Программа по математике для 5 класса

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ардатовская средняя школа №1»



Принято

на заседании педагогического

совета

Протокол №14 от «27» августа

2015г

Утверждено

Приказом

От «1» сентября 2015г

№250/1



Предметная область: математика

Рабочая программа по математике

5 класс



Разработчик:

Вихрева Светлана Евгеньевна

учитель математики

МБОУ АСШ № 1





1.Пояснительная записка

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

1.1.Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  • В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

  • Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками работы с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

  • Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

  • Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

  • В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

  • Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

1.2 Задачи обучения

  1. Обеспечение в процессе изучения условий для достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования всеми обучающимися;

  2. Создание в процессе обучения условий для развития личности, способностей, удовлетворения познавательных интересов, самореализации обучающихся;

  3. Создание условий для формирования ценностей обучающихся, основ их гражданской идентичности и социально-профессиональных ориентаций;

  4. включение обучающихся в процессы преобразования социальной среды, формирования у них лидерских качеств, опыта социальной деятельности, реализации социальных проектов и программ;

  5. создание в процессе изучения предмета условий для формирования у обучающихся опыта самостоятельной учебной деятельности;


  6. создание в процессе изучения предмета условий для формирования у обучающихся навыков здорового и безопасного для человека и окружающей его среды образа жизни;

  7. знакомство учащихся с методами научного познания и методами исследования объектов и явлений природы;

  8. формирование у учащихся умений наблюдать природные явления и выполнять опыты, лабораторные работы и экспериментальные исследования с использованием измерительных приборов, широко применяемых в практической жизни;

  9. овладение учащимися такими общенаучными понятиями, как природное явление, эмпирически установленный факт, проблема, гипотеза, теоретический вывод, результат экспериментальной проверки;

  10. понимание учащимися отличий научных данных от непроверенной информации, ценности науки для удовлетворения бытовых, производственных и культурных потребностей человека.


Программа по математике для 5 класса составлена на основе

1.Федерального Закона «Об образовании Российской Федерации» от 10.12.2012 №273 ФЗ

2. примерной образовательной программы основного общего образования по математике

3. Концепции развития математического образования

4. «Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» 17 декабря 2010 г. N 1897

5. Базисного учебного плана

Программа разработана с учетом УМК по математике для 5–6-го классов (авторы Н.В.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд), Программа осуществляет преемственность с рабочей программой по математике начальной школы.

Программа реализуется из расчета 5 часов в неделю в 5–6 классах. Всего 340 часов (по 170 часов в каждом классе)

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.









2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

2.1 Основные разделы

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии:

арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

В содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, пронизывающие все основные содержательные линии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Тема «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. Тема «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывая основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» – раздел, усиливающий прикладное и практическое значение школьного образования. Материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.


2.2 В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы организации учебной деятельности:



Урочные формы

Внеурочные формы

  • урок изучения нового материала

  • урок совершенствования знаний, умений и навыков

  • урок обобщения и систематизации знаний

  • комбинированный урок

  • урок контроля и коррекции знаний

  • общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;

  • презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;

  • проверочная работа;

  • проектирование в рамках уроков.






  • консультация – учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

  • мастерская – индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;

  • самостоятельная работа учащихся:

  • а) работа над совершенствованием навыка;

  • б) творческая работа по инициативе учащегося;

  • проектирование вне уроков.


2.3 Методы организации учебной деятельности

1. Коммуникативный метод обучения. 

Образовательная цель занятия: усвоение готовых знаний. 

Деятельность: а) изложение учителем нового материала, в том числе проблемное изложение, и восприятие его учащимися; б) беседа по содержанию нового учебного материала, в том числе эвристическая или проблемно-поисковая; в) работа с текстом учебника, в том числе самостоятельное изучение учащимися текста; г) оценка работы.

2. Познавательный метод обучения. 

Образовательная цель: восприятие, осмысление и запоминание учащимися нового материала.

 Деятельность учащихся: наблюдение, моделирование, изучение иллюстраций, восприятие, анализ и обобщение демонстрируемых материалов.

3. Преобразовательный метод обучения. 

Дидактическая цель: усвоение учащимися и творческое применение умений и навыков. 

Деятельность учителя и учащихся: выполнение упражнений, проблемных заданий, познавательных задач, практическая и производственная деятельность.

4. Систематизирующий метод обучения. 

Дидактическая цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков. 

Деятельность: а) обобщающее изложение учителем знаний по нескольким связанным между собой разделам программы, б) обобщающая беседа; составление систематизированных таблиц и т.д.

5. Контрольный метод обучения. 

Дидактическая цель: выявление качества усвоения знаний, умений и навыков и их коррекция. 

Деятельность: выполнение учащимися по заданию учителя контрольных письменных работ, контрольный устный опрос учащихся, выполнение практических заданий.



2.4 Связь с другими учебными предметами.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.



3. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов. За два года обучения 340 часов.

В 5 классе планируется провести стартовую контрольную работу, контрольные работы за 1 и 2 полугодие, 12 тематических контрольных работ. Кроме того в результате изучения тем планируется проводить самостоятельные работы, тематические тесты, практические работы, проектные и исследовательские работы.

Программа по математике для 5 класса составлена на основе

1.Федерального Закона «Об образовании Российской Федерации» от 10.12.2012 №273 ФЗ

2. примерной образовательной программы основного общего образования по математике

3. Концепции развития математического образования

4. «Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» 17 декабря 2010 г. N 1897

5. Базисного учебного плана

Программа разработана с учетом УМК по математике для 5–6-го классов (авторы Н.В.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд). Программа осуществляет преемственность с рабочей программой по математике начальной школы.



4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Математике принадлежит важнейшая роль в формировании личностных и метапредметных образовательных результатов. При этом, как и в случае других школьных предметов, нецелесообразно, при сегодняшнем состоянии образовательной практики и способов ее описания, лишь недавно начатой реализации ФГОС, дифференцировать достижение этих результатов по годам обучения.

Представляется полезным эти результаты охарактеризовать применительно к ступени обучения, имея в виду, что их достижение во многих случаях идет уже в начальной школе.

4.1.Личностные результаты:

  • Формирование независимости и критичности мышления;

  • Формирование воли и настойчивости в достжении цели;

  • Умение использовать в каждодневной практике логические методы рассуждения, доказательства, убеждения, определения понятий.

