Рабочая программа по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Ковалёвой Ольги Сергеевны
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
условия реализации программы учебной дисциплины
13
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
15
1 паспорт рабочей программы учебной дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика
1.1 Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования для подготовки по специальности 230401 Информационные системы. Программа составлена в соответствии с ФГОС третьего поколения по специальности СПО, предназначенной для реализации Государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям группы 2200 Информатика и вычислительная техника среднего профессионального образования и являющейся единой для всех форм обучения.
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» относится к циклу профессиональной подготовки.
Техник по информационным системам должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность (по базовой подготовке):
[link]
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Знание:
Основные комбинаторные объекты
Формулы и правила расчета количества выборок (для каждого из типов выборок)
Оценка устного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений.
Умение:
Определять тип комбинаторного объекта (тип выборки)
Рассчитывать количество выборок заданного типа в заданных условиях.
Знание:
Понятие случайного события, понятия совместных и несовместимых событий
Общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления
Классическое определение вероятности
Методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка индивидуальных заданий.
Оценка контрольной работы.
Умение:
Вычислять вероятности событий по классической формуле определения вероятности.
Знание:
Понятие противоположного события, формула вероятности противоположного события
Понятия произведения событий и суммы событий
Понятие условий вероятности
Теорема умножения вероятностей
Понятие независимых событий
Формула вероятности суммы несовместимых событий
Методика вычисления вероятности суммы совместимых событий
Формула полной вероятности, формула Байеса
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений, защиты рефератов.
Умение:
Нахождение условных вероятностей
Представление сложных событий через элементарные события с помощью операций над событиями
Вычислять вероятности сложных событий
Знание:
Понятие схемы Бернулли
Формула Бернулли
Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка индивидуальных заданий.
Умение:
Вычислять вероятности событий в схеме Бернулли
Знание:
Понятие ДСВ
Понятие распределения ДСВ и его графического изображения
Понятие функции от ДСВ
Методика записи распределения функции от одной ДСВ
Методику записи распределения функции от двух независимых ДСВ
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка тестирования.
Оценка индивидуальных заданий.
Оценка контрольной работы.
Умение:
Записывать распределение ДСВ, заданной содержательным образом
Графически изображать распределение ДСВ
Записывать распределение функции от двух независимых ДСВ
Знание:
Определение математического ожидания ДСВ, его сущность и свойства
Определение дисперсии ДСВ, ее сущность и свойства
Определение среднеквадратического отклонения ДСВ, его сущность и свойства.
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений
Умение:
Вычисление характеристики ДСВ, заданной своим распределением
С помощью свойств вычислять характеристики для функции от одной или нескольких ДСВ
Знание:
Понятие биониального распределения, формулы для вычисления характеристик биномиальной ДСВ
Понятие геометрического распределения, формулы для вычисления характеристик геометрической ДСВ.
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений
Знание:
Понятие НСВ
Понятие равномерно распределенной НСВ
Понятие случайной точки, равномерно распределенной в плоской фигуре
Формула геометрического определения вероятности.
Теорема об эквивалентности равномерности распределений двух независимых величин Х и У и равномерности распределения точки М в соответствующем прямоугольнике.
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений
Умение:
Вычислять вероятности для равномерно распределенной НСВ
Вычислять вероятности для случайной точки, равномерно распределенной в плоскости
Вычислять вероятности для простейших функций двух независимых величин Х и У методом перехода к точке М в соответствующем прямоугольнике
Знание:
Определение и свойства функции плотности НСВ
Формула функций плотности для равномерно распределения НСВ
Методика расчета вероятностей для НСВ по ее функции плотности и интегральной функции распределения
Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ по ее функции плотности
Определение медианы НСВ и методика ее нахождения
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений
Умение:
Находить функцию плотности по интегральной функции распределения НСВ
Вычислять математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение НСВ по ее функции плотности и интегральной функции распределения
Находить медиану НС
Знание:
Функции плотности нормально распределенной НСВ, смысл параметров нормального распределения, интегральная функция распределения нормально распределенной НСВ
Теорему о сумме нескольких независимых нормально распределенных НСВ
Функция плотности показательно распределенной НСВ, интегральная функция распределения показательно распределенной НСВ, формулы для вычисления характеристик показательно распределенной НСВ
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений
Умение:
Вычислять вероятности для нормально распределенной НСВ
Вычислять вероятности суммы нескольких независимых нормально распределенных НСВ
Вычислять вероятности и находить характеристики для показательно распределенной НСВ
Знание:
Частная формулировка центральной предельной теоремы для независимых одинаково распределенных случайных величин
Неравенство Чебышева
Закон больших чисел в форме Чебышева
Понятие частоты события, взаимоотношения между понятиями «вероятность» и «частота»
Закон больших чисел в форме Бернулли
Оценка устного опроса.
Знание:
Сущность выборочного метода
Понятие дискретного и интервального вариационных рядов
Понятия полигона и гистограмму, методика их построения
Числовые характеристики выборки и методика их расчета
Понятие точечной оценки
Понятие интервальной оценки
Методика интервального оценивания математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии
Точечная оценка вероятности события
Методика интервального оценивания вероятности события
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений
Умение:
Строить для заданной выборке ее графическую диаграмму
Рассчитывать по заданной выборке ее числовые характеристики
Рассчитывать по заданной выборке точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения
Рассчитывать доверительный интервал с заданной надежностью для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии
Рассчитывать доверительный интервал с заданной надежностью для вероятности события
Знание:
Методика моделирования ДСВ
Методика моделирования НСВ, равномерно распределенной на отрезке
Методика моделирования нормально распределенной НСВ
Методика моделирования показательно распределено НСВ
Методика моделирования случайной точки, равномерно распределенной в прямоугольнике
Методика моделирования сложных испытаний и их результатов
Сущность метода статистических испытаний
Оценка устного опроса.
Оценка самостоятельных работ учащихся.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы: сообщений
Умение:
Моделировать ДСВ
Моделировать НСВ, равномерно распределенную на отрезке
Моделировать нормальную распределенную НСВ
Моделировать случайную точку, равномерно распределенную в прямоугольнике.
Моделировать сложные испытания и их результаты
