Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме
«Функции и графики в заданиях ЕГЭ»
Цели урока.
Образовательные:
-повторить с учащимися основные свойства функции;
-закрепить умения читать и строить графики функций;
-организовать деятельность учащихся по применению знаний, умений и спо-собов действий при решении заданий из КИМов ЕГЭ базового и повышенно-го уровня сложности.
Развивающие:
-развивать умения применять основные свойства функций при построении и чтении графиков функций;
-обогатить опыт учащихся в получении новых знаний на основе уже имею-щихся теоретических знаний:
-развивать логическое мышление учащихся;
-содействовать развитию умения осуществлять самоконтроль и саморегуля-цию учебной деятельности.
Воспитательные:
-воспитывать интерес к предмету;
-воспитывать умение общаться;
-воспитывать у учащихся умение видеть и ставить цель, прогнозировать ре-зультат при выполнении задания.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки с заданиями.
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Формы обучения: групповая, фронтальная и индивидуальная работа.
Деятельность учителя
Деятельность
ученика
УУД
Организационный момент
Создать условия для эффективной работы на уроке.
Приветствие учителя.
Личностные
Актуализация знаний
Отметить применение материала в задачах ЕГЭ, подвести учащихся к осознанию целей и задач
Формулируют цель урока, определив границы знания и незнания
Регулятивные
Повторение изученного материала
Организует повторение изученного ранее материала по теме «Свойства функций» в ходе устных упражнений
Осуществляют учебные действия по намеченному плану
Регулятивные,
познавательные
Практическая деятельность учащихся
Организует групповую работу (в парах) учащихся
Выполняют самостоятельную работу в парах
Познавательные,
регулятивные,
коммуникативные
Изучение нового материала
Создает проблемную ситуацию
Используя инфор-мацию, получен-ную на уроке, уча-щиеся ищут решение задачи
Познавательные,
Регулятивные,
коммуникативные
Первичное закрепление
Предлагает к реше-
нию аналогичные
задания
Решают аналогич-ные задания
Познавателтьные
регулятивные
Домашнее задание
Итоги урока,рефлексия
Подчеркивает необходимость изучения материала
Учатся анализиро-вать, обобщать и
систематезировать
информацию
Регулятивные
1.Организационный момент.
2.Актуализация знаний.
На уроках мы изучили основные свойства функции: находили область определения функции; узнали, какие функции называются четными или нечетными, периодическими; познакомились с понятиями точки максимума и точки минимума, экстремумы функции. Сегодня у нас урок комплексного применения знаний и умений по изученной теме. Этот материал непосредст-венно включен в КИМы ЕГЭ. Поставим перед собой цели урока.
Ученики предложили следующие цели:
-повторить теорию данной темы;
-вспомнить схему исследования функции;
-подготовиться к решению заданий из ЕГЭ с применением свойств функций.
3.Повторение изученного материала.
Учащиеся 10 класса Волобуев Михаил и Барков Александр представили вниманию класса свою презентацию на тему «Свойства функции»,которая позволила учащимся повторить теоретический материал по теме по следу-ющим пунктам:
-область определения и область значений функции;
-четные и нечетные функции;
-возрастание и убывание функции;
-точки максимума и точки минимума функции;
-экстремумы функции.
4.Практическая деятельность учащихся.
Учащиеся Черкасов Александр и Коваленко Кирилл предложили свою пре-зентацию ,с помощью которой проверили усвоение учащимися изученного материала. Учащиеся класса ответили на вопросы презентации, затем в ходе взаимопроверки с помощью слайда презентации проверили свои ответы.
Затем учащимся предложено задание нарисовать «портрет» функции по известным ее свойствам:
1)Это четная функция;
2)Её область определения [-6;6] .
3)Её область значений [-2;4].
4)У неё 2 точки минимума и 1 точка максимума.
5)На [0;6] она имеет 4 нуля, среди которых числа 1 и5.
6)f(-6)=2
7)Один из промежутков возрастания[-3;0]
8)f(х) >0 при х Ɛ(-6;-5) U (-1;1) U (5;6).
Учащиеся выполняют работу в парах. Результаты на листочках сдают учителю. Затем им предлагается сравнить свою работу с графиком, изо-браженном на слайде.
5.Изучение нового материала.
Учащимся предлагается решить уравнение
Х2-4│Х│+3-а=0
В ходе обсуждения учащиеся предлагают способы решения уравнения, вы-сказывается предложение графического решения. Для этого строим графики функций у= Х2-4│Х│+3 и у=а. Затем проводим исследование количества корней уравнения в зависимости от а. Один ученик работает у доски ,остальные –в тетрадях.
6.Первичное закрепление
При каких значениях а уравнение ∣ [pic] [pic] ∣ - а =2 имеет три корня?
7.Домашнее задание: в открытом банке задач ЕГЭ найти аналогичные зада-ния, решить 2 задания, повторить теоретический материал.
8.Итоги урока. Рефлексия.
Вместе с учащимися подводятся итоги работы на уроке.
Что нового я узнал на уроке?
Чему новому научился сегодня на уроке?