  • Способность к:

а) взаимодействию с другими людьми в формализованных контекстах;

б) построению формальных моделей человеческого мышления и коммуникации;

в) поиску ошибки в своем рассуждении и алгоритме;

г) рациональному поведению, в том числе – в сложной, неизвестной, неопределенной, непредсказуемой

ситуации, а также в игровых ситуациях, где требуется многократный выбор в зависимости от действий других

участников и состояния среды;

д) визуализации абстрактных объектов:

в виде образов на бумаге или экране;

в мире внутренних образов, отражающих существенные черты объектов, в том числе, образов

геометрических, пространственных;

е) прикидке:

границ и вероятных значений различных величин физической и социальной реальности;

степени возможности, вероятности, случайности, зависимости, в том числе – при анализе, предсказании,

планировании, принятии решений о собственной деятельности, карьере, жизненном пути;

ж) возможности, сложности и реальности вычисления.

  • Уверенность в объективном значении и ценности математических утверждений, в общезначимости математических объектов.

  • Представление о важности математической деятельности для развития человечества и будущего России. Усвоение принципов информационной этики и безопасности, законодательных норм, и следование им.

  • Понимание того, что:

- математические и формальные методы моделирования и познания мира ограниченны,

- сложностью объекта может считаться минимальный объем его описания

- гипотезой номер один современной математики является невозможность действовать быстрее, чем перебором,

во многих естественных задачах, понимание, что это делает многие задачи «практически» нерешаемыми.

  • Эстетическое восприятие математических построений и результатов.

  • Уважение к математической деятельности и интеллектуальному труду вообще.

  • Осознание интеллектуального величия математических достижений и драматизма пути их достижения.





Метапредметные результаты

  • Представление о существовании, распространенности и полезности утверждений – предложений, для которых имеет смысл говорить об их истинности.

  • Способность к точному пониманию и построению текста, в том числе:

-описания, включающего свойства и характеристики объекта, числовые и иные;

-определения понятия;

- утверждения, в том числе утверждения всеобщности, существования, одновременной выполненности совокупности условий, или выполненности какого-то из них, утверждения о ложности чего-то, существования опровергающего примера к утверждению всеобщности;

- доказательства, в том числе – разбором случаев, приведением к противоречию, приведением примера, опровергающего примера, и т.д.;

- инструкции (алгоритма вычисления, организации деятельности), возможно включающей: перебор объектов и вариантов действия; разбиение задачи на подзадачи;

- стратегии (алгоритма взаимодействия), в том числе – выигрыша.

  • Способность к:

-представлению сложного объекта в виде системы взаимодействующих более простых, об обмене информацией в сложных системах;

- счету и измерению, визуализации данных, интерпретации данных и их массивов;

- использованию компьютера, других цифровых устройств и экранного интерфейса для создания, именования, сохранения, передачи, поиска и получения (приема, извлечения из информационных хранилищ) информационных объектов, в том числе – текстов, изображений, гипер-медиа, соблюдая принципы и требования информационной этики, права, безопасности;

- построению модели, учета ограничений моделирования, соотнесения модели и результатов моделирования с реальностью;

- построению объекта по описанию.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 5и 6 классов

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями, навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • Независимость и критичность мышления;

  • Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать ( и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных а также искать их самостоятельно;

  • составлять индивидуально или в группе план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно ( в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • проводить наблюдения и эксперимент под руководством учителя;

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом);

  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотеза, аксиомы, теории).





4.2. Предметные результаты

5-6 класс В математическую компетентность выпускника 6-го класса входят все элементы математической компетентности выпускника начальной школы, расширенные за пределы наглядности, а также – за счет перехода от целых чисел к рациональным: обыкновенным и десятичным дробям, возможность использовать имена (переменные) в алгебраических выражениях, решение уравнений.

При поступлении в 5-ый класс учащийся уже умеет:

• использовать соответствие между именем и значением;

• различать истинные и ложные утверждения; устанавливать истинность утверждения в различных ситуациях, в частности, при различных значениях входящих в него имен; понимать смысл словосочетаний «для всех», «существует» в применении к утверждениям и к объектам;

• строить какой-нибудь объект, соответствующий данному описанию; строить множество всех таких объектов;

• строить математические рассуждения: цепочки шагов в доказательстве, разбирать случаи, приводить контрпример к общему утверждению;

• строить древесные классификации;

• строить и применять алгоритм систематического перебора вариантов, в том числе с использованием дерева перебора.

• строить совокупности всех объектов, удовлетворяющих условию, определять количество элементов совокупности;

• строить, исходя из «нужного и возможного», и применять линейный алгоритм последовательного нахождения неизвестных величин (присваивания содержательным именам значений) по реальной ситуации или ее описанию в задаче

• формулировать законы арифметики (переместительный и сочетательный, распределительный) и использовать их при вычислениях; уметь наглядно иллюстрировать справедливость этих законов;

• оперировать со словами и словосочетаниями: числовыми (до миллиарда) и логическими (“каждый”, “существует”, “рассмотрим случай”, “выполнено одновременно”, “не”, «отсюда следует», «проверим» и т. п.), наименованиями базовых объектов, их частей, операций над ними и отношений между ними, словами, относящимися к измерениям, распознавать и называть многоугольники с различным числом сторон, прямоугольники, квадраты, круги;

• выполнять операции с совокупностями, цепочками, одномерными и двухмерными таблицами, в том числе складывать совокупности, строить объединение (максимум), пересечение (минимум) совокупностей, строить таблицу по совокупности, совокупность по таблице; находить следующий элемент цепочки и т. п.;

• пересчитывать предметы (выписывать соответствующее десятичное число) в количестве до десяти тысяч;

• устанавливать соответствие между (десятичными) числами и их изображениями на числовой прямой, площадями полосок; • заполнять одномерную и двумерную таблицу данными.

• отыскивать в таблице аргументы по заданному значению функции от одного аргумента, и второму аргументу в случае функции двух аргументов.

