Программа элективного курса
«Как успешно сдать ЕГЭ»
11класс
Составила
учитель математики
МБОУ «СОШ 225»
Г. Заречный, Пензенской области
Кривошеева Елена Анатольевна
Пояснительная записка.
Программа курса рассчитана на 34 уч. часа из расчета занятий 1 час в неделю.
Профильное обучение направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса. При этом существенно расширяются возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории. Однако, учащиеся физико-математического профиля находятся в более выигрышной ситуации, чем обучающиеся универсального, гуманитарного и оборонно-спортивного профиля обучения, для которых, по учебному плану, выделяется меньшее количество часов, да и сама программа не предполагает развитие навыков решения заданий сложного уровня. Однако, как показывает практика, Единый государственный экзамен по математике сдаётся всеми учащимися. Поэтому возникает необходимость введения элективного курса с 11 класса для целенаправленной подготовки к ЕГЭ учащихся универсального, гуманитарного и оборонно-спортивного профиля обучения. Большое внимание уделяется формированию навыков решения заданий, содержащих абсолютную величину и параметр. Кроме того рассматриваются вопросы, связанные с различными приёмами решения показательных, логарифмических, иррациональных и комбинированных уравнений.
Основная цель данного курса – подготовить учащихся таким образом, чтобы они смогли в жесткой атмосфере конкурсного экзамена успешно справиться с заданиями ЕГЭ группы В4-В8 и С1-С3.
Воспитательное назначение курса.
Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Основные задачи данного курса:
углубить знания по математике, предусматривающие формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические способности;
расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач различного типа сложности, включая задачи с модулем и параметром
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
развитие навыков исследовательской деятельности;
обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры;
Работа элективного курса строится на принципах научности, доступности, опережающей сложности, вариативности, самоконтроля, само и взаимооценки.
Контроль знаний и умений.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, само и взаимооценке, а также, творческих проектов в виде презентаций Итоговый контроль – 2 контрольные работы в форме решения заданий с развёрнутым ответом в конце каждого полугодия.
Формы организации учебных занятий.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, семинар, конференция, практическая работа. В течение всего курса проходит тренинг. В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи. Для презентации своих творческих проектов обучающиеся могут использовать домашние компьютеры или компьютеры кабинета информатики.
Типы учебных занятий.
1 тип – изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности, 2 тип – закрепление знаний и способов деятельности, 3 тип – комплексное применение знаний и способов деятельности, 4 тип – обобщение и систематизация знаний и способов деятельности, 5 тип – проверка и оценка знаний и способов деятельности учащихся.
Планируемые результаты курса.
Учащиеся должны знать: понятие параметра, прочно усвоить понятие модуль числа,
алгоритмы решений задач с модулями и параметрами, различные приёмы при решении тригонометрических, иррациональных, показательных и комбинированных уравнений и систем.
Должны уметь: решать уравнения с модулем и параметром, применять различные приёмы при решении рациональных, иррациональных, показательных и комбинированных уравнений, знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств.
Требования к уровню подготовки учащихся: должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований.
Содержание учебного материала
Решение заданий с модулем 7ч. 1
Уравнение и неравенства вида, содержащие знак абсолютной величины
Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.
График функции у=|х|, у=| ах+в |. Построение графиков функций, связанных с модулем.
Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с - любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|.
Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число.
Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д|<т,|ах+в|+| сх+д|+ пх>т.
Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.
Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.
2
Построение графиков функций, связанных с модулем.
3
Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Решение уравнений.
4
Построение графиков функций, содержащих абсолютную величину.
5
Метод замены переменной. Решение уравнений.
6
Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули.
Графическая интерпретация.
7
Решение уравнений и неравенств различных видов, содержащих модули.
Решение заданий с параметром (9ч)
8
Уравнения с параметрами.
Понятие параметра. Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами. Что значит - исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры.
Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в. Линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение и т.д.).
Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.
Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.
Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена.
Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число.
9
Решение уравнений с параметрами.
10
Неравенства с параметрами.
11
Решение неравенств с параметрами.
12
Исследование квадратного трехчлена.
13
Графические интерпретации уравнений и неравенств с параметром.
14
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр.
15
Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и параметр.
16
Зачет по теме: «Решение заданий с модулем и параметром»
Показательная и логарифмическая функции (9ч)
17
Показательная и логарифмическая функции.
Нахождение абсцисс и ординат общих точек графика, нахождение нулей функции типа
[pic] . Решение показательных уравнений типа
[pic]
Нахождение расстояний между точками графиков функций.
Уравнения и неравенства с параметром типа: найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из промежутка [pic] значение выражения [pic] не равно значению выражения [pic] . Решение уравнений типа [pic]
18
Решение заданий на нахождение области определения и области значений функций.
19
Показательные и логарифмические уравнения.
20
Решение показательных и логарифмических уравнений.
21
Показательные и логарифмические неравенства
22
Решение показательных и логарифмических неравенств.
23
Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих абсолютную величину.
24
Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих параметр.
25
Решение показательных и логарифмических неравенств, содержащих параметр и абсолютную величину.
Различные приёмы при решении уравнений (9ч)
26
Различные приёмы при решении логарифмических уравнений
[pic]
27
Решение логарифмических уравнений, различными способами.
28
Различные приёмы при решении иррациональных уравнений
[pic]
29
Решение иррациональных уравнений, различными способами.
30
Различные приёмы при решении показательных уравнений.
[pic]
31
Решение показательных уравнений различными способами.
32
Различные приёмы при решении комбинированных уравнений.
[pic]
33
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.
.
34
Контрольная работа №2 по теме: «Различные приёмы при решении уравнений».
Уравнения части С1-С3 ЕГЭ
Литература для учителя:
1. Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2005.
2. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2002г.
3. А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2005, 2006 г.
4. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2006,2007,2008. Учебно-тренировочные тесты». Ростов-на-Дону, 2006г.
5. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2008. Тематические тесты» (Часть 2, В4-В8, С1-С2). Ростов-на-Дону, 2006г.
6. Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей. 2-е изд. дораб. М.: Просвещение, 1991 г.
8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
9. Г.Я. Ястребеницкий «Задачи с параметрами», М.:Просвещение,1986г.
10. Электронный учебник. Сдаем Единый экзамен 2007. Серия «1С: Репетитор.» Центр тестирования.
Литература для учащихся:
1.Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2001г.
2.А.Г. Клово. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике, М.: Федеральный центр тестирования, 2005г.
3.Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы. М-во образования РФ. – М.: Просвещение, 2003г.
4.В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - 2-е изд. – М.: Просвещение, 1993г.
5. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение –МЕДИА.(все задачи школьной математики).
