления практических навыков и теоретических знаний,

углубления знаний обучающихся.

Рабочая программа составлена на 137 часов в соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком и расписанием уроков МБОУ Парамоновской ООШ на 2016 – 2017 учебный год.( праздничные дни: 23.02.2017 – вторник, 08.03.2017,01.05.2017,09.05.2017г)

Содержание курса алгебры 7 класса

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.

Контрольных работ - 1

Линейная функция

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольных работ - 1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольных работ - 1

Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Таблица основных степеней.

Свойства степени с натуральными показателями. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Контрольных работ - 1

Одночлены. Операции над одночленами

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольных работ - 1

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Контрольных работ - 2

Разложение многочленов на множители

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольных работ - 2

Функция у = х²

Функция у = х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(x).

Контрольных работ – 1

Элементы статистики и теории вероятностей

Основные статистические характеристики: мода, размах числового ряда, среднее арифметическое, среднее геометрическое.

Обобщающее повторение

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Вычисление числовых выражений. Преобразование алгебраических выражений. Решение уравнений с двумя переменными. Построение графика линейной функции. Решение систем линейных уравнений. Применение свойств степеней с натуральными показателями. Умножение многочлена на многочлен. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей.

Контрольных работ – 1

Содержание модуля

Модуль « Решение математических задач» делится на три части:

Часть 1. Решение текстовых задач .

Здесь даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения. Большая часть времени отводится на рассмотрение наиболее часто встречающихся видов задач.

Часть 2. Уравнения. Системы уравнений.

В данной части рассматриваются модуль действительного числа (расширенный, углубленный вариант раздела базового учебного предмета), линейное уравнение и системы линейных уравнений с двумя переменными.

Часть 3. Введение в теорию вероятности

Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи».

Основная цель модуля

«Решение математических задач» ставит перед собой основную цель – научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение модуля будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.

Преподавание строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, уровень которых не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, требующий применения учащимися знаний в нестандартной ситуации.

Решение таких задач способствует:

- отработке теоретических знаний;

- развитию практических навыков решения задач.

Календарный график по алгебре

7 класс

2016-2017 учебный год

п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

Сроки изучения тем

Контрольные мероприятия

Сроки проведения контрольных работ

Математический язык. Математическая модель

13+4

01.09 – 29.09

Диагностическая контрольная работа

Контрольная работа №1

09.09

30.09

Линейная функция

12+4

01.10 – 27.10

Контрольная работа №2

28.10

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

11+3

29.10 – 27.11

Контрольная работа №3

29.11

Степень с натуральным показателем

9+3

30.11 – 18.12

Контрольная работа №4

17.12

Одночлены. Операции над одночленами

7+2

21.12 – 14.01

Контрольная работа №5

19.01

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

14+5

15.01 – 16.02

Контрольная работа №6

18.02

Разложение многочленов на множители

17+3

18.02 – 07.04

Контрольная работа №7

18.03

Функция у = х²

9+3

08.04 – 28.04

Контрольная работа №8

27.04

Элементы статистики и теории вероятностей

29.04 – 12.05

Обобщающее повторение

8+3

13.05 – 30.05

Итоговая контрольная работа

18.05

Всего

136

Результаты освоения алгебры 7 класса и система их оценки

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении алгебре в 7 классе являются: диагностический контроль, текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточная аттестация в форме контрольной работы.

Ожидаемый результат модуля

учащийся должен знать/понимать:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости применения моделирования;
значение математики как науки;
значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

работы в группе, как на занятиях, так и вне,
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Литература и средства обучения

Основная литература:

А.Г. Мордкович Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 7класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2013;
Л.А. Александрова Алгебра 7 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина.
А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина.
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина.
М.А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс». – М.: Экзамен, 2011.

Дополнительные пособия:

для учащихся:

Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на –Дону
Мордкович А.Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры. Изд-во «Мнемозина».
С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;
Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;

для учителя:

Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;
Г. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;
Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;
Ф.Ф. Лысенко Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2014;
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Математика. Всё для учителя. Ежемесячный научно-методический журнал.
Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2003
Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5-^е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2005.
Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической

Материально-техническое обеспечение

АЛГЕБРА 7 КЛАСС

Иллюстрации (плакаты)

1. Комплект таблиц «Задачи на проценты. Длина. Площадь. Объём»

2 Комплект таблиц «Линейная функция. Дробно-линейная функция »

3 Комплект таблиц «Квадратичная функция»

4 Комплект таблиц «Функции и графики»

5 Комплект таблиц «Комбинаторика»

6 Комплект таблиц «Теория вероятности и математическая статистика»

Цифровые образовательные ресурсы

1 Диск «Математика. Справочник для школьника

2 Диск «Интерактивная математика. 5-9 класс»

3 Диск «Уроки алгебры 7-8 классы»

4 Диск «Математика. Практикум. 5-11 классы»

Информационные источники

1 http://urokimatematiki.ru

2 ege.edu.ru

3 http://karmanform.ucoz.ru

4 http://polyakova.ucoz.ru/

5 www.fipi.ru

6 www.mioo.ru

7 www.ege.moipkro.ru

8 www.1september.ru

9 www.math.ru

Технические средства обучения

1 Мультимедийный компьютер

2 Мультимедиапроектор

3 Интерактивная доска

4 Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

5 Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического

объединения учителей

МБОУ Парамоновская ООШ

от 30.08.2016г. № 1

_________________ /Л.П. Сухова/

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР

___________________ /Л.П. Сухова/

30.08.2016г.

Календарно-тематический план уроков алгебры в 7 классе на 2016-2017 учебный год

№ урока

Наименование разделов и тем

Кол час

Дата проведения урока

Основные виды учебной деятельности

Математический язык.

Математическая модель.

13 + 4

Числовые выражения

02.09

Выполнять преобразования с числовыми и алгебраическими выражениями, пользоваться математическим языком, применять математическое моделирование при решении задач, выполнять преобразования с числовыми и алгебраическими выражениями, находить область допустимых значений переменных в выражении, решать задачи с помощью математического моделирования, составлять математическую модель реальных ситуаций. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Алгебраические выражения

03.09

Решение упражнений по теме «Выражения»

06.09

Схематизация и моделирование при решении текстовых задач

08.09

Язык математики. Диагностическая контрольная работа

09.09

Математическая модель задачи

10.09

Математическая модель задачи

13.09

Схематизация и моделирование при решении текстовых задач

15.09

Решение упражнений по теме «Математическая модель задачи»

16.09

Уравнение и его корни

17.09

Решение уравнений

20.09

Линейные уравнения, особенность их решения

22.09

Решение линейных уравнений

23.09

Координатная прямая

24.09

Числовые промежутки

27.09

Линейные уравнения, особенности их решения

29.09

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

30.09

Линейная функция

12+4

Связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись.

Пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму.

Строить и читать график функции у=кх+в, у=кх. Определять взаимное расположение графиков линейных функций. Сокращать алгебраические дроби, строить и читать графики линейных уравнений, линейных функций, прямой пропорциональности. Строить фигуры по координатам точек.

Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, на угловой коэффициент, взаимное расположение графиков линейных функций.

Координатная плоскость

01.10

Изображение точки на координатной плоскости

04.10

Задачи на совместную работу

06.10

Линейное уравнение с двумя переменными

07.10

Линейное уравнение с двумя переменными

08.10

График линейного уравнения с двумя переменными

11.10

Задачи на совместную работу

13.10

Линейная функция и её график

14.10

Линейная функция и её график.

15.10

Линейная функция. Координаты точек пересечения с осями координат графика линейной функции

18.10

Задачи на совместную работу

20.10

Линейная функция у=кх

21.10

Линейная функция у=кх.

22.10

Взаимное расположение графиков линейных функций

25.10

Задачи на совместную работу

27.10

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

28.10

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

11 +3

III

Основные понятия. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

29.10

Основные понятия. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

08.11

Метод подстановки

10.11

Решать системы уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Применять методы решения систем линейных уравнений при решении задач.

Задачи на движение по реке

11.11

Метод подстановки.

12.11

Решение задач по теме «Метод подстановки при решении систем уравнений»

15.11

Метод алгебраического сложения

17.11

Задачи на движение по реке

18.11

Метод алгебраического сложения

19.11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

22.11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

24.11

Задачи на смеси

25.11

Решение задач по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

26.11

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

29.11

Степень с натуральным показателем и её свойства

9+3

Определение степени с натуральным показателем

01.12

Задачи на смеси

02.12

Степень с натуральным показателем

03.12

Свойства степени с натуральным показателем

06. 12

Свойства степени с натуральным показателем

08.12

Формулировать определение степени. Выполнять возведение в степень, составлять таблицу основных степеней

Формулировать свойства степеней с натуральным показателем, с нулевым показателем, записывать их в символической форме, применять при решении упражнений. Применять правила действий над степенями при вычислении значений выражений, содержащих степени с одинаковыми показателями

Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно.

Задачи на доли и проценты

09.12

Свойства степени с натуральным показателем

10.12

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

13.12

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

15.12

Степень с нулевым показателем

16.12

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

17.12

Задачи на доли и проценты

20.12

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

7+2

Задачи на среднюю скорость движения

22.12

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

23.12

Указывать коэффициент и буквенную часть одночлена, приводить одночлен к стандартному виду, применять алгоритм сложения и вычитания одночленов, правила умножения одночленов и возведения одночленов в степень, выполнять деление одночлена на одночлен

Сложение и вычитание одночленов

24.12

Сложение и вычитание одночленов

10.01

Умножение одночленов.

12.01

Возведение одночлена в степень.

13.01

Задачи на среднюю скорость движения

14.01

Деление одночлена на одночлен

17.01

Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

19.01

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

14 +5

Основные понятия

20.01

Применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание многочленов. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, выносить за скобки одночленный множитель. Выполнять арифметические действия над многочленами

Воспроизводить формулы, их словесную и буквенную формулировки.

производить деление многочлена на одночлен, если это возможно

Применять формулы сокращенного умножения при преобразованиях выражений, правило деления многочлена на одночлен

Решать задачи на математическое моделирование, на разложение многочлена на множители с помощью формул

Системы уравнений

21.01

Сложение и вычитание многочленов

24.01

Сложение и вычитание многочленов.

26.01

Умножение многочлена на одночлен

27.01

Системы уравнений

28.01

Умножение многочлена на одночлен

26.01

Умножение многочлена на многочлен

31.01

Произведение многочленов.

02.02

Решение задач с помощью систем уравнений

03.02

Произведение многочленов.

04.02

Квадрат суммы и разности.

07.02

Квадрат суммы и разности.

09.02

Решение задач с помощью систем уравнений

10.02

Разность квадратов

11.02

Разность кубов и сумма кубов

14.02

Деление многочлена на одночлен.

16.02

Решение задач с помощью систем уравнений

17.02

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

18.02

Разложение многочленов на множители

17+3

Разложение многочлена на множители

21.02

Применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений

Применять способ группировки при разложении многочлена на множители

Применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

Выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации)

Применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей.

Вынесение общего множителя за скобки.

25.02

Вынесение общего множителя за скобки

28.02

Способ группировки.

02.03

Группировка членов при разложении многочлена на множители

03.03

Решение рациональных уравнений методом разложения на множители

04.03

Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

07.03

Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

09.03

Решение упражнений по теме «Разложение многочленов по формулам»

10.03

Решение упражнений по теме «Разложение многочленов по формулам»

11.03

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

14.03

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

16.03

100

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

17.03

101

Контрольная работа №7 по теме «Разложение многочленов на множители»

18.03

102

Решение рациональных уравнений методом разложения на множители

21.03

103

События и их вероятности

23.03

104

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

24.03

105

Сокращение дробей.

