Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Каслинская средняя общеобразовательная школа №24»
Программа
«Подготовка детей к олимпиаде по математике»,
5, 6 класс.
Составитель:
Филатова Е.В.
учитель математики
Касли, 2015
Тема: «Организация и проведение школьных олимпиад как механизм обеспечения индивидуальных образовательных достижений»
Содержание.
1. Пояснительная записка
2. Цели и задачи программы
3. Планируемые результаты обучения
4. Содержание программы
5. Тематическое планирование
6. Литература
Пояснительная записка
Сегодня наша страна нуждается в талантливых и одаренных людях, которые были бы способны успешно решать задачи, встающие перед обществом, тем самым укрепляя и развивая его. Поэтому одним из основных направлений современного российского общества является выявление и развитие способностей всех его представителей. И в этом, несомненно, нам помогает олимпиадное движение. Олимпиады готовят учащихся к жизни в современных условиях, в условиях конкуренции. Победы учащихся на олимпиадах Международного и Всероссийского уровней являются достаточным основанием для зачисления в вуз на льготных условиях.
Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся и выявляют наиболее одаренных и подготовленных молодых людей в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.
Как добиться успешного участия школьника в математической олимпиаде? Необходимо много тренироваться. Для успеха в конкурсной математике, конечно, нужно решать нестандартные логические задачи. Успех связан не только со способностями, но и со знанием классических олимпиадных задач. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться.
Заинтересовать учащегося, вовлечь в олимпиадное движение, не потерять уникальность мышления, развить и привить определенные навыки - это задача учителя. Подготовка учащегося к участию в олимпиадах по математике должна включать в себя несколько составляющих. Прежде всего, учащийся должен полно и всесторонне освоить материал школьной программы соответствующего класса по математике. Без этого достичь высоких результатов при выступлении на математической олимпиаде невозможно.
Хорошие возможности для организации более глубокой дифференцированной подготовки учащихся к олимпиаде предоставляет данный спецкурс. Он направлен на расширение знаний по математике, полученных на уроках, на развитие познавательного интереса к данному предмету, на развитие творческих способностей учащихся и более качественной отработке математических умений и навыков при решении олимпиадных задач по математике.
Данная программа рассчитана на 34 часа для преподавания учащимся 5,6 классов, занятия проводятся еженедельно, продолжительность занятия 1 учебный час.
2. Цели и задачи программы
Цель: расширение математического кругозора, развитие нестандартного мышления, творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности обучающихся.
Задачи :
- создать необходимые условия для поддержки одаренных детей;
- привить учащимся интерес к предмету «Математика»;
- выявить наиболее подготовленных, одаренных и мотивированных школьников;
- усилить теоретическую подготовку одаренных детей;
- использовать склонность одаренных детей к самообучению;
- создать условия для систематизации и обобщения знаний, полученных на уроках геометрии по наиболее сложным темам, которые чаще всего встречаются в олимпиадных задачах по геометрии;
- создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;
- воспитать культуру математического мышления.
3. Планируемые результаты обучения
Обучающийся получит возможность :
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и др.;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
- использовать догадку, озарение, интуицию;
- использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Личностные результаты:
- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
- воспитание чувства справедливости, ответственности;
- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты:
- сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания;
- моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы;
- применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками;
- действие в соответствии с заданными правилами;
- включение в групповую работу;
- участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его;
- аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения;
- сопоставление полученного результата с заданным условием.
- контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок;
- анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин);
- поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
- моделирование ситуации, описанной в тексте задачи;
- использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации;
- конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи;
- объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий;
- воспроизведение способа решения задачи;
- анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных;
- выбор наиболее эффективного способа решения задачи;
- оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно);
- участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи;
- конструирование несложных задач;
- выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже;
- составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции;
- выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции;
- сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием;
- анализ предложенных возможных вариантов верного решения;
- осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.
Предметные результаты:
- создание фундамента для математического развития;
- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
- формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
4. Содержание программы
Содержание программы состоит из следующих разделов:
1. Арифметика.
Различные системы счисления. Действия над числами. Решение нестандартных задач на признаки делимости. Задачи с числами. Арифметические ребусы.
2.Четные и нечетные числа.
Свойства суммы и произведения четных и нечетных чисел. Решение нестандартных задач на доказательства четности и нечетности чисел.
3. Математические игры.
«Не собьюсь», «Попробуй посчитать», «Задумай число», «Магический квадрат». Разминка ума. Разгадывание ребусов. Головоломки. Математический кроссворд. Составление кроссворда.
4. Геометрические фигуры.
Треугольник. Четырехугольник. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Определение основания фигуры. Классификация геометрических фигур. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм». Конструирование фигур из треугольников. Решение задач.
5. Решение задач.
Задачи-загадки. Задачи-шутки. Таинственные истории. Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца. Задачи на взвешивание. Логические задачи. Несерьезные задачи. Логика и рассуждения. Задачи с «подвохом». Задачи на разрезание и складывание фигур. Задачи на переливание и способы их решения.
5. Тематическое планирование (1 час в неделю, всего-34 часа).
Арифметика (7 часов)
1
Различные системы счисления.
Записывают числа различными способами и переводят их из различных систем в арабскую. Анализируют и осмысливают текст нестандартных задач.
(Фронтальная, индивидуальная)
1
2
Действия над числами.
Выполняют различные действия с числами. Определяют значимость числа, сравнивают и упорядочивают их. Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения.
(Фронтальная, индивидуальная)
1
3
Решение нестандартных задач на признаки делимости.
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
(Фронтальная, индивидуальная, групповая)
2
4
Задачи с числами.
1
5
Арифметические ребусы.
Осмысливают и разгадывают ребусы.
(Индивидуальная, групповая)
2
Чётные и нечётные числа
(4 часа)
1
Свойства суммы и произведения четных и нечетных чисел.
Планируют ход решения задачи, сравнивают разные приёмы вычислений, решения задачи.
(Фронтальная, индивидуальная, групповая)
1
2
Решение нестандартных задач на
доказательства четности и нечетности чисел.
3
Математические игры
(7 часов)
1
«Не собьюсь», «Попробуй посчитать», «Задумай число», «Магический квадрат».
Осмысливают и разгадывают ребусы.
(Индивидуальная, групповая)
2
2
Разминка ума. Разгадывание ребусов.
Головоломки.
Осмысливают и разгадывают ребусы.
(Индивидуальная, групповая, фронтальная)
2
3
Математический кроссворд. Составление кроссворда.
Составляют и разгадывают кроссворды.
(Фронтальная, индивидуальная, групповая)
3
Геометрические фигуры (8 часов)
1
Треугольник. Четырехугольник. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.
Строят геометрические фигуры.
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Конструируют фигуры.
(Групповая, фронтальная, индивидуальная)
2
2
Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Определение основания фигуры
1
3
Классификация геометрических фигур. Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм».
2
4
Конструирование фигур из треугольников.
1
5
Решение задач.
Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма действия, плана решения текстовой задачи, построение геометрической фигуры
(Групповая, фронтальная, индивидуальная)
2
Решение задач
(8 часов)
1
Задачи-загадки. Задачи-шутки. Таинственные истории.
Анализируют и решают житейские ситуации.
Планируют ход решения задачи, сравнивают разные приёмы вычислений, решения задачи.
(Индивидуальная, групповая)
1
2
Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца.
2
3
Задачи на взвешивание. Логические задачи. Несерьезные задачи. Логика и рассуждения. Задачи с «подвохом».
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Планируют ход решения задачи, сравнивают разные приёмы вычислений, решения задачи.
(Фронтальная, индивидуальная, групповая)
3
4
Задачи на разрезание и складывание фигур. Задачи на переливание и способы их решения.
2
6. Литература:
Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся [Текст] /Автор – сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.- 99с.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/ М.: Просвещение, 2014.
Онучкова, Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.: ил.
Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с.: ил.
Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.
Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод. пособие /А.В. Фарков.- М.: Экзамен, 2007.- 157с.
Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные олимпиады).
Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 4-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2005.- 176с.: ил.- (Школьные олимпиады).
Л.В.Гончарова «Предметные недели в школе. Математика.» Волгоград, 2003
И.И. Григорьева «Математика. Предметная неделя в школе». Москва, «Глобус» 2008
М.А. Калугин. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011
И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009
«Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва, АСТ-ПРЕСС, 2009
С.А Генкин, И.В. Итенберг, Д.В.Фомин «Ленинградские математические кружки» Киров, «АСА», 1994
И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева: «Наглядная геометрия, 5-6 класс»
Ред. Л.Я.Фальке «Час занимательной математики», Москва, 2003
