Тема урока: Параллелограмм и его свойства

Общеобразовательная средняя школа № 59 города Актобе

Учитель математики Ажиенко Юлия Викторовна

Цель урока: изучить определение и признак параллелограмма, научиться строить параллелограмм

Ход урока:

1 этап: Орг момент

2 этап: новая тема

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны. [pic]

Три свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: [pic] , [pic] , [pic] , [pic]
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: [pic] , [pic]
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны

Признаки параллелограмма:

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это — параллелограмм
Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, то это — параллелограмм
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом
Сумма соседних углов равна 180°: [pic]

[pic]

3 этап: решение задач

№ 14 стр 11 Стороны параллелограмма равны 9 см и 5 см. Может ли его диагональ быть равной:1)4 см 2)7 см 3)14 см 4) 3см

Решение: По неравенству треугольника сумма двух сторон треугольника больше третьей его стороны. Диагональ параллелограмма с двумя его сторонами образует треугольник со сторонами:

1) 9 см, 5 см и 4 см - такого треугольника не существует, т.к. 5+4=9 значит диагональ не может быть 4 см

2) 9 см, 5 см и 7 см 5+7>9- такой треугольник существует. Значит диагональ может быть 7 см

3) 9 см, 5 см и 14 см - такого треугольника не существует, т.к. 9+5=14 Диагональ не может быть 14 см

4) 9 см, 5 см и 3 см - такого треугольника также не существует, т.к. 5+3<9 Диагональ параллелограмма не может быть 3 см

Ответ: 7 см

№ 15 стр 11 Стороны параллелограмма: 1) 6 см и 4 см; 2) 11,5 м и 7 м. Определите периметр параллелограмма.

Решение: ;

№ 16 стр 11 Одна из сторон параллелограмма равна 12,4 дм, а другая его сторона 1) меньше на 0,8 дм первой стороны 2) больше на 1,6 дм первой стороны 3) в 4 раза меньше первой стороны. Вычислите периметр параллелограмма

Решение: Пусть а=12,4, следовательно . Тогда

№ 17 стр 11 Периметр параллелограмма равен 18,4 дм. одна сторона равна: 1) 3 дм. 2) 7 дм. Найдите другую сторону.

Решение: Так как . Тогда

№ 18 стр 12 Периметр параллелограмма равен 24 см. Известно, что одна сторона по сравнению с другой стороной; 1)больше на 4 см. 2)меньше на 6 см; 3)в 2 раза больше. Найдите стороны параллелограмма

Решение: →. Тогда a = 4, b = 8. . Тогда a = 9, b = 3. Тогда a = 4, b = 8.

№ 19 стр 12 Cумма двух сторон параллелограмма равна 12 см и эти стороны относятся как 1)1:2 2)3:2. Найдите стороны параллелограмма.

Решение:

№ 20 стр 12 Oдин угол параллелограмма равен 42°. Вычислите величины остальных углов.

Решение: в параллелограмме противоположные углы равны, а односторонние в сумме дают 180°→ в параллелограмме два угла по 42 ° и 2 угла по 180° - 42° = 138 °

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашнее задание № 21, 27, 28 стр 12