25.03

106

Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»

04.04

107

Тождества.

06.04

Функция у = х²

9 +3

108

Функция у = х². Её свойства и график.

06.04

109

События и их вероятности

08.04

Вычислять значения функций y = x², y = - x², составлять таблицы значений функции. Строить и читать графики функции у = х², y = - x²и кусочных функций.

Решать уравнения графическим способом.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции у = х².

110

Функция у = х². Её свойства и график.

11.04

111

Наибольшее и наименьшее значение функции у = х².

13.04

112

Графическое решение уравнений.

16.04

113

События и их вероятности

15.04

114

Решение уравнений с помощью графиков

18.04

115

Что означает в математике запись у = f(х).

20.04

116

Чтение графиков функций

21.04

117

Комбинаторные задачи

22.04

118

График кусочной функции

25.04

119

Контрольная работа №8 по теме «Функция у= х²»

27.04

Элементы статистики и теории вероятностей

120

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения

28.04

121

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения

29.04

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. находить среднее арифметическое, размах и моду числовых наборов

122

Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты

02.05

123

Частота результата, таблица распределения частот. Процентные частоты

04.05

124

Группировка данных

05.05

125

Группировка данных

06.05

Обобщающее повторение

8+3

126

Повторение по теме «Числовые и алгебраические выражения»

11.05

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

Числовые выражения.

Алгебраические выражения. Уравнения с двумя переменными. Линейная функция и её график Системы линейных уравнений. Свойства степеней с натуральным показателем

Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения

Разложение многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей

127

Комбинаторные задачи

12.05

128

Повторение по теме «Уравнения с двумя переменными. Линейная функция и её график»

13.05

129

Повторение по теме «Свойства степеней с натуральным показателем»

16.05

130

Итоговая контрольная работа

18.05

131

Комбинаторные задачи

19.05

132

Повторение по теме «Умножение многочлена на многочлен »

20.05

133

Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»

23.05

134

Повторение по теме «Разложение многочлена на множители»

25.05

135

Повторение по теме «Функция у = х². Её свойства и график»

26.05

136

Урок –игра «математический турнир»

27.05

137

Урок –игра «математический турнир»

30.05

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ

МАТЕРИАЛЫ

АЛГЕБРА

7 КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА

КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Контрольная работа содержат 10 заданий и состоит из трех частей: А, В, С.

Часть А направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 5 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств и др.), владение основными алгоритмами.

Часть В содержит 3 задания, при помощи которых проверяется умение применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, приёмов решения задач, а также применить знания в простейших практических ситуациях.

При выполнении заданий части А и В учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть С направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Она содержит 2 задания высокого уровня сложности, требующих развёрнутого ответа (с полной записью решения). При выполнении этих заданий учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые обоснования и пояснения.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися наряду с традиционной отметкой «2», «3», «4» и «5» применяется и ещё один количественный показатель – общий балл, который формируется путём подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение каждой части работы. Каждое задание части А оценивается в 1 балл, В – 2 балла, С – 3 балла. Таким образом, за работу обучающийся может набрать максимальное количество баллов – 17. С помощью общего балла, расширяющего традиционную шкалу оценивания, во- первых, проводится более тонкая дифференциация математической подготовки, во-вторых, отметка несёт больше информации, Общий балл нагляден, легко интерпретирует учителем, учеником, родителями. Итак, шкала перевода набранных баллов в отметку:

0-4 балла – «2»;

5-8 баллов – «3»;

9-12 баллов – «4»;

13-17 баллов – «5».

На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.

Ответы

0,4

36 кг

54 кг

– 5,1

– 0,2

80 т

200 т

09.09

М – 6 Диагностическая работа 1 вариант

Часть А

Какое из следующих чисел имеет больший модуль?

А. – 8,5 Б. 3,07 В. – 2 Г. – 10,75

Решите пропорцию: [pic] = [pic] .

А. 6 Б. [pic] В. 35 Г. 25

Вычислите: –5 – (– 2) + 3.