• устанавливать соответствие между парами чисел (одномерными таблицами длины 2) и точками на плоскости, между множествами пар и множествами точек;

• выполнять арифметические действия с десятичными числами в уме (для умножения и деления ― двухзначных чисел на однозначные, для сложения и вычитания ― двухзначных чисел), используя алгоритмы вычисления «в столбик» (для умножения и деления ― на однозначное число), калькулятор; формулировать алгоритмы и демонстрировать соответствие вычислений в пределах сотни наглядному представлению;

• выполнять сравнение (десятичных целых) чисел, использовать транзитивность отношений «больше» и «меньше», формулировать алгоритм и демонстрировать его соответствие в пределах сотни наглядному представлению;

• сравнивать отрезки по длине;

• измерять длины отрезков; определять длину ломаной, периметр многоугольника, периметр прямоугольника по двум его сторонам;

• считывать показания цифровых приборов;

• оперировать с температурой, иметь представление о положительных и отрицательных температурах;

• оперировать со временем, с разбиением года, суток, часа, минуты, выполнять действия прибавления и вычитания интервалов времени; считывать показания аналоговых часов;

• оперировать с весом, с разбиением тонны на килограммы, килограмма на граммы;

• оперировать с мерами длины: километр, метр, сантиметр, миллиметр, и соответствующими мерами площади, с гектаром, аром (“соткой”), объема и вместимости: кубический метр, кубический дециметр (литр), кубический сантиметр ;

• строить одномерные числовые таблицы и их представления столбчатыми диаграммами (дискретными графиками) от руки на бумаге, вводя данные в компьютер, представляя уже имеющиеся в компьютере данные, загружая в компьютер данные, автоматически собранные цифровыми датчиками; упорядочивать данные, находить наибольшее и наименьшее значение, строить гистограммы, диаграммы пошагового изменения.

• строить планы местности (класса, школьного этажа, участка), используя измерения, спутниковое позиционирование, нанося на них дополнительные данные;

• находить площади многоугольников с целочисленными вершинами, основываясь на площадях более простых фигур (прямоугольников и прямоугольных треугольников);

• составлять заданную геометрическую фигуру, используя данную совокупность фрагментов. Примеры: танграм, кубики Никитина;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;

• сопоставлять трехмерный объект с возможной системой проекций;

• использовать компьютер и экранный интерфейс для создания, именования, сохранения, передачи, поиска и получения (приема, извлечения из информационных хранилищ) информационных объектов, в том числе – текстов, изображений, гипер-медиа, соблюдая принципы и требовния информационной этики, права, безопасности. Перечисленные элементы математической компетентности выпускника начальной школы формируются и применяются, прежде всего, в визуальном, наглядном контексте.

Одной из задач последующего образования является перенос в более общий контекст: не наглядный, и, там, где это полезно – не математический.





К завершению5 и 6-го классов выпускник дополнительно (по сравнению с выпускником 4-го класса) научится:

• выполнять арифметические действия с десятичными числами в уме (сложение и вычитание трехзначных чисел, умножение и деление ― двухзначных чисел на однозначные), используя алгоритмы вычисления «в столбик» (для деления ― на двухзначное число, для умножения ― четырехзначных чисел),

• использовать натуральные показатели степени и операции над показателями степеней с одним основанием, соответствующие умножению, делению и возведению в степень;

• находить совокупность простых множителей натурального числа (разлагать число на простые множители), находить произведение, НОД и НОК чисел, оперируя совокупностями простых множителей; знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, знать числа, кратные 11 и 7 в пределах ста, и использовать эти знания при разложении натурального числа на простые множители;

• выполнять операции над рациональными числами (в форме обыкновенных и десятичных дробей), приводить обыкновенную дробь к стандартному виду (целое с правильной несократимой дробью); пользоваться процентами и пропорциями;

• использовать запись числа в десятичном виде с множителем – степенью 10 для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, переходить к обычной записи, сравнивать числа, записанные в таком виде;

• находить приближения десятичных чисел с требуемым числом разрядов до или после запятой, с недостатком или избытком;

• подставлять одно математическое выражение (в частности, число) вместо переменного имени в другое выражение; частности, вычислять значение выражения при заданных числовых значениях входящих в него переменных. Устанавливать отсутствие значения, если в ходе вычисления знаменатель выражения оказывается равен нулю;

• использовать оценки (интервалы для значений величин) в реальных измерениях и вычислениях;

• проверять истинность равенств и неравенств при заданных значениях переменных;

• тождественно преобразовывать математические выражения, учитывая скобки и приоритеты арифметических операций, пользуясь законами арифметики, пользоваться сохранением значения выражения при любых значениях переменных;

• решать уравнения с одним неизвестным: находить их область истинности, изображать решение уравнения на числовой прямой.

• выражать переменную из равенства.

• преобразовывать неравенства (“больше”, “меньше”) математических выражений, сохраняя их истинность при любых значениях переменных, пользуясь законами арифметики, свойствами равенства и неравенства; • решать неравенства с одним неизвестным – находить их область истинности, изображать решение неравенства на числовой прямой.

• упорядочивать и группировать данные вручную и с помощью компьютера, используя среду динамических таблиц. Находить наибольшее, наименьшее, сумму, среднее ряда чисел;

моделировать:

• исходя из предложенных физических закономерностей, выражать одни переменные через другие, находить значение неизвестной переменной, если заданы значения других переменных.

• переходить от реальных ситуаций и процессов к их словесному описанию;

• переходить от словесного описания к графическому, числовому и формульному и обратно; используя:

• формульные описания;

• словесные описания;

• совокупности, цепочки, деревья, числа, таблицы, геометрические объекты и операции над ними; их

графические представления;

• в том числе решать задачи, где используется:

• суммирование изменения со временем,

• суммирование однонаправленных и противонаправленных эффектов двух процессов,

• представление натурального числа в виде суммы кратных двух или трех заданных чисел,

• нахождение наибольшего числа, кратного заданному и не превосходящего другое данное (пример: “найти

наибольшее количество заданных предметов, которое можно купить в пределах заданной суммы”); нахождение

наименьшего кратного данного числа, не меньшего другого данного (пример: “найти наименьшее количество

заданных транспортных средств, достаточное для перевозки заданного груза”);

• математические описания в форме диаграмм, представляющих количества площадями и длинами, множества однородных величин областями на целочисленной прямой и на целочисленной плоскости; получая результаты в виде числовых и иных объектов, утверждений, экранных объектов, ситуаций, процессов;

интерпретируя результаты моделирования.

