Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Балашиха
«Средняя общеобразовательная школа № 15»
Согласовано Методическим объединением учителей естественно-математического цикла
Протокол № 1
от « » августа 2016 г.
Руководитель ШМО
________________ Н.А.Хрянина
Согласовано
Зам. Директора по УВР
________________ Александрова И.С.
«___» августа 2016 г.
Утверждено
Приказом № ___ от ___ августа 2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Алгебра»
для учащихся 7а, б, в классов
на 2016/2017 учебный год
Составитель учитель информатики
Заложных Ольга Михайловна
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просве- щение, 2013).
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В соответствии с учебным планом школы на 2016/2017 учебный год в 7 классе на изучение курса алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа. Распределение часов по разделам курса произведено в соответствии с тематическим планом.
Планируемые предметные результаты
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1. В предметном направлении:
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Содержание учебного предмета
Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Элементы логики, комбинаторики, статистики. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения. Формулы квадрата суммы и разности, куба суммы и разности, разности квадратов и кубов. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Обобщающее повторение.
Календарно-тематическое планирование
Тема 1. Выражения. Тождества. Уравнения. (22 ч) Выражения (5 ч)
1
1
Числовые выражения.
2
2
Числовые выражения.
3
3
Выражения с переменными.
4
4
Выражения с переменными.
5
5
Сравнение значений выражений.
Преобразование выражений (5 ч)
6
6
Свойства действий над числами
7
7
Свойства действий над числами
8
8
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
9
9
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
10
10
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества»
Уравнения с одной переменной (7ч)
11
11
Уравнение и его корни.
12
12
Уравнение и его корни.
13
13
Линейное уравнение с одной переменной.
14
14
Линейное уравнение с одной переменной.
15
15
Решение задач с помощью уравнений.
16
16
Решение задач с помощью уравнений.
17
17
Решение задач с помощью уравнений.
Статистические характеристики (5 ч)
18
18
Среднее арифметическое, размах и мода.
19
19
Среднее арифметическое, размах и мода.
20
20
Медиана как статистическая характеристика.
21
21
Медиана как статистическая характеристика.
22
22
Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения».
Тема 2. Функции. (11 ч)
Функции и их графики (5 ч)
23
1
Что такое функция.
24
2
Вычисление значений функции по формуле.
25
3
Вычисление значений функции по формуле.
26
4
График функции.
27
5
График функции.
Линейная функция (6 ч)
28
6
Прямая пропорциональность и ее график.
29
7
Прямая пропорциональность и ее график.
30
8
Линейная функция и ее график.
31
9
Линейная функция и ее график.
32
10
Линейная функция и ее график.
33
11
Контрольная работа № 3 по теме «Функции».
Тема 3. Степень с натуральным показателем (11 ч)
Степень и ее свойства (5 ч)
34
1
Определение степени с натуральным показателем.
35
2
Умножение и деление степеней.
36
3
Умножение и деление степеней.
37
4
Возведение в степень произведения и степени.
38
5
Возведение в степень произведения и степени.
Одночлены (6 ч)
39
1
Одночлен и его стандартный вид.
40
2
Одночлен и его стандартный вид.
41
3
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
42
4
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
43
5
Функции у=х² и у=х³ и их графики.
44
6
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».
Тема 4. Многочлены (17 ч)
Сумма и разность многочленов (3 ч)
45
1
Многочлен и его стандартный вид.
46
2
Сложение и вычитание многочленов.
47
3
Сложение и вычитание многочленов.
Произведение одночлена и многочлена (7 ч)
48
4
Умножение одночлена на многочлен.
49
5
Умножение одночлена на многочлен.
50
6
Умножение одночлена на многочлен.
51
7
Вынесение общего множителя за скобки.
52
8
Вынесение общего множителя за скобки.
53
9
Вынесение общего множителя за скобки.
54
10
Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены».
Произведение многочленов (7ч)
55
11
Умножение многочлена на многочлен.
56
12
Умножение многочлена на многочлен.
57
13
Умножение многочлена на многочлен.
58
14
Разложение многочлена на множители способом группировки.
59
15
Разложение многочлена на множители способом группировки.
60
16
Разложение многочлена на множители способом группировки.
61
17
Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов».
Тема 5. Формулы сокращенного умножения (19 ч)
Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч)
62
1
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
63
2
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
64
3
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
65
4
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
66
5
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Разность квадратов. Сумма и разность кубов (7 ч)
67
6
Умножение разности двух выражений на их сумму.
68
7
Умножение разности двух выражений на их сумму.
69
8
Разложение разности квадратов на множители.
70
9
Разложение разности квадратов на множители.
71
10
Разложение на множители суммы и разности кубов.
72
11
Разложение на множители суммы и разности кубов.
73
12
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».
Преобразование целых выражений (7 ч)
74
13
Преобразование целого выражения в многочлен.
75
14
Преобразование целого выражения в многочлен.
76
15
Преобразование целого выражения в многочлен.
77
16
Применение различных способов для разложения на множители.
78
17
Применение различных способов для разложения на множители.
79
18
Применение различных способов для разложения на множители.
80
19
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений».
Тема 6. Системы линейных уравнений (16 ч)
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (5 ч)
81
1
Линейное уравнение с двумя переменными.
82
2
График линейного уравнения с двумя переменными.
83
3
График линейного уравнения с двумя переменными.
84
4
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
85
5
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем линейных уравнений (11 ч)
86
6
Способ подстановки.
87
7
Способ подстановки.
88
8
Способ подстановки.
89
9
Способ сложения.
90
10
Способ сложения.
91
11
Способ сложения.
92
12
Решение задач с помощью систем уравнения.
93
13
Решение задач с помощью систем уравнения.
94
14
Решение задач с помощью систем уравнения.
95
15
Решение задач с помощью систем уравнения.
96
16
Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения».
Повторение (6 ч)
97
1
Функции.
98
2
Одночлены. Многочлены.
99
3
Формулы сокращенного умножения.
100
4
Системы линейных уравнений.
101
5
Контрольная работа № 10 (итоговая).
102
6
Итоговый зачет
