Тема урока: «Применение производной к исследованию функции»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока:обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования, закрепить умения и навыки нахождения возрастания и убывания функции, экстремумы функции, применить полученные знания к построению графиков функций
Задачи урока:
Обучающая:
- проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной;
- продолжить формирование умений нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, построение графиков; в ходе выполнения упражнений воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения.
Развивающая:
- развивать познавательный интерес учащихся;
- развивать навыки самостоятельного учебного труда.
Воспитательная:
- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;
- формировать культуру и дисциплину труда;
- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.
Планируемый результат
Предметные:
Знать понятие «производной»; уметь решать задачи на нахождение промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, строить график функции.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:
регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе в паре; следовать им.
познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.
Основные термины и понятия: производная, возрастание и убывание функции, критические и стационарные точки, экстремум функции.
Планируемый результат урока:
1. Учащиеся знают правила нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумы
2. Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.
3. Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.
Ход урока
Приветствие. Провека домашнего задания (вопросы учеников)
Регулятивные, личностные, коммуникативные
2. Мотивация обучения. Постановка цели и задач урока
Отгадайте ключевое слово
С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;
Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначил точкой;
Бывает первой, второй…;
Обозначается штрихом (сл 1)
Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Применение производной к исследованию функции» (сл 2). Тема производная присутствует в вариантах заданий как в ГИА, так и в ЕГЭ. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока, чего хотите достичь и научиться? (продолжи предложение) Запишем число, классная работа, тема.
Познавательные, общеучебные, коммуникативные
Регулятивные целеполагания, коммуникативные
3. Актуализация опорных знаний
Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Умение решать задачи с применением производной требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций.
Проверим теоретические знания .
Графический диктант по теории
Ответ [pic]
Давайте повторим основные формулы нахождения производной. Заполните пропуски (сл 10)
Найди ошибки (сл 4)
Повторим основные понятия, с которыми познакомились в данной теме
Самостоятельная
Самостоятельная работа
Самопроверка
Коммуникативные, регулятивные, познавательные
4. Закрепление умений и навыков
2.Работа у доски
Задание ЕГЭ: (работа в паре)
познавательные, регулятивные, коммуникативные
5. Физкультминунтка
Исторические сведения
познавательные
6. Закрепление умений и навыков
Найти точки экстремума и экстремум функции
Алгоритм построения графика
Построить график функции
(дополн)
Познавательные, личностные
7. Итоги урока. Рефлексия
Оценки
личностные
Ребята, поднимите руку, кто доволен своей работой на уроке; а теперь те, кто работал хорошо, но умеет еще лучше; а у кого работа не получилась и он не доволен собой.
Я хочу вам пожелать, чтобы у вас была только положительная производная, чтобы знания ваши только возрастали. Спасибо за урок.
Регулятивные саморегуляции, коммуникативные
Информация о домашнем задании
№
Познавательные, регулятивные, коммуникативные
