План-конспект урока по геометрии в 8 классе
Учителя математики МБОУ «Гимназии №1 им. К.Д.Ушинского»
Совер Татьяны Юрьевны
Тема урока: Площадь параллелограмма.
Тип урока: урок изучения нового материала, первичного закрепления знаний и формирования умений и навыков.
Учебник: Геометрия 7-9, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Оборудование: тетради, учебники, интерактивная доска, карточки для выполнения групповой работы.
Цель урока: изучить теорему о площади параллелограмма, научиться делать теоретические обобщения, проводить классификацию, развивать логику мышления при решении специально подобранных разноуровневых задач, воспитывать потребность в доказательстве высказанной гипотезы.
Задачи урока:
образовательная: вывести формулу для вычисления площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач, совершенствовать навыки решения задач.
развивающая: развитие у учащихся самостоятельности, инициативы и творчества, способности к самоорганизации, точности и ясности речи; формирование навыка исследовательской, повышения уровня математической культуры учащихся.
воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся, развитие познавательного интереса, культуры математической речи, способности к объективному самоанализу, самооценке, воспитание толерантности и умения работать в группах.
Универсальные учебные действия:
Регулятивные – взаимный контроль, самоконтроль (анализ, причины ошибок), контроль со стороны учителя.
Планируемый результат:
Знать:
Уметь:
применять алгоритм решения задач на составление квадратных уравнений на практике,
применять удобный способ решения квадратных уравнений
использовать различные источники знаний,
работать с карточками различного содержания,
работать в группах, индивидуально.
Используемые технологии: уровневой дифференциации, проблемно поисковой, ИКТ.
Ход урока:
«Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к образованию»
Ян Амос Каменский
Организационный момент
Проверка учителем домашнего задания (учащиеся отвечают по тетрадям).
Формулировка учителем целей урока.
Актуализация знаний.
Фронтально повторить (вопросы с рисунками на мультимедийной доске):
В каких единицах измеряется площадь?
Сформулируйте определение параллелограмма.
Сформулируйте признаки параллелограмма.
Сформулируйте свойства площадей.
Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.
Устная работа (решение задач на готовых чертежах)
На мультимедийной доске выведено задание:
1) Дано: ABCD – прямоугольник, AK = KL. Найти [pic] .
[pic]
2) Дано: ABCD – параллелограмм, BM = 4 см, BC = 6 см, [pic]
Доказать: [pic] . Найти: [pic]
[pic]
Работа по изучению нового материала.
Введем понятие высоты параллелограмма.
На мультимедийную доску выведен рисунок, который дети переносят в тетрадь.
[pic]
BK – высота, проведенная к стороне DC.
BM – высота, проведенная к стороне AD
Перпендикуляр, проведенный из любой точки одной стороны к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой параллелограмма. Сторона, к которой проведена высота, называется – основанием, а перпендикуляр – высотой параллелограмма.
Теорема: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Доказательство: Вернемся к задаче № 2. ABCD – параллелограмм с площадью S. Докажем, что [pic] . Докажем сначала, что площадь прямоугольника MBCN также равна S. Трапеция ABCN составлена из параллелограмма ABCD и треугольника DCN. С другой стороны она составлена из прямоугольника MBCN и треугольника ABM. Но прямоугольные треугольники ABM и DCN равны по гипотенузе и острому углу (Их гипотенузы AB и CD равны как противоположные стороны параллелограмма, а [pic] , как соответственные при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей AD) поэтому их площади равны. Следовательно площади параллелограмма ABCD и прямоугольника MBCN также равны. Т.е. площадь прямоугольника MBCN равна S. По теореме о площади прямоугольника [pic] . А так как BC = AD, то [pic] .Теорема доказана.
Физкультминутка
Учитель предлагает учащимся сделать перерыв на физкультминутку.
Поднимитесь на ноги, станьте в проходы. Потянитесь вверх и сделайте глубокий вдох. Задержитесь наверху и задержите дыхание на 3 секунды. Выдох, руки вниз и наклон вниз. Повторить 2 раза.
Встаньте ровно. Расслабьтесь. Закройте глаза. Поводите глазами вверх, вниз, влево, вправо. Откройте глаза.
Улыбнитесь друг другу. И с хорошим настроением продолжим работу.
Закрепление пройденного материала.
Работа у доски. Решают «сильные» ученики с подробным объяснением, остальные решают у себя в тетрадях. Учитель контролирует решение. По учебнику № 460, 461, 462, 464 (а).
Подведение итогов.
Рефлексия:
Учитель: С каким настроением вы уходите с урока?
Ученики поднимают сигнальные карточки.
Домашнее задание: из учебника: п. 52 № 463, 464 (б,в).
