Рабочая программа по математике 5 класса,170 часов, УМК А.Г. Мерзляк

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Суетовская средняя школа

Ярцевского района Смоленской области

на методическом совете ОУ

_____________ 2016г

Протокол №1

Согласовано.

Заместитель директора

___________Н.М.Тишина

____________ 2016г

Утверждено.

Приказ №___ от _______ Директор школы

________Л.Н.Герасимчук

Рабочая программа

по математике для 5 класса

основного общего образования

Учитель: Белоусова Наталья Юрьевна

Квалификационная категория - первая

2016 г.

1.Пояснительная записка…………………………………………………………………………………2

2.Общая характеристика учебного предмета……………………………………………………….…..2

3.Место предмета в учебном плане……………………………………………………………………...3

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета……….…3

5.Содержание учебного предмета…………………………………………………………………........4

6.Календарно- тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности……………………………………………………………………………………………....6

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса….11

8. Планируемые результаты учебного предмета……………………………………………………….12

9.Контрольно- измерительные материалы……………………………………………………………...13

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.Пояснительная записка

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 г. № 1897 «Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования»;

2.Образовательной программы МБОУ Суетовская СШ на 2016/2017 учебный год

3. Примерная программа по учебному предмету Мерзляк, А.Г. Математика: программы : 5-9 классы / А.Г. Мерзляк, В.В. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2-е изд., дораб.- М.: Вентана-Граф,2013.-112с.

4.Положения о рабочей программе учебного предмета, курса, дисциплины (модуля), занятия в МБОУ Суетовской СШ

5.Положения о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУ Суетовской СШ

2.Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения, необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

3.Место предмета в учебном плане

Учебный план школы предусматривает изучение математики в 5 классе – 5 часов в неделю. Таким образом, программа составлена на 170 часов в год (5 уроков в неделю)

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5.Содержание учебного предмета

Глава 1. Натуральные числа 21 ч

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение атуральных чисел

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел 33 часа

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Вычитание натуральных чисел. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел 38 часов

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби 18 часов

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Глава 5. Десятичные дроби 48 часов

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала 12 часов

6.Календарно- тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

(на уровне учебных действий)

Натуральные числа 21 ч

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Участие в мини проектной деятельности «История счета», «Появление нуля».

Ряд натуральных чисел

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

Отрезок. Длина отрезка. Ломаная

Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Входной мониторинг

Анализ мониторинга. Отрезок. Длина отрезка. Ломаная

Отрезок. Длина отрезка. Ломаная

Плоскость. Прямая. Луч

Шкала. Координатный луч

Сравнение натуральных чисел

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа»

Глава 2 Сложение и вычитание

натуральных чисел 33 часа

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию

задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Участие в мини проектной деятельности сказка «В царстве геометрических фигур »

Анализ контрольной работы №1. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

Вычитание натуральных чисел

Числовые и буквенные выражения. Формулы

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Анализ контрольной работы №2. Уравнение

Уравнение

Угол. Обозначение углов

Виды углов. Измерение углов

Многоугольники. Равные фигуры

Треугольник и его виды

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 3 «Уравнение. Угол. Многоугольники»

Глава 3 Умножение и деление

натуральных чисел 38 часов

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Участие в мини проектной деятельности «Модель многогранников»

Анализ контрольной работы №3. Умножение. Переместительное свойство умножения

Умножение. Переместительное свойство умножения

Сочетательное и распределительное свойства умножения

Деление

Деление с остатком

Степень числа

Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

Анализ контрольной работы №4.

Площадь. Площадь прямоугольника

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

Объём прямоугольного параллелепипеда

Проект «Модель многогранников»

Комбинаторные задачи

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 5 «Деление с остатком. Прямоугольный параллелепипед»

Глава 4. Обыкновенные дроби 18 часов

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Участие в мини проектной деятельности «Обыкновенные дроби. Исторический экскурс».

Анализ контрольной работы № 5. Понятие обыкновенной дроби

Понятие обыкновенной дроби

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Дроби и деление натуральных чисел

Смешанные числа

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 6 «Обыкновенные дроби»

Глава 5. Десятичные дроби 48 часов

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

Участие в мини проектной деятельности «Прогнозирование четвертной и годовой отметки».

Анализ контрольной работы № 6. Представление о десятичных дробях

Представление о десятичных дробях

Сравнение десятичных дробей

Округление чисел. Прикидки

Сложение и вычитание десятичных дробей

Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание десятичных дробей »

Анализ контрольной работы № 7.

Умножение десятичных дробей

Деление десятичных дробей

Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей»

Анализ контрольной работы № 8.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

Проценты. Нахождение процентов от числа

Нахождение числа по его процентам

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты»

Повторение и систематизация учебного материала 12 часов

Выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычисления; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем.

Складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы; использовать действия сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач.

Свободно применять свойства углов в треугольнике, находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности.

Объяснять характер своей ошибки, решать подобные задания и придумывать свой вариант задания на данную ошибку.

Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

Анализ контрольной работы № 9.

Повторение. Действие с натуральными числами

Повторение. Действия с обыкновенными дробями

Повторение. Действия с десятичными дробями

Повторение. Упрощение выражений

Повторение. Решение уравнений

Повторение. Решение текстовых задач

Повторение. Решение задач на проценты

Промежуточная аттестация. Контрольная работа

Повторение. Работа над ошибками

Повторение. Геометрические фигуры

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.Мерзляк А.Г.. Математика: 5класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир.− М.: Вентана-Граф, 2015.

2. Мерзляк А.Г. Математика: дидактические материалы : 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир.− М.: Вентана-Граф, 2015.

3. Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.

Печатные пособия

Таблицы по математике для 5 – 6 классов.
Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных:

Нескучная математика с Мудрым Вороном. Учим дроби. 5 – 7 классы/ ООО «1С –

Паблишинг», 2006, ООО «ИнтерГрафика», 2006.

Математика, 5 класс. Диск для ученика/Зубарева И.И.,ООО «ИМЦ Арсенал образования»,

2013, 2014.

Математика, 5 класс. Диск для учителя/Зубарева И.И.,ООО «ИМЦ Арсенал образования»,

2013, 2014.

Математика. Хитрые задачки / ООО «1С – Паблишинг», 2006, ООО «Мультимедийные образовательные системы», 2006.
Демонстрационные материалы. Слайды./ by Zykin Valerij. Copyrqht. 2008.
Упражнения для устного счёта. Слайды./ by Zykin Valerij. Copyrqht. 2008.
Материалы участников Фестиваля педагогических идей «Открытый урок». – М.: Первое сентября (festival.1september.ru ), 2006 – 2014.
Материалы участников Фестиваля исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио ученика». – М.: Первое сентября (portfolio.1september.ru ), 2008 – 2014.

Интернет - ресурсы.

∙ www.1september.ru

∙ www.math.ru

∙ www.allmath.ru

∙ www.uztest.ru

∙ http://schools.techno.ru

∙ http://www.catalog.alledu.ru

∙ http://methmath.chat.ru/index.html

∙ http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников «Квант».

3. Электронные приложения к методическому журналу «Математика».

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

Компьютер.
Мультимедиапроектор.
Экран (на штативе или навесной).
Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная с координатной сеткой.
Набор цифр, букв, знаков для средней школы (магнитный).
Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби».
Наборы геометрических тел (демонстрационный и раздаточный).
Модель единицы объёма.
Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

8. Планируемые результаты учебного предмета

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя калькулятор;
решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Начальные сведения курса алгебры

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
составлять алгебраические модели реальных ситуаций;
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Начальные понятия и факты курса геометрии

По окончании изучения курса учащийся научится:

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
определять длину отрезка, величину угла;
вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объём куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять длину окружности и площадь круга.

Учащийся получит возможность:

углубить и развить представления о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах;
научиться применять формулы для вычисления объёмов простейших пространственных тел.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

По окончании изучения курса учащийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
строить дерево вариантов в простейших случаях;
применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач.

Учащийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных, осуществлять их анализ, представлять результаты в виде таблицы, диаграммы;
получить представления о достоверных, невозможных и случайных событиях;
получит представление о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчёте вероятности;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

По окончании изучения курса математики 5 – 6 класса учащийся получит возможность научиться:

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для него проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

9.Контрольно- измерительные материалы

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Запишите цифрами число:

шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
тридцать три миллиарда девять миллионов один.

Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

3 78* [pic] 3 784; 2) 5 8*5 [pic] 5 872.

На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

(325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328) [pic] 2 000 – (1 835 – 459).

Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
Вычислите:

4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Постройте угол МКА, величина которого равна 74 [pic] . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
Решите уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154 [pic] , ∠DВС = 128 [pic] . Вычислите градусную меру угла DВЕ.
Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

[pic]

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел.

Вычислите:

36 ∙ 2418; 3) 1456 : 28;
175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.

Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
Решите уравнение:

𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Прямоугольный параллелепипед

Выполните деление с остатком: 478 : 15.
Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Сравните числа:

[pic] и [pic] ; 2) [pic] и 1; 3) [pic] и 1.

Выполните действия:

[pic] + [pic] ; 3) [pic] ;
[pic] + 5 [pic] ; 4) [pic] .

В саду растёт 72 дерева, из них [pic] составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
Кирилл прочёл 56 страниц, что составило [pic] книги. Сколько страниц было в книге?
Преобразуйте в смешанное число дробь:

[pic] ; 2) [pic] .

Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство [pic] .
Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n [pic] ?
Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь [pic] правильная, а дробь [pic] неправильная.

Контрольная работа № 7

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
Вычислите, записав данные величины в килограммах:

3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.

Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вычислите:

0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
Решите уравнение: 2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Промежуточная аттестация. Контрольная работа

Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет [pic] его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
Выполните действия: 20 : ( [pic] + [pic] ) – ( [pic] – [pic] ) : 5.
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.