Урок по геометрии в 11классе
«Тела вращения. Цилиндр»
Косарева Ольга Петровна,
ГБОУ СОШ «ОЦ» с. Лопатино,
учитель математики
I квалификационная категория
2016 г.
Цель урока:
закрепление у учащихся базовых знаний о, теле вращения – цилиндре
Задачи урока:
Образовательная – повторить и закрепить понятия цилиндра как тела вращения, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, образующей цилиндра, осевого сечения цилиндра; повторить формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра и их применение при решении задач
Развивающая - тренировать способность к рефлексии собственной деятельности, формировать навыки применения ранее полученных знаний в нестандартных ситуациях, развивать общеучебные умения и навыки (анализ, синтез, сравнение, обобщение) и умение наблюдать, развивать пространственные представления на примере круглых тел;
Воспитательная – прививать интерес к предмету; способствовать формированию коммуникативных навыков и мировоззрения; продолжить формирование логических и графических умений.
Тип урока: комбинированный.
Методы обучения: словесный, практическая деятельность, работа с книгой, проблемный.
Оборудование: доска, компьютер с проектором, набор моделей.
Ход урока
1. Организационный момент:
1. целеполагание
2. психологический настрой.
Организация учебного процесса на этапе 1: (слайд 1)
- “Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь” древняя китайская пословица. (слайд 2)
Как вы думаете, каков смысл этого выражения? (Для того, чтобы человек овладел каким-то знанием и умением, мы информацию должны не только услышать, но и увидеть, вовлечь себя в деятельность, связанную с этой информацией)
- С информацией о каком геометрическом объекте мы познакомились на предыдущем уроке? ( Мы знакомились с цилиндром) (слайд 3) [pic]
- Мы продолжаем работать по этой теме. Открываем тетради, записываем число и тему урока.
- Что мы уже знаем по теме “Цилиндр”? (Мы знаем определение цилиндра и его компонентов, мы знаем формулы для нахождения боковой и полной поверхности цилиндра, умеем решать задачи)
- Получается, что мы все знаем о цилиндре, тогда, как вы считаете, какова цель нашего урока? (Обобщить и систематизировать знания, совершенствовать умения решать задачи)
- Цель поставлена, вперед к достижению цели.
2. Актуализация опорных знаний.
1. Дайте определение тела вращения (пространственная фигура, полученная вращением плоской ограниченной области вместе со своей границей вокруг оси, лежащей в той же плоскости).
2. Как вы думаете, какая фигура получится при вращении круга вокруг оси? (баранка)
[pic]
3. Нарисуйте тело, полученное вращением изображенных на рисунках плоских фигур.
[pic]
Первую фигуру думаю, вы узнаете. А как на счет второй? Кто сможет изобразить ее на доске?
4. Работа в группах
А сейчас попробуйте в группах нарисовать оставшиеся фигуры на листах бумаги. 1 ряд изображает в, г; 2 – д, е; 3- ж, з. Рисунки закрепите на доске.
(проверка по слайду)
5. Нарисуйте плоскую фигуру, вращая которую можно получить изображенное тело.
[pic]
6. Устный опрос по теме
Цилиндр – это (тело, которое описывает прямоугольник при вращении около оси, содержащей его сторону)
основания цилиндра (Верхний и нижний круги)
ось цилиндра – это (Прямая проходящая через центры кругов )
образующая цилиндра – это (Отрезок параллельный оси цилиндра, концы которого лежат на окружностях основания)
радиус цилиндра - это (Радиус основания)
Высота цилиндра – это (перпендикуляр между основаниями цилиндра).
[pic]
Виды цилиндров (прямой круговой, наклонный круговой, прямой некруговой)
[pic]
7. Индивидуальная работа по карточкам
Карточка.
1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.
2) Изобразите: а) осевое сечение цилиндра; [pic]
б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра;
в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра.
Какая фигура получается в каждом случае?
18. Проверка. [pic]
[pic]
9. Секущая плоскость может располагаться по-разному, рассмотрим некоторые виды сечений.
[pic]
10. Тест
11. Частичная проверка
[pic]
12. Решение задач
[pic]
[pic]
13. Решение задач с практическим содержанием
5) Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?
6) Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?
7) Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м2.
[pic]
[pic] [pic] [pic]
16 Домашнее задание: п 53-54, № 527, 529, 531, 537.
17. Рефлексия
[pic]