К завершению 5 и 6-го классов выпускник имеет возможность научиться:

• использовать приемы, рационализирующие деятельность, выбирая подходящий для ситуации способ решения задачи. Примеры: выбор правильного порядка вычисления, использование формул сокращенного умножения;

• использовать приемы, помогающие повысить надежность, обнаружить ошибку в рассуждениях и вычислениях; выполнять прикидку при преобразовании выражений, решении уравнений и неравенств. Использовать для прикидки приближенные значения чисел в исходном данном и промежуточных результатах вычислений, соображения геометрической и физической реализуемости;

• распознавать квадраты натуральных чисел, меньших 20;

• умножать в уме двухзначные числа, делить трехзначные числа на однозначные;

• осознавать трудности, возникавшие на пути развития арифметики и алгебраических обозначений.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений

Предметная область «Арифметика»

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

  • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты- в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • Находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

  • Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

  • Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, объема, скорости, площади; переводить одни единицы измерения в другие;

  • Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решения несложных практических несложных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

  • Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • Переводить условия задачи на математический язык;

  • Использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

  • Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Изображать числа точками на координатном луче;

  • Определять координаты точки на координатном луче;

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • Распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

  • В простейших случаях строить развертки пространственных тел;

  • Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решение несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • Построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).































5. Содержание учебного курса «Математика»

Содержание курса пятого класса от курса шестого класса отделять не следует, так как двухгодичный курс математики составляет единый замкнутый блок.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Арифметика

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Виды симметрии.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер.

Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.







6. Тематическое планирование

МАТЕМАТИКА. 5 КЛАСС

Содержание учебного

материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1

Натуральные числа

1. Обозначения натуральных чисел.

2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Стартовая контрольная работа.

3. Плоскость, прямая, луч

4. Шкалы и координаты.

5.Меньше или больше.

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»


15


3


3


1


1

3

3



1

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Глава 2

Сложение и вычитание

натуральных чисел

6. Сложение натуральных чисел и его свойства.

7. Вычитание.

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание

натуральных чисел»

8. Числовые и буквенные выражения.

9.Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

10. Уравнение

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения»

21





5


4



1


3



4

4



1

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Глава 3

Умножение и деление

натуральных чисел

11. Умножение натуральных чисел и его свойства.

12. Деление.

13. Деление с остатком.

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

14. Упрощение выражений.

15. Порядок выполнения действий.

16. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»

27




5


7

3


1




5


3


2



1


Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать число- вые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Глава 4. Площади и объемы

17. Формулы.

18.Площадь. Формула площади прямоугольника.

19. Единицы измерения площадей.

20. Прямоугольный параллелепипед.

21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа за 1 полугодие.

12


2

2



3


1




3


1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рас- суждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Глава 5

Обыкновенные дроби

22. Окружность и круг.

23.Доли. Обыкновенные дроби.

24. Сравнение дробей.

25. Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

27. Деление и дроби.

28. Смешанные числа.

29. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Работа над ошибками

22


2

4


2


2


1



2


2

2


3



1


1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Глава 6

Десятичные дроби

30. Десятичная запись дробных чисел.

31. Сравнение десятичных дробей

32. Сложение и вычитание десятичных дробей.

33. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Контрольная работа № 9

14


2



3


5



3


1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Глава 7

Умножение и деление десятичных дробей

34. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

35. Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

36. Умножение десятичных дробей.

37. Деление на десятичную дробь.

38. Среднее арифметическое. Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей».

Работа над ошибками

26




3




5




1



5


6


4


1



1

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Глава 8. Инструменты для вычислений и измерений.

39. Микрокалькулятор

40. Проценты.

Контрольная работа № 12 «Проценты»

41. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

42. Измерение углов. Транспортир.

43.Круговые диаграммы.

Контрольная работа № 13. «Углы и диаграммы».

Работа над ошибками.

17



2

5


1


3


3


2


1

1

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Повторение и 15 систематизация

учебного материала














7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методическое обеспечение

  1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2015. (печатная и электронная версии)

  2. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс». ФГОС (к новому учебнику), М.:Экзамен, 2016

  3. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: учебн. Пособие для общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. М.:Просвещение, 2016

  4. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 5 класс М.:Вако,2014

  5. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов,

  6. Л. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011

  7. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

  8. Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

  9. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2013.

  10. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2013.

  11. Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. - М.: Айрис-Пресс, 2010.

  12. [link]  [Электронная библиотека «Библиофонд»];

    Материально-техническое обеспечение (на основе кабинета математики)

    1. классная доска с набором магнитов ;

    2. Интерактивная доска;

    3. персональный компьютер;

    4. мультимедийный проектор;

    5. система тестирования PROCLASS

    6. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);

    7. демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.





    Календарно-тематическое планирование


    урока

    Тема урока

    дата

    коррекция

    Предметный результат

    Личностный результат

    Универсальные учебные действия

    (Р-регулятивные,

    К-коммуникативные,

    П-познавательные)


    Глава 1. Натуральные числа и шкалы.




    1

    Обозначения натуральных чисел



    Формирует представление о математике как о методе познания действительности

    Формирование положительного отношения к процессу познания

    Р: Определять цели УД; работать по составленному плану.

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    П: передавать содержание в сжатом виде

    2

    Обозначения натуральных чисел



    Читает и записывает многозначные числа ,усвоит понятие «натуральное число», разряды и классы чисел

    Применение правил делового сотрудничества

    Р: формировать эффективные пути и средства достижения целей,

    К: развивать умения отстаивать точку зрения, аргументировать,

    П: развивать стратегии смыслового чтения

    3

    Обозначения натуральных чисел



    Научится разбивать числа по классам, выполнять устно и письменно арифметические действия с натуральными числами

    Оценивание своей учебной деятельности

    Р: формировать оценку уровня владения учебным действием

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    П: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.

    4

    Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.



    Научится строить отрезок заданной длины, обозначать его, использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков.

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: Определять цели УД; работа по составленному плану.

    К: формировать действия по организации и планированию сотрудничества с учителем и сверстниками.

    П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

    5

    Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.



    Расширяет представление о единицах измерения длины, осваивает шкалу перевода одних единиц в другие

    Формирование познавательного интереса, способам обобщения и систематизации

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно

    К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

    П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

    6

    Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.



    Расширяет представление о геометрических фигурах, учится классифицировать многоугольники

    Формирование мотивации к аналитической деятельности, Оценивание своей учебной деятельности

    Р: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий)

    К: Формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации

    П: выделять общее и частное, целое и часть, классифицирует объекты

    7

    Плоскость, прямая, луч



    Развивает чертежные навыки, пространственные представления, Строит прямую, луч; называет точки, прямые, лучи

    Формирование устойчивой мотивации к анализу

    Р: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему

    К: развивать умение точно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения

    П: распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник

    8

    Плоскость, прямая, луч



    Описывает взаимное расположение прямых, лучей, отрезков на плоскости

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

    К: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию

    П: решать учебные задачи, не имеющие однозначного решения

    9

    Шкалы и координаты.



