Рабочая программа
по изучению учебного курса геометрии
на 2015-2016 учебный год.
Учебный предмет Геометрия
Класс 8а
Количество часов: в неделю - 2; всего за год – 68.
Учитель Замула Ирина Юрьевна
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе
Примерной программы основного общего образования и программы
А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008 г.).
Учебник «Геометрия, 7-9» – М.: Просвещение, 2009 г
Согласно учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов.
В задачи обучения математики входит:
овладение системой математических знаний и умений; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;
отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Содержание тем учебного курса
«Геометрия»
1.Четырехугольники (24 часа)
Определение четырехугольника. Параллелограмм. Его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.
2.Теорема Пифагора (16 часов)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30 °,45°,60°.
3. Декартовы координаты на плоскости (12 часов)
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°
4. Движение (7 часов)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
5.Векторы (9 часов)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Требования к уровню подготовки обучающихся
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;
проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).
Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
умение распознавать логически некорректные высказывания;
представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;
в метапредметном направлении:
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию для решения геометрических проблем, представлять её в понятной форме;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;
в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии 8 класса;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику;
усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и вписанного углов, окружности описанной около треугольника и четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;
изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении практических задач и задач из смежных дисциплин.
Критерии оценок по математике
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Литература
Книга для учителя. Геометрия, 7 – 9 классы. Поурочные разработки. Москва, «Просвещение», 2011
Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.
Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2002г.
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2009
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
по учебнику А.В.Погорелова «Геометрия, 7 – 9»
издательство: Москва «Просвещение» ОАО «Московские учебники», 2009 г.
2 урока в неделю всего 68 уроков
урока Дата проведения урока
Содержание учебного материала
Примечание
1
2
3
4
Четырёхугольники (24 урок)
1
01.09.2015
Повторение материала 7 класса.
Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.
2
03.09.2015
Повторение материала 7 класса.
Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрические построения.
3
08.09.2015
Определение четырёхугольника.
4
10.09.2015
Параллелограмм.
5
15.09.2015
Свойство диагоналей параллелограмма.
6
17.09.2015
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.
7
22.09.2015
Решение задач по теме «Параллелограмм»
8
24.09.2015
Прямоугольник.
9
29.09.2015
Ромб.
10
01.10.2015
Квадрат.
11
06.10.2015
Решение задач на тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
12
08.10.2015
Обобщающий урок по теме «Параллелограмм»
13
13.10.2015
Контрольная работа №1 по теме «Параллелограмм»
14
15.10.2015
Анализ контрольной работы
15
20.10.2015
Теорема Фалеса
16
22.10.2015
Средняя линия треугольника
17
27.10.2015
Решение задач на тему «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника»
18
29.10.2015
Трапеция.
19
10.11.2015
Средняя линия трапеции.
20
12.11.2015
Теорема о пропорциональных отрезках.
21
17.11.2015
Построение четвертого пропорционального отрезка.
22
19.11.2015
Обобщающий урок по теме «Трапеция. Средняя линия трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка»
23
24.11.2015
Контрольная работа №2 на тему «Трапеция. Средняя линия трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка»
24
26.11.2015
Анализ контрольной работы
Теорема Пифагора (16 уроков)
25
01.12.2015
Понятие косинуса, синуса и тангенса угла.
26
03.12.2015
Теорема Пифагора.
27
08.12.2015
Решение задач по теме «Понятие косинуса, синуса и тангенса угла. Теорема Пифагора».
28
10.12.2015
Египетский треугольник.
29
15.12.2015
Перпендикуляр и наклонная.
30
17.12.2015
Обобщающий урок по теме «Понятие косинуса, синуса и тангенса угла. Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная»
31
22.12.2015
Контрольная работа №3 по теме «Теорема Пифагора».
32
24.12.2015
Анализ контрольной работы
33
12.01.2016
Неравенство треугольника.
34
14.01.2016
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
35
19.01.2016
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
36
21.01.2016
Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»
37
26.01.2016
Решение задач по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»
38
28.01.2016
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»
39
02.02.2016
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов»
40
04.02.2016
Анализ контрольной работы
Декартовы координаты на плоскости (12 уроков)
41
09.02.2016
Определение декартовых координат
42
11.02.2016
Координаты середины отрезка. Расстояние между точками
43
16.02.2016
Решение задач по теме «Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками»
44
18.02.2016
Уравнение окружности
45
25.02.2016
Уравнение прямой
46
01.03.2016
Решение задач по теме «Уравнение окружности. Уравнение прямой»
47
03.03.2016
Координаты точки пересечения прямых
48
10.03.2016
Расположение прямой относительно системы координат.
49
15.03.2016
Пересечение прямой с окружностью
50
17.03.2016
Обобщающий урок по теме «Декартовы координаты на плоскости»
51
22.03.2016
Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты на плоскости»
52
24.03.2016
Анализ контрольной работы
Движение (7 уроков)
53
05.04.2016
Преобразование фигур.
54
07.04.2016
Свойства движений.
55
12.04.2016
Поворот
56
14.04.2016
Параллельный перенос и его свойства
57
19.04.2016
Существование и единственность параллельного переноса.
58
21.04.2016
Сонаправленность полупрямых.
59
26.04.2016
Равенство фигур
Векторы (9 уроков)
60
28.04.2016
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
61
03.05.2016
Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Сложение сил.
62
05.05.2016
Умножение вектора на число.
63
10.05.2016
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.
64
12.05.2016
Обобщающий урок по теме «Движение. Векторы»
65
17.05.2016
Контрольная работа №6 по теме «Движение. Векторы»
66
19.05.2016
Анализ контрольной работы
67
24.05.2016
Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса
68
26.05.2016
Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса
