Методическая разработка
Урок открытия новых знаний
по теме: Среднее арифметическое
5 класс
Батищева И.В. учитель математики МБОУ гимназия №103
г. Минеральные Воды
Технологическая карта урока
ФИО учителя: Батищева Ирина Владимировна
Предмет: математика
Класс: 5
Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, изд. «Мнемозина», 2014 год.
Тема урока: «Среднее арифметическое»
Тип урока: Открытие новых знаний
Цели:
Образовательный аспект:
ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;
формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
отрабатывать навыки действий с действительными числами;
Развивающий аспект:
содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
способствовать развитию познавательного интереса;
развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
способствовать формированию правильной математической речи через проблемный диалог;
создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.
Воспитательный аспект:
содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.
Формируемые УУД.
Личностные:
- развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;
- развивать учебную мотивацию;
-самоопределение;
Регулятивные:
- освоение приема нахождения среднего арифметического;
- умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);
- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;
- определять и формулировать цель деятельности;
- умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
- умение адекватно оценивать свою деятельность
- фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;
Познавательные:
- чтение задачи по заданной схеме, диаграмме;
- осмысление способа нахождения среднего арифметического;
- любознательность и познавательная инициатива;
- умение в постановке проблемы и учебной цели;
- готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
-умение в решении проблемы;
- умения обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные:
- умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;
- умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;
- умение с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища (при работе в группах);
- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем;
- умение аргументировать свои высказывания;
- умение четко выражать свои мысли;
- умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться.
Ресурсы:
Книгопечатная продукция:
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, изд. «Мнемозина», 2014 год.
Технические средства обучения:
компьютер,
медиапроектор.
Электронные образовательные ресурсы:
презентация Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку
Формы работы:
Фронтальная
Работа в группах
Индивидуальная
-
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающегося
Компетентность
УУД
I.Организация урока.
Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Проверяет готовность к уроку.
Создаёт эмоциональный настрой на работу.
Обеспечивает мотивацию обучающихся к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Проявление интереса к материалу изучения.
Включение в учебную деятельность.
Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;
самоопределение;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».
Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой.
Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.
Регулятивные: умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание.
Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.
Создаёт проблемную ситуацию.
Организует поисковую работу.
Побуждает к высказыванию своего мнения.
Вступают в диалог с учителем.
Выполняют задания.
Выявляют, осознают и проговаривают проблему.
Формулируют учебную проблему (ставят цель).
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;
Познавательные: обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний.
Цель: построение проекта выхода из затруднения.
Организует обсуждение выдвинутых гипотез.
Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и формулировке правила.
Помогает в формулировке алгоритма и правила.
Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений.
Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником).
Находят в тексте понятие, информацию.
Личностные: самоопределение;
Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
V. Первичное закрепление.
Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.
Организует работу по закреплению нового знания.
Осуществляет выборочный контроль.
Организует самопроверку по эталону.
Выполняют работу в парах.
Называют правило, на которое опирались.
Осуществляют взаимопроверку, взаимооценку.
Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;
Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;
объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа.
Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.
Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями.
Осуществляет выборочный контроль.
Организует самопроверку по эталону.
Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности.
Организует работу по алгоритму.
Выполняет самооценку.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание.
Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.
Даёт вариативное дом. задание.
Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.
Обсуждение.
Восприятие сведений.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия.
Итог урока.
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.
Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности, самоуважения.
Анализируют деятельность: обобщают, делают выводы.
Самоанализ, самооценка деятельности.
Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;
Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.
Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
Ход урока
Этап урока
Содержание
УУД
Примечания
I.Организация урока.
Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
1 мин
Давайте, ребята, учиться считать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счёта
Не двинется с места любая работа.
Наш девиз:
Я думаю!
Ты думаешь!
Мы думаем!
Слайды 1 - 4
-Сегодня мы проведём урок математики в форме игры под названием «Банк».
-Что такое банк? (Банк – учреждение, занимающееся денежными операциями)
-Банк выполняет три основные задачи:
1. Накопление ценностей
2. Их удачное использование
3. Получение результата, то есть пользы, прибыли от этого.
-Банки бывают разные, ведь накапливать можно не только деньги.