    усваивает понятия шкалы и координатного луча, их элементов, координата

    Строят координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения

    Формирование положительного отношения к процессу познания

    Р: составлять план и работать по плану.

    К: умеют договариваться, менять точку зрения

    П: делать предположения об информации, нужной для решения учебной задачи

    10

    Шкалы и координаты.



    Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами

    Проявление познавательного интереса к изучению предмета

    Р: составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

    К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

    П: делать предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.


    11

    Шкалы и координаты.



    Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами

    адекватное оценивание своей учебной деятельности

    Р: формировать оценку уровня владения учебным действием

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    П: учить выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.

    12.

    Меньше или больше



    Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «>,<»

    Формирование устойчивой мотивации к анализу

    Р: совершенствовать критерии оценки и самооценки.

    К: оформлять мысли в устной и письменной речи

    П: уметь создавать, применять и преобразовывать знаки и символы

    13.

    Меньше или больше



    Записывают результат сравнения

    с помощью знаков «>», «<», «=»


    Формирование правил делового сотрудничества

    Р: работать по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

    П: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

    К: умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи


    14.

    Меньше или больше



    Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел,

    их упорядочения


    Формирование познават. интереса к изучению предмета;

    Р: совершенствовать критерии оценки и самооценки.

    К: оформлять мысли в устной и письменной речи

    П: передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

    15.

    Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»



    Уметь: чертить отрезок заданной длины, изображать луч и прямую, отмечать на координатном луче точки, соответствующие заданным натуральным числам

     формирование ответственного отношения к учению Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

    Р: совершенствовать критерии оценки и самооценки

    К: развивать умение точно выражать свои мысли

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий


    Глава 2.Сложение и вычитание натуральных чисел




    16.

    Сложение натуральных чисел и его свойства.



    Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты суммы. Складывать числа с помощью координатного луча

    Формирование навыков работать по алгоритму

    Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: уметь устанавливать аналогии

    17.

    Сложение натуральных чисел и его свойства.



    Научиться применять свойства сложения

    Формирование навыков анализа

    Р: самостоятельно искать и выделять необходимую информацию

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: уметь выделять существенную информацию

    18.

    Сложение натуральных чисел и его свойства.



    Научиться применять свойства сложения. Решают текстовые задачи.

    Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

    Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

    К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

    19.

    Сложение натуральных чисел и его свойства.



    Научиться отличать задачи с условием в косвенной форме и правильно решать их

    Формирование мотивации к аналитической деятельности

    Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

    20.

    Сложение натуральных чисел и его свойства.



    Научиться применять изученные свойства сложения для решения примеров и текстовых задач.

    Формирование мотивации к самосовершенствованию

    Р: формировать способность к мобилизации сил; способность к волевому усилию-выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий

    К: уметь воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

    П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

    21

    Вычитание



    Повторяют компоненты разности,

    алгоритм вычитания в столбик

    Формирование устойчивого интереса к изучения нового

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности

    К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

    П: уметь устанавливать аналогии

    22

    Вычитание



    Освоит свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

    К: уметь выслушивать мнение других, принимать коллективные решения

    П: формировать умение выделять закономерность

    23

    Вычитание



    Учатся применять свойства вычитания для решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: формировать способность к мобилизации сил; способность к волевому усилию-выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения

    24

    Вычитание



    Обобщить изученные свойства сложения и вычитания

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, преодолению препятствий и самокоррекции

    К: Формирует коммуникативные действия, направленные на структурирование информации

    П: произвольно и осознанно владеть приемом решения задач

    25

    Контрольная работа №2 «Свойства сложения и вычитания»



    Научится применять приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: осознавать уровень и качество усвоения результатов

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия)

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения

    26

    Числовые и буквенные выражения



    Научится записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

    Формирование устойчивого интереса к изучения нового

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

    К: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

    П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

    27

    Числовые и буквенные выражения



    Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    28

    Числовые и буквенные выражения



    Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

    П: уметь устанавливать причинно-следственные связи

    29

    Буквенная запись свойств вычитания свойств сложения



    Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания

    Формирование навыков абстрактного мышления

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно учащимся, и того, что еще неизвестно

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    П: умеет устанавливать аналогии

    30

    Буквенная запись свойств вычитания свойств сложения



    Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

    К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

    П: использовать знаково-символические средства, моделирование

    31

    Буквенная запись свойств вычитания свойств сложения



    Применять полученные знания, умения, навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями

    Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания

    Р: оценивать уровень владения учебным действием («что я не знаю и не умею»)

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

    32

    Уравнения



    Овладеть приемами решения уравнения типа ах=в, а:х=в, а+х=в, а-х=в.

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: формировать способность к мобилизации сил; способность к волевому усилию-выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий

    К: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

    П: формировать умение выделять закономерность

    33

    Уравнения



    Совершенствовать умение решать уравнения типа ах=в, а:х=в, а+х=в, а-х=в.

    Формирование навыков анализа

    Р: проектировать траектории развития через включения в новые виды деятельности формирование сотрудничества

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    34

    Уравнения



    Научиться решать задачи с помощью уравнения

    Формирование устойчивого интереса к изучения нового, способам систематизации и обобщения знаний

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, преодолению препятствий и самокоррекции

    К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи

    П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач


    35

    Уравнения



    Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнения

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения с эталоном, реального действия и продукта

    К: уметь с достаточно полнотой точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

    П: формировать умение выделять закономерность

    36

    Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание натуральных чисел»



    Научится применять приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: осознавать уровень и качество усвоения результатов

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия)

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения


    Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел




    37

    Умножение натуральных чисел и его свойства



    Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритмы умножения в столбик, правило умножения на 10, 100, 1000…

    Формирование устойчивой мотивации к обучению

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    38

    Умножение натуральных чисел и его свойства



    Научиться применять свойства умножения для упрощения вычислений

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

    К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

    39

    Умножение натуральных чисел и его свойства



    Научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

    К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

    40

    Умножение натуральных чисел и его свойства



    Научиться применять свойства умножения для упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратким сравнением величин

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: проектировать траектории развития через включения в новые виды деятельности формирование сотрудничества

    К: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    41

    Умножение натуральных чисел и его свойства



    Научиться применять полученные знания для решения конкретных задач

    Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

    Р: оценивать уровень владения учебным действием («что я не знаю и не умею»)

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения

    42

    Деление



    Научиться называть компоненты частного, повторить алгоритм деления столбиком, деление на 10,100,1000.