А. 0 Б. – 4 В. – 10 Г. 6

Решите уравнение: – 2,4х + 0,6 = – 4,2.

А. 2 Б. – 4,8 В. – 2 Г. 2,4

Сократите дробь: [pic] .

А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]

Часть В

Упростите выражение: 4 + 0,2 · (3 – х) – 0,5 · (2х + 5). Чему равно его значение при х = 10?

Ответ: ____________________

Найдите площадь прямоугольника ABCD, если А(– 1; – 2), В(– 1; 2), С( 2; 2), D( 2; - 2). (За единицу измерения принять 1 клетку).

Ответ: ____________________

Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 30% всего расстояния, во второй – 50% всего пути, а в третий – последние 49 км. Найдите длину всего пути.

Ответ: ____________________

Часть С

Вычислите: (1,8 · 0,4 – [pic] ) : ( - 0,8).
В одном мешке в 1,5 раза больше муки, чем во другом. После того как из первого мешка достали 17 кг муки, а из второго – 35 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

М – 6 Диагностическая работа 2 вариант

Часть А

Какое из следующих чисел имеет больший модуль?

А. – 3,5 Б. 2,05 В. – 15,01 Г. 2,4

Решите пропорцию: [pic] = [pic] .

А. 6 Б. [pic] В. 35 Г. 25

Вычислите: –7 – (– 3) + 2.

А. – 6 Б. – 8 В. – 12 Г. – 2

Решите уравнение: –3,6х + 0,8 = – 6,4.

А. – 2 Б. – 5,6 В. 2 Г. – 7,2

Сократите дробь: [pic] .

А. [pic] Б. [pic] В. [pic] Г. [pic]

Часть В

Упростите выражение: 7 + 0,4 · (6 + х) – 0,5 · (4х – 3). Чему равно его значение при х = 10?

Ответ: ____________________

Найдите площадь прямоугольника ABCD, если А(– 1; 3), В (1; 3), С(1; – 1), D(– 1; – 1). (За единицу измерения принять 1 клетку).

Ответ: ____________________

Картофель, выращенный предпринимателем, был продан в три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5 т. Определите массу картофеля.

Ответ: ____________________

Часть С

Вычислите: (2,6 · 0,3 – [pic] ) : ( - 1,9).

На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй – 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

30.09 урок № 17

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

1 вариант

Найдите значение числового выражения:

а) [pic] б) [pic]

Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

[pic]

Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

[pic] [pic] при [pic]

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

Найдите значение числового выражения:

а) [pic] б) [pic]

Решите уравнение: а) [pic] б) [pic]
Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

[pic] при [pic] .

_______________________________________________________________

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

28.10. урок №33

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

1 вариант

Постройте график линейной функции [pic]

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [pic]

б) значения переменной [pic] , при которых [pic]

Найдите координаты точки пересечения прямых [pic] и [pic]
а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения [pic] с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка [pic] .

_______________________________________________________________

а) Задайте линейную функцию [pic] формулой, если известно, что ее график параллелен прямой [pic]

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

При каком значении [pic] решением уравнения [pic] является пара чисел [pic] ?

2 вариант

Постройте график линейной функции [pic]

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [pic]

б) значения переменной [pic] , при которых [pic]

Найдите координаты точки пересечения прямых [pic] и [pic]
а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения [pic] с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка [pic]

_______________________________________________________________

а) Задайте линейную функцию [pic] формулой, если известно, что ее график параллелен прямой [pic]

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

При каком значении [pic] решением уравнения [pic] является пара чисел [pic] ?

29.11 урок № 47

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1 вариант

Решите систему уравнений графическим методом: [pic]
Решите систему уравнений методом подстановки: [pic]
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: [pic]

_______________________________________________________________

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

_______________________________________________________________

При каком значении [pic] , график уравнения [pic] пройдет через точку пересечения прямых [pic] и [pic] ?