- Вот, например, что можете накопить вы? (Знания)
- А использовать их можно? (Да)
- А польза и прибыль от них есть?
-Этим мы сегодня и займёмся. Но сначала договоримся о том, как будем учитывать результат. На парте у вас лежат накопительные карты знаний. За каждое правильно выполненное задание следует бонус. В конце урока подсчёт бонусов.
Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;
самоопределение;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».
5 мин
Давайте определимся с темой урока. А поможет нам в этом устный счёт. Работаем в группе. Ваша задача найти значения выражений. За каждым правильным значением стоит буква.
Слайд 5
Регулятивные: умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание.
Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.
2 мин
Тема урока – Среднее арифметическое.
Ставим цели:
Что такое «среднее арифметическое»?
Как его вычислять?
Где и для чего применяется среднее арифметическое?
Слайд 6
Слайд 7
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;
Познавательные: обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний.
Цель: построение проекта выхода из затруднения.
10 мин
Физкультминутка.
2 мин
Как же вычислить среднее арифметическое?
Решим задачу.
Задача №1
Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов стало у каждой девочки?
Слайд 8
Если заменим вопрос задачи, то решение изменится?
Задача №1
Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов в среднем стало у каждой девочки?
Слайд 9
Нет, решение останется прежним.
Решим устно ещё одну задачу.
Задача №2
Человек шёл 2 ч со скоростью 4,6 км/ч и 3 ч со скоростью 5,1 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?
Слайд 10
А сейчас выведем правило.
Средним арифметическим называется …(сумма чисел поделённая на число слагаемых)
Чтобы найти среднее арифметическое число, надо…
Стр. 226 (работа по статье учебника)
-Прочитайте статью учебника приготовьтесь отвечать на вопросы.
Слайд 11
Не забываем про свой счёт.
Подобным образом находят среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Задача №3
На линейной диаграмме показан расход овощей в одной из столовых за рабочую неделю. В начале каждой недели работникам столовой нужно закупать овощи. Для этого им необходимо знать средний расход этого продукта.
Слайды 12 - 13
Слайд 14
Личностные: самоопределение;
Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
V. Первичное закрепление.
Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.
11 мин
-Работа в парах.
Стр. 227 № 1497 – прочтите и обсудите способ решения.
-Поделитесь планом решения.(4 уч-ся у доски).
Самопроверка .
Пополнение счёта.(взаимное)
Дополнительная задача для уч-ся стр. 227 №1501
Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;
Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;
объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа.
Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.
10 мин
-Есть желание применить свои знания самостоятельно?
Слайд 15
Самостоятельная работа
В.I В.II
1.Найдите среднее арифметическое чисел:
70,6 и 71,3 65,7 и 62,4
2.Найдите среднее арифметическое чисел и округлите его до десятых.
84,32 ; 84,47; 84,56; 84,68 92,34; 92,45; 92,28; 92,64
3.На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1. Пройдёт ли участница соревнований в следующий этап, если её оценки таковы:
5,2; 5,1; 4,7; 5,1; 4,9 5,4; 4,8; 4,9; 4,8; 5,0;
4,9; 5,3; 4,8; 5,0. 5,2; 5,0; 4,8; 5,1.
Взаимопроверка
В.1 1) 70,95; 2) 84,5; 3) нет
В.2 1) 64,05; 2) 92,4; 3) нет
Слайд 16
А как в жизни мы можем применить среднее арифметическое?
Слайд 17
Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.
Слайд 18
Игра «Среднее у двух»
Подсчёт бонусов
Слайд 19
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание.
Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.
2 мин
П. 38, вопросы, стр.227
Упр. 1524, 1525, 1526
-Узнать, средний возраст членов вашей семьи.
Слайд 20
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия.
Итог урока.
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.
2 мин
-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке?
Удалось ли нам её достигнуть?
-А теперь давайте подведем итог нашей деятельности.
Кто может сказать:
Сегодня я искал, творил,
Знание новое открыл.
Научился применять,
Задания легко теперь мне выполнять.
Слайд 21
-Посмотрим, кто же в нашем банке накопил больше бонусов и лучше использовал свои знания?
- Молодцы! Благодарю за урок!
Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;
Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.
Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