    Формирование целевых установок учебной деятельности

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

    К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии

    П: строить логические цепи рассуждений

    43

    Деление



    Повторить алгоритм деления столбиком, деление на 10,100,1000.

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    44

    Деление



    Научиться решать задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

    К: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    45

    Деление



    Закрепить навык решения задач

    Формирование целевых установок учебной деятельности

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно учащимся, и того, что еще неизвестно

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: произвольно и осознано владеть общим приемом решения задач

    46

    Деление



    Научиться правильно применять деление при решении примеров

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: контролировать в форме сравнения способа действий и его результатов с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона

    К:учиться критично относиться к своему мнению,

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения

    47

    Деление



    Научиться правильно применять деление при решении задач

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения с эталоном, реального действия и продукта

    К: учиться признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения

    48

    Деление



    Научиться правильно применять деление при решении примеров и задач

    Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

    Р: осознавать уровень и качество усвоения результатов

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия)

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения

    49

    Деление с остатком



    Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять алгоритм деления с остатком в столбик

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

    К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

    П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

    50

    Деление с остатком



    Научиться записывать формулу деления с остатком и находить неизвестные компоненты этой формулы

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план

    К: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

    П: уметь устанавливать аналогии

    51

    Деление с остатком



    Обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    52

    Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»



    Научиться применять полученные знания, умения и навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: осознавать уровень и качество усвоения результатов

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, самооценка своего действия)

    П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

    53

    Упрощение выражений



    Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений

    Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

    П: уметь устанавливать аналогии

    54

    Упрощение выражений



    Научиться решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнений

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: составлять план последовательности действий

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи

    П: использовать знаково-символические средства

    55

    Упрощение выражений



    Научиться решать задачи на части с помощью уравнений

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий

    К: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи

    П: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

    56

    Упрощение выражений



    Научиться решать задачи с помощью уравнений

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: ориентироваться в разнообразии способов решения

    57

    Упрощение выражений



    Совершенствовать навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнений

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

    Р: осуществлять итоговый контроль деятельности (что сделано) и пошаговый контроль (как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия)

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

    58

    Порядок выполнения действий



    Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении

    Формирование навыков работы по алгоритму

    Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: уметь осуществлять анализ объектов

    59

    Порядок выполнения действий



    Научиться составлять и выполнять программу вычислений в выражении и записывать выражение по его программе вычислений

    Формирование навыков составления алгоритма

    Р: составлять план последовательности действий

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: уметь строить рассуждения

    60

    Порядок выполнения действий



    Закрепить составление и выполнение программы вычислений в выражении

    Формирование навыков работы по алгоритму

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте , его строении, свойствах и связях

    61

    Квадрат и куб числа



    Выучить определения степени числа, ее показателя, основания.

    Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от 0 до 10.научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно учащимся, и того, что еще неизвестно

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи

    П: уметь устанавливать причинно-следственные связи

    62

    Квадрат и куб числа



    Научиться определять порядок выполнения действий и вычислять значения выражений, содержащие степень

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных несущественных признаков

    63

    Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»



    Научиться применять полученные знания, умения и навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: формировать способность к мобилизации сил; способность к волевому усилию-выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия)

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

    64

    Формулы



    Научиться записывать зависимость между величинами в виде формул

    Формирование познавательного интереса

    Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

    К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных несущественных признаков

    65

    Формулы



    Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста

    Формирование устойчивой мотивации к анализ, исследованию

    Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи

    П: уметь устанавливать причинно-следственные связи

    66

    Площадь. Формула площади прямоугольника.



    Научиться находить площадь прямоугольника и его частей

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

    67

    Площадь. Формула площади прямоугольника



    Научиться различать равные и равновеликие фигуры, уметь приводить примеры фигур каждого вида

    Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

    Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности

    К: определять цель и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

    68

    Единицы измерения площадей



    Научиться переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач

    Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися . и того, что еще неизвестно

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

    69

    Единицы измерения площадей



    Расширить представление о единицах измерения площадей и применять новые знания при решении задач

    Формирование познавательного интереса

    Р: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

    К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, о его строении, свойствах и связях

    70

    Единицы измерения площадей



    Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы площади, и применять их для решения примеров и задач

    Формирование навыков организации анализа своей деятельности

    Р: осуществлять контроль деятельности и пошаговый контроль

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

    71

    Прямоугольный параллелепипед



    Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих предметов и изображать прямоугольный параллелепипед. Правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба)

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися . и того, что еще неизвестно

    К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных несущественных признаков

    72

    Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.



    Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда(куба) и научиться применять ее при решении задач

    Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

    Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

    П: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

    73

    Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.



    Научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, записывать ее с помощью формулы

    Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов


    74

    Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.



    Применять знания, умения и навыки при решении практических задач на нахождение площадей и объемов

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, преодолению препятствий и самокоррекции

    К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

    П: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

    75

    Контрольная работа №6 «Площади и объемы»



    Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    Р: формировать способность к мобилизации сил; способность к волевому усилию-выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия)

    П: произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач


    5. Обыкновенные дроби




    76

    Окружность и круг.



    Освоить понятия окружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания при решения задач

    Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

    Р: формировать способность к мобилизации сил; способность к волевому усилию-выбору в ситуации конфликта и к преодолению препятствий

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи

    П: уметь выделять существенную информацию из текста

    77

    Окружность и круг



    Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом

    Формирование мотивации к познавательной деятельности

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассникам для принятия эффективных совместных решений

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

    78

    Доли. Обыкновенные дроби



    Научиться изображать дроби на координатном луче, называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

    Формирование навыка составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

    П: уметь устанавливать причинно-следственные связи

    79

    Доли. Обыкновенные дроби



    Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

    Формирование навыка анализа, творческой инициативы, активности

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: уметь выделять существенную информацию из текста

    80

    Доли. Обыкновенные дроби



    Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его части; переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей

    Формирование навыка анализа

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассникам для принятия эффективных совместных решений

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

    81

    Доли. Обыкновенные дроби



    Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения

    Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, преодолению препятствий и самокоррекции

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям





    82

    Сравнение дробей.