2 вариант

Решите систему уравнений графическим методом: [pic]
Решите систему уравнений методом подстановки: [pic]
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: [pic]

_______________________________________________________________

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

_______________________________________________________________

При каком значении [pic] , график уравнения [pic] пройдет через точку пересечения прямых [pic] и [pic] ?

17.12 урок №58

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1 вариант

Упростите выражение:

а) [pic] в) [pic]

б) [pic] г) [pic]

Вычислите [pic]
Сравните значения выражений [pic] и [pic]

_______________________________________________________________

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 100см [pic] .

_______________________________________________________________

Решите уравнение [pic]

2 вариант

Упростите выражение:

а) [pic] в) [pic]

б) [pic] г) [pic]

Вычислите [pic]
Сравните значения выражений [pic] и [pic]

_______________________________________________________________

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 108см [pic] .

_______________________________________________________________

Решите уравнение [pic]

19.01.урок № 68

Контрольная работа №5 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения:

[pic] .

А2. Выполните действия:

[pic] .

А3. Упростите выражение:

[pic] .

А4. Выполните действия: [pic] .

В1. Упростите выражение: [pic] .

В2. Упростите выражение: [pic] .

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения:

[pic] .

А2. Выполните действия:

[pic] .

А3. Упростите выражение:

[pic] .

А4. Выполните действия: [pic] .

В1. Упростите выражение: [pic] .

В2. Упростите выражение: [pic] .

18.02 урок №87

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1 вариант

Найдите многочлен [pic] и запишите его в стандартном виде, если [pic] , где

[pic]

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

[pic]

_______________________________________________________________

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

_______________________________________________________________

Докажите, что значение выражения [pic] не зависит от значения переменной.

2 вариант

Найдите многочлен [pic] и запишите его в стандартном виде, если [pic] , где

[pic]

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) [pic] б) [pic] в) [pic]

Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

[pic]

_______________________________________________________________

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

_______________________________________________________________

Докажите, что значение выражения [pic] не зависит от значения переменной.

18.03 урок №101

Контрольная работа №7 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант 1

А1. Разложите многочлен на множители:

а) [pic] ; б) [pic] .

А2. Разложите на множители:

[pic] .

А3. Разложите на множители:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

________________________

В1. Разложите на множители:

[pic] .

__________________________________________________________________

Вариант 2

А1. Разложите многочлен на множители:

а) [pic] ; б) [pic] .

А2. Разложите на множители:

[pic] .

А3. Разложите на множители:

а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .

________________________

В1. Разложите на множители:

[pic] .

1 вариант

Разложите многочлен на множители:

а) [pic] в) [pic]

б) [pic] г) [pic]

Сократите дробь: а) [pic] б) [pic]
Решите уравнение [pic]

_______________________________________________________________

Докажите тождество [pic] .

_______________________________________________________________

Вычислите наиболее рациональным способом [pic]

2 вариант

Разложите многочлен на множители:

а) [pic] в) [pic]

б) [pic] г) [pic]

Сократите дробь: а) [pic] б) [pic]
Решите уравнение [pic]

_______________________________________________________________

Докажите тождество [pic] .

_______________________________________________________________

Вычислите наиболее рациональным способом [pic]

27.04 урок №119

Контрольная работа №8 по теме «Функция у= х²»

1 вариант

Постройте график функции [pic] .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном [pic]

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [pic]

Решите графически уравнение [pic]
Дана функция [pic] , где [pic] При каких значениях аргумента верно равенство [pic] ?

_______________________________________________________________

4. Дана функция [pic] , где [pic]

а) Найдите [pic]

б) Постройте график функции [pic] .

_______________________________________________________________

5. Постройте график функции [pic]

2 вариант

Постройте график функции [pic] .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном [pic]

б) значения аргумента, если значение функции равно [pic] ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [pic]

Решите графически уравнение [pic]
Дана функция [pic] , где [pic] При каких значениях аргумента верно равенство [pic] ?
4. Дана функция [pic] , где [pic]

а) Найдите [pic]

б) Постройте график функции [pic] .

5. Постройте график функции [pic]