Урок геометри Метод координат. Обобщение

МБОУ «Средняя школа № 23 г. Йошкар-Олы»

Публикация открытого урока по геометрии в 9 классе

Учитель: Луценко Ольга Александровна

Тема урока: «Метод координат. Обобщение»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся

Цели:

1. Дидактическая.

Закрепить и обобщить полученные знания и навыки в процессе решения задач
Развивать навык решения задач
Развивать умение планировать поиск решения задачи
Подготовить учащихся к выполнению контрольной работы.

2. Развивающая.

Развивать память, внимание и мышление
Продолжать развивать умение анализировать и обобщать полученные знания
Развивать математически грамотную речь

3. Воспитательная.

Воспитание самостоятельности, уважительного отношения к товарищам
Воспитание умения доводить учебное задание до конца

Использованные источники:

Л.И. Сергиенко, П.И. Самойленко «Планирование учебного процесса по математике».

М.: Высшая школа

Ход урока:

1. Организационный момент.

Цель – настроить учащихся на рабочий ритм, создание положительного настроя.

Учитель: Посмотрите друг на друга и улыбнитесь, этим мы пожелаем друг другу успеха на уроке.

Вопрос: «Посмотрите тему урока и определите, чем мы сегодня будем заниматься, каковы наши цели?»

«Сегодня на уроке мы должны повторить все известные формулы по данной теме и проверить умение применять их при решении задач».

Эпиграфом к уроку пусть послужат слова: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».

2. Проверка домашнего задания.

Цель – выяснить и устранить, какие трудности возникли у учащихся при выполнении домашнего задания

Учитель: «У кого есть вопросы по домашнему заданию?» (Разбирают совместно с учениками)

3. Математический диктант.

Цель – повторение ранее изученных формул и правил

Учитель: «Считаем в уме, в тетрадь записываем ответ».

Запиши разложение вектора [pic] по координатным векторам	Запиши разложение вектора [pic] по координатным векторам
Вычисли координаты вектора ВС	Вычисли координаты вектора АВ
Найди длину вектора ВС	Найди длину вектора АВ
Вычисли координаты точки Е, которая является серединой отрезка АС	Вычисли координаты точки Д, которая является серединой отрезка ВС
Запиши уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 8.	Запиши уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 9.
Запиши уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно оси ординат.	Запиши уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно оси абсцисс.

Взаимопроверка. (Работа в парах. Проверка по эталону)

- Кто получил 5? 4? У кого результат ниже, у того есть возможность сегодня на уроке устранить пробелы в знаниях.

4. Устный счет.

Цель – повторить умение работать с графиками, определять по уравнению вид линии.

Составь уравнение окружности по чертежу

5. Обобщение теоретического материала по теме «Уравнение линии»

Цель – выявить соответствие расположения прямой в зависимости от уравнения.

Заполни таблицу. Какой линии удовлетворяет данное уравнение:

6. Решение задач.

Цель – подготовиться к решению тестовой работы, выявить и устранить возможные затруднения и пробелы в знаниях.

Текст задач выписан на раздаточном материале. У доски работают три человека, остальные на местах.

7. Тестовая работа контролирующего характера.

Цель – проверить готовность к контрольной работе.

Учащиеся решают задачи с выполнением кратких записей в тетради, ответы выписывают на заготовках в двух экземплярах, одну из которых вкладывают в тетрадь и сдают учителю, а по второй проверяют свои ответы.

Учитель называет ответы, сразу опрашивает учащихся, какие отметки они получили (предварительные сведения).

А.{-3; 2} Б.{-2; 3} В.{2; 3} Г.{2; -3}

2. Дано: [pic] {3; -2}, [pic] {2; -3}

Найдите координаты вектора [pic] = - [pic] + 3 [pic]

А.{5; -10} Б.{-5; -14} В.{11; 10} Г.{-5; 10}

3. Дано: С(-1; 6), Д(3; -2). Найдите координаты вектора [pic]

А. {-4; 8} Б. {4; -8} В. {2; 4} Г. {2; -8}

4. Дано: Р(-1; 3), Т(2; -1). Найди расстояние между точками Р и Т.

А. [pic] Б. 5 В. [pic] Г. [pic]

5. Составь уравнение окружности, если ее центр лежит в точке (4; -5),а радиус равен 3

А. (х + 4)² + (у – 5)² = 3.

Б. (х – 4)² + (у + 5)² = 3.

В. (х + 4)² + (у – 5)² = 9.

Г. (х - 4)² + (у + 5)² = 9.

6. Составь уравнение прямой, проходящей через точки Д(3; -2) и М(-1; 2). Запиши полученный ответ.

Вариант 2.

1. Дано: [pic] = - [pic] + 2 [pic] . Найди координаты вектора [pic]

А.{2; -1} Б.{-1; 2} В.{0; 2} Г.{1; -2}

2. Дано: [pic] {3; -2}, [pic] {2; -3}

Найдите координаты вектора [pic] = [pic] - 4 [pic]

А.{5; -10} Б.{-5; -14} В.{11; 10} Г.{-5; 10}

3. Дано: С(2; -5), Д(-3; 4). Найдите координаты вектора [pic]

А. {-5; 9} Б. {-5; -1} В. {5; -9} Г.{-1; -5}

4. Дано: Р(-1; 3), Т(2; -1). Найди координаты середины отрезка РТ.

А. (1; 2) Б. (1,5; 1) В. (0,5; 1) Г. (-1; 1)

5. Составь уравнение окружности, если ее центр лежит в точке (5; -3),а радиус равен 4

А. (х + 5)² + (у - 3)² = 4.

Б. (х - 5)² + (у + 3)² = 4.

В. (х + 5)² + (у - 3)² = 16.

Г.(х - 5)² + (у + 3)² = 16.

6. Составь уравнение прямой, проходящей через точки М(-2; -1) и К(1; 5). Запиши полученный ответ.

8. Задание на дом.

На раздаточном материале

D – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Задача 3. Окружность задана уравнением

(х + 1)² + (у – 2)² = 16. Составьте уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси абсцисс.

9. Выставление отметок за урок.

10. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: «Чем полезен был для вас этот урок?»

Закончите предложение: Сегодня я научился… Меня удивило … Теперь я могу…