    Научиться сравнивать дроби с помощью координатного луча, применять правило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

    К: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

    П: использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей.

    83

    Сравнение дробей.



    Научиться упорядочивать дроби с равными знаменателями и применять полученные знания и умения при решении задач. Иметь представление о сравнении дробей с равными числителями.

    Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информирование информации по данной теме.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

    П: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

    84

    Правильные и неправильные дроби



    Дать определение правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать правильную дробь с неправильной и применять полученные знания для оценки результата

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    К.: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работ; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    85

    Правильные и неправильные дроби



    Систематизировать знания по теме «Доли и дроби»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

    86

    Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»



    Научиться применять знания, умения при решении задач на дроби.

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

    К: управлять своим поведением
    (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    87

    Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями.



    Выучить правило сложения (вычитания) дробей с равными знаменателями и применять его при решении примеров, уравнений и задач.

    Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

    88

    Сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями.



    Научиться записывать правило сложения (вычитания) дробей в буквенной форме. Применять полученные знания и умения для решения задач.

    Формирование познавательного интереса.

    К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соответствия того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

    89

    Деление и дроби



    Научиться записывать деление в виде дроби и наоборот и использовать полученные навыки при решении задач.

    Формирование устойчивой мотивации к обучению.

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    90

    Деление и дроби



    Понимать свойство деления суммы на число и применять его для упрощения вычислений

    Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.

    К: уметь слушать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

    91

    Смешанные числа



    Расширить представление о числе, научиться называть целую и дробную части смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби.

    Формирование навыков анализа

    К: уметь находить в тесте информацию, необходимую для решения задачи.

    Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

    92

    Смешанные числа



    Научиться представлять смешанное число в виде неправильной дроби и применять эти знания и умения для решения задач

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

    П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

    93

    Сложение и вычитание смешанных чисел



    Освоить алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел

    Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

    К: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

    Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    94

    Сложение и вычитание смешанных чисел



    Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел для решения уравнений и задач

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

    95

    Сложение и вычитание смешанных чисел



    Систематизировать приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    96

    Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»



    Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К:управлять своим поведением (контроль, оценка своего действия).

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    97

    Работа над ошибками. Решение задач.



    Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

    Формирование познавательного интереса

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

    §6. Сложение и вычитание десятичных дробей.




    98

    Десятичная запись дробных чисел



    Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичных дробей

    Формирование устойчивой мотивации к обучению

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

    99

    Десятичная запись дробных чисел



    Научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины

    Формирование навыков анализа

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

    П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

    100

    Сравнение десятичных дробей



    Составлять алгоритм сравнения десятичных дробей и научиться применять его при решении задач

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

    К: уметь с достаточной полностью и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

    П: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

    101

    Сравнение десятичных дробей



    Совершенствовать навык сравнения десятичных дробей

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

    Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

    П: выделять существенную информацию из текстов.

    102

    Сравнение десятичных дробей



    Систематизировать знания учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

    103

    Сложение и вычитание десятичных дробей.



    Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

    К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: уметь выделять существенную информацию из текстов.

    104

    Сложение и вычитание десятичных дробей.



    Научиться применять свойства сложения для десятичных дробей

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

    105

    Сложение и вычитание десятичных дробей.



    Научиться решать задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    К: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

    Р: обнаруживать и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

    П: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

    106

    Сложение и вычитание десятичных дробей.



    Научиться решать уравнения и задачи с применением сложения десятичных дробей

    Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

    П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

    107

    Сложение и вычитание десятичных дробей.



    Систематизировать знания и умения по теме «Сложение десятичных дробей»

    Формирование навыков анализа, творческой активности и инициативности

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

    П: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

    108

    Приближенные значения чисел. Округление чисел.



    Составить алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

    К: уметь находить в тесте информацию, необходимую для решения задачи.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    109

    Приближенные значения чисел. Округление чисел.



    Научиться правильно применять округление при решении задач

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

    Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строения, свойствах и связях.

    110

    Приближенные значения чисел. Округление чисел.



    Обобщить приобретенные знания, умения по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    111

    Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»



    Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: управлять своим поведением (контроль, оценка своего действия).

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    §7.Умножение и деление десятичных дробей.




    112

    Умножение десятичных дробей на натуральные числа.



    Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число.

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

    П: уметь выделять существенную информацию из текстов.

    113

    Умножение десятичных дробей на натуральные числа.



    Научиться умножать десятичную на 10, 100, 1000 и т.д., применять свойства умножения для упрощения вычислений.

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата

    П: уметь устанавливать причинно – следственные связи.

    114

    Умножение десятичных дробей на натуральные числа.



    Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число».

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: уметь с достаточной полностью и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

    Р: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строения, свойствах и связях.

    115

    Деление десятичных дробей на натуральные числа.



    Составить алгоритм деления десятичной дроби на целое число и научиться применять его.

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: учиться основам смыслового чтения

    116

    Деление десятичных дробей на натуральные числа.



    Научиться делить десятичную на 10, 100, 1000 и т.д.,

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

    П: уметь устанавливать причинно – следственные связи.

    117

    Деление десятичных дробей на натуральные числа.



    Совершенствовать навык деления десятичных дробей на натуральное число.

    Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

    К: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

    Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строения, свойствах и связях.

    118

    Деление десятичных дробей на натуральные числа.



    Освоить применение деления десятичных дробей на натуральное число в решении уравнений и задач.

    Формирование мотивации к самосовершенствованию

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

    П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно – следственные связи.

    119

    Деление десятичных дробей на натуральные числа.



    Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    120

    Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».



    Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К:управлять своим поведением (контроль, оценка своего действия).

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: произвольно и осознано владеть общим приемом решения задач.

    121

    Умножение десятичных дробей



    Вывести правило умножения десятичных дробей и научиться применять его.

    Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

    П: уметь выделять существенную информацию из текстов.

    2

    Умножение десятичных дробей



    Вывести правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. и научиться применять его.

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.

    К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи.

    123

    Умножение десятичных дробей



    Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби.

    Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    124

    Умножение десятичных дробей



    Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения уравнений и задач.

    Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    К: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

    Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

    П: уметь устанавливать причинно – следственные связи.

