Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Основная общеобразовательная школа №21»
Рабочая программа
по геометрии 8 класс домашнее обучение
основного общего образования
Составила:
Емельянова И.В., учитель математики, 1 кв.к.
2016 г.
Пояснительная записка
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
На основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. для общеобразовательных школ. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9, составитель Т.А. Бурмистрова (Просвещение, 2011);
Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;
Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Курс геометрии характеризуется:
- рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности;
- увеличением теоретической значимости изучаемого материала;
- расширением внутренних логических связей курса;
- повышением роли дедукции, степени абстрактности изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
В ходе обучения геометрии по данной программе решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе на домашнем обучении отводится 34 часа (1 ч в неделю, 34 учебные недели).
Планируемые результаты обучения
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;
Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Умение работать с геометрическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета , курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности
Четырехугольники Беседа
Урок консультация
Семинар
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать четырехугольники на чертежах; изображать и распознавать многоугольники на чертежах. Показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники. Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника. Объяснять, какие стороны(вершины) называются противоположными. Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; распознавать и изображать эти четырехугольники. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках указанных четырехугольников. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой(точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой(точки) и что такое ось(центр) симметрии фигуры. Приводить примеры фигур, обладающих осевой(центральной) симметрией, а также приводить примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке
Площадь
Беседа
Лекция
Практическое занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное занятие
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей. Выводить формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, с помощью формул площадей прямоугольника и квадрата. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
Подобные треугольники
Беседа
Лекция
Практическое занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное занятие
Объяснять понятие пропорциональности отрезков. Формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия. Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры этого метода. Объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса углов 300,450,600. Решать задачи, связанные с подобием треугольников и нахождением неизвестных элементов прямоугольного треугольника. Для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
Окружность
Беседа
Лекция
Практическое занятие
Семинар
Дискуссия
Контрольное занятие
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности. Формулировать определение касательной к окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков хорд,. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикулярах к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, об окружности, описанной около треугольника, об окружности, описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного четырехугольника, о свойстве углов вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство, построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
Тематическое планирование
8 класс
п/п Тема
Количество часов
1
Четырехугольники
7
2
Площадь
9
3
Подобные треугольники
10
4
Окружность
8
Календарно- тематическое планирование
8 класс
п/п Тема урока
Форма контроля
Количество часов
Дата
план
факт
МНОГОУГОЛЬНИКИ (7 часов)
1
Многоугольники
Устный опрос
1
2
Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм»
Работа в тетради
1
3
Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение.
Самостоятельная работа
1
4
Прямоугольник, ромб,
квадрат
Индивидуальные задания
1
5
Осевая и центральная симметрия
Математический диктант
1
6
Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат», «Четырехугольники»
Работа в тетради
1
7
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
Контрольная работа
1
ПЛОЩАДЬ (9 часов)
8
Анализ контрольной работы.
Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника
Работа над ошибками
1
9
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.
Индивидуальное задание
1
10
Площадь треугольника
Письменный опрос
1
11
Площадь
трапеции
Работа в тетради
1
12
Решение задач по теме «Площадь»
Индивидуальное задание
1
13
Теорема
Пифагора
Самостоятельная работа
1
14
Теорема, обратная теореме Пифагора
Устный опрос
1
15
Решение
задач по теме: «Теорема Пифагора»
Работа по карточкам
1
16
Контрольная работа №2 «Площадь»
Контрольная работа
1
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (10 часов)
17
Инструктаж по ТБ. Анализ контрольной работы.
Определение подобных треугольников
Работа над ошибками
1
18
Отношение площадей подобных фигур. Первый признак подобия треугольников
Работа в тетради
1
19
Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»
Фронтальный опрос
1
20
Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»
Контрольная работа
1
21
Анализ контрольной работы.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника
Работа над ошибками
1
22
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Математический диктант
1
23
Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобных треугольников
Индивидуальная работа
1
24
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°
Устный опрос
1
25
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Индивидуальные задания
1
26
Контрольная работа №4 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа
1
ОКРУЖНОСТЬ (8 часов)
27
Анализ контрольной работы.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
Работа над ошибками
1
28
Центральный угол. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд
Устный опрос
1
29
Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». Свойство биссектрисы угла
Самостоятельная работа
1
30
Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Математический диктант
1
31
Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника
Письменный опрос
1
32
Описанная окружность
Работа в тетради
1
33
Свойство вписанного четырехугольника
Работа индивидуальная
1
34
Контрольная работа №5 «Окружность»
Анализ контрольной работы
Контрольная работа
1