    125

    Умножение десятичных дробей



    Обобщить знания, умения по теме «Умножение десятичных дробей»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: обнаруживать и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    126

    Деление десятичных дробей



    Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: уметь выделять существенную информацию из текстов.

    127

    Деление десятичных дробей



    Вывести правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. и научиться применять его.

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.

    К: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

    Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи.

    128

    Деление десятичных дробей



    Совершенствовать навык деления десятичных дробей

    Формирование устойчивой мотивации к обучению

    К: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: уметь устанавливать причинно – следственные связи.

    129

    Деление десятичных дробей



    Научиться применять деление десятичных дробей для решения задач и уравнений.

    Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: обнаруживать и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

    П: строить логические цепи рассуждений.

    130

    Деление десятичных дробей



    Научиться переводить обыкновенные дроби в десятичные и применять это умение для нахождения значения выражений

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

    П: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; удерживать цели деятельности до получения ее результата.

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

    131

    Деление десятичных дробей



    Совершенствовать навыки арифметических действий с десятичными дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий. Научиться применять знания, умения по теме «Деление десятичных дробей» для решения примеров, уравнений и задач.

    Формирование мотивации к самосовершенствованию

    К: уметь с достаточной полностью и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

    Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строения, свойствах и связях.

    132

    Среднее арифметическое



    Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел

    Формирование устойчивой мотивации к обучению

    К: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

    Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

    П: уметь устанавливать причинно – следственные связи.

    133

    Среднее арифметическое



    Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины

    Формирование познавательного интереса к изучению нового

    П: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

    П: владеть общим приемом решения учебных задач.

    134

    Среднее арифметическое



    Совершенствовать навыки, умения по теме «Среднее арифметическое»

    Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

    135

    Среднее арифметическое



    Систематизировать знания, умения по теме «Среднее арифметическое»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

    136

    Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»



    Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: управлять своим поведением (контроль, оценка своего действия).

    Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

    П: произвольно и осознано владеть общим приемом решения задач.

    137

    Работа над ошибками. Решение задач.



    Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

    Формирование познавательного интереса.

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    §8. Инструменты для вычислений и измерений




    138

    Микрокалькулятор



    Развить навыки инструментальных вычислений

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: определять новый уровень отношений к самому себе как субъекту деятельности.

    П: уметь выделять существенную информацию из текстов.

    139

    Микрокалькулятор



    Совершенствовать навыки инструментальных вычислений

    Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.

    К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Р: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества.

    П: владеть общим приемом решения учебных задач.

    140

    Проценты



    Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты.

    Формирование устойчивой мотивации к обучению

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

    141

    Проценты



    Научиться решать задачи на нахождение процента от числа.

    Формирование навыков анализа

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: обнаруживать и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

    П: уметь устанавливать причинно – следственные связи.

    142

    Проценты



    Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: уметь с достаточной полностью и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

    П: уметь устанавливать аналогии

    143

    Проценты



    Совершенствовать навыки решения задач на проценты

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строения, свойствах и связях.

    144

    Проценты



    Обобщить знания, умения по теме «Проценты»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: осознавать учащимся уровень и качество устранения результата.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    145

    Контрольная работа № 12 «Проценты»



    Научиться воспроизводить полученные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: произвольно и осознано владеть общим приемом решения задач.

    146

    Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.



    Научиться распознавать углы на чертеже, правильно их обозначать и называть.

    Формирование устойчивой мотивации к обучению

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий)

    П: уметь выделять существенную информацию из текста.

    147

    Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.



    Дать определение развернутого, прямого угла, научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника.

    Формирование устойчивой мотивации к обучению

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: обнаруживать и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    148

    Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.



    Совершенствовать навыки построения углов.

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: осознавать учащимся уровень и качество устранения результата.

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

    149

    Измерение углов. Транспортир



    Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, тупые, прямые углы.

    Формирование познавательного интереса

    К: уметь с достаточной полностью и точностью выражать свои мысли.

    Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

    П: уметь выделять существенную информацию из текстов.

    150

    Измерение углов. Транспортир



    Научиться строить углы по заданной градусной мере

    Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

    Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

    П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

    151

    Измерение углов. Транспортир



    Научиться применять знания, умения по теме «Углы» для решения задач.

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

    152

    Круговые диаграммы.



    Научиться строить круговые диаграммы по данным задачам

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

    Р: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

    П: уметь выделять существенную информацию из текста.

    153

    Круговые диаграммы.



    Совершенствовать знания по теме «Круговые диаграмм»

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи.

    154

    Контрольная работа № 13 «Углы и диаграммы»



    Научиться воспроизводить полученные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

    Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

    П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

    155

    Работа над ошибками. Решение задач.



    Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.

    Формирование познавательного интереса

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    Повторение курса математике 5 класса




    156

    Арифметические действия с натуральными числами



    Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральные числа.

    Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    157

    Сложение и вычитание обыкновенных дробей



    Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач.

    Формирование творческих способностей через активные формы деятельности.

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: обнаруживать и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи.

    158

    Решение арифметических задач



    Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом.

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

    К: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

    Р: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

    П: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

    159

    Буквенные выражения



    Вспомнить основные типы выражений и их применение для решения математических задач.

    Формирование навыков анализа

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    160

    Упрощение выражений



    Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений

    Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

    К: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

    Р: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

    П: владеть общим приемом решения учебных задач.

    161

    Уравнение



    Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила для решения уравнений.

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

    П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

    162

    Решение задач с помощью уравнений



    Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения.

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

    К: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

    163

    Сложение и вычитание десятичных дробей



    Повторить алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач.

    Формирование познавательного интереса

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

    П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связи.

    164

    Умножение и деление десятичных дробей



    Повторить алгоритм умножения (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их решению задач.

    Формирование навыков анализа, творческой активности и инициативности

    К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

    165

    Арифметические действия с десятичными дробями



    Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач.

    Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению.

    К: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

    Р: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    166

    Проценты



    Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты.

    Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

    К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

    Р: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

    П: владеть общим приемом решения учебных задач.

    167

    Решение задач на проценты



    Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты.

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

    К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

    Р6 формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

    П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

    168

    Решение практико-ориентированных задач



    Научиться применять приобретенные знания, умения, навыков в конкретной деятельности

    Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний.

    К: развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

    Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

    169

    Итоговая контрольная работа



    Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыков в конкретной деятельности

    Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

    К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

    Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

    П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

    170

    Анализ контрольной работы



    Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их же предупреждению.

    Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

    К: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

    Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

    П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.





Читать полностью »