Пояснительная записка
Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа.
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта, примерной программы по математике и на основе авторской программы «Математика» Чекина А.Л. (УМК «Перспективная начальная школа»).
Общие цели учебного предмета
Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:
Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, математической речи, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.
Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами; понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений.
Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;
1.3.Описание места учебного предмета в учебном плане.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом, согласно учебному плану образовательного учреждения всего
на изучение математики в начальной школе выделяется 540 ч. Из них во 2 классе 136 ч. (4 ч.- в неделю, 34 учебные недели)
В курсе «Математика» во 2 классе изучаются следующие разделы:
Числа и величины (20 ч)
Арифметические действия (46ч)
Текстовые задачи (36ч)
Геометрические фигуры (10ч)
Геометрические величины (12ч)
Работа с данными (12ч)
1.4.УМК.
Учебные пособия для учащихся:
Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2011.
Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 2 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2012.
Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 2 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2012.
Учебно-методические пособия для учителя
Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник, 2010.
Инструмент по отслеживанию результатов работы:
Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2010.
Программа по курсу «Математика»:
Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г).
2.Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика»
Личностными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе является формирования следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Обучающиеся получат возможность для формирования:
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять своё отношение к миру.
В области регулятивных УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Обучающиеся получат возможность для формирования:
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Формировать умение ставить цель – для создания творческой работы, планировать достижение этой цели.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
В области познавательных УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Обучающиеся получат возможность для формирования:
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
В области коммуникативных УУД:
донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.
Обучающиеся получат возможность для формирования:
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.
Обучающиеся научатся:
вести счет десятками и сотнями;
различать термины «число» и «цифра»;
распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;
читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
изображать числа на числовом луче;
использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
применять правило вычитания суммы из суммы;
воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;
выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;
находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);
употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);
воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;
выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;
применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;
чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;
строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;
выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);
использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;
распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);
измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;
устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;
распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);
строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»;
разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;
читать и заполнять строки и столбцы таблицы.
Обучающиеся получат возможность научиться:
понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;
пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;
понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
понимать бесконечность прямой и луча;
понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;
понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
использовать табличную форму формулировки задания.
3. Содержание учебного предмета, курса.
2 класс (136 ч)
Числа и величины (20 ч)
Нумерация и сравнение чисел.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.
Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.
Знакомство с римской письменной нумерацией.
Числовые равенства и неравенства.
Первичные представления о числовых последовательностях.
Величины и их измерение.
Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).
Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).
Арифметические действия (46 ч)
Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.
Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.
Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения.
Увеличение числа в несколько раз.
Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй ступеней.
Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (׃). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.
Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Текстовые задачи (36 ч)
Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.
Графическое моделирование связей между данными и искомым.
Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.
Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.
Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.
Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.
Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.
Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».
Геометрические фигуры (10 ч)
Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному.
Геометрические величины (12 ч)
Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).
Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.
Работа с данными (12 ч)
Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.
4.Тематическое поурочное планирование
Тематическое планирование уроков математики 2 класс ПНШ
п/п
Наименование раздела программы, тем уроков.
количество часов на тему
1-2
Математика и летние каникулы
2 ч.
3
Счёт десятками и «круглые» двузначные числа
1 ч.
4
Числовые равенства и неравенства
1 ч.
5
Числовое выражение и его значения
1 ч
6
Сложение и вычитание «круглых» десятков
1 ч
7
Десятки и единицы
1 ч
8
Краткая запись задачи
1 ч
9
Килограмм. Сколько килограммов?
1 ч
10-11
Учимся решать задачи
2 ч
12
Геометрические фигуры
Прямая бесконечная
1 ч
13
Арифметические действия
Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами. Поупражняемся в вычислениях.
1 ч
14
Арифметические действия
Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.
1 ч
15
Арифметические действия
Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд
1 ч
16
Текстовые задачи
Учимся решать задачи. Поупражняемся в вычислениях.
1 ч
17
Геометрические фигуры
Прямая и луч.
1 ч
18
Арифметические действия
Сложение «круглого» десятка и двузначного числа
1 ч
19
Вычитание «круглого» десятка из двузначного числа.
1 ч
20
Арифметические действия
Дополнение до «круглого» десятка.
Поупражняемся в вычислениях.
1 ч
21
Арифметические действия
Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.
1 ч
22
Арифметические действия
Вычитание однозначного числа из «круглого» десятка
1 ч
23-24
Арифметические действия
Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд
2 ч
25
Геометрические фигуры
Угол. Какой угол меньше?
1 ч
26
Геометрические фигуры
Угол. Прямой, острый и тупой углы. -
1 ч
27
Последовательность чисел
1 ч
28
Геометрические фигуры
Углы многоугольника.
Поупражняемся в вычислениях.
1 ч
29
Контрольная работа за Iчетверть.
1 ч
30-31
Арифметические действия
Разностное сравнение чисел. Задачи на разностное сравнение чисел. Работа над ошибками.
2ч
32
Числа и величины
Двузначное число больше однозначного.
1ч
33
Числа и величины
Сравнение двузначных чисел
1ч
34
Геометрические фигуры
Прямоугольник и квадрат
1ч
35
Арифметические действия
Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд
1 ч
36
Арифметические действия
Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд
1 ч
37
Числа и величины
Десять десятков или сотня.
1 ч
38
Геометрические величины
Дециметр и метр
1 ч
39
Числа и величины
Килограмм и центнер
1 ч
40
Геометрические величины
Сантиметр и метр
1 ч
41
Арифметические действия
Сумма и произведение.Знак «·»
1 ч
42
Арифметические действия
Произведение и множители..
1 ч
43-44
Арифметические действия
Значение произведения и умножение
2ч
45
Текстовые задачи
Учимся решать задачи.
1 ч
46
Арифметические действия
Перестановка множителей
1ч
47
Арифметические действия
Умножение числа 0 и на число 0
1 ч
48
Арифметические действия
Умножение числа 1 и на число 1
1 ч
49
Геометрические величины
Длина ломаной линии
1 ч
50
Работа с данными
Умножение числа 1 на однозначные числа
1 ч
51
Работа с данными
Умножение числа 2 на однозначные числа
1 ч
52
Геометрические величины
Периметр многоугольника.
1 ч
53
Контрольная работа за I полугодие.
2 ч
54
Работа с данными
Умножение числа 3 на однозначные числа
1 ч
55
Работа с данными
Умножение числа 4 на однозначные числа
1 ч
56
Арифметические действия
Умножение и сложение: порядок выполнения действий
1 ч
57
Геометрические величины
Периметр квадрата
1 ч
58
Работа с данными
Умножение числа 5 на однозначные числа
1 ч
59
Работа с данными
Умножение числа 6 на однозначные числа
1 ч
60
Работа с данными
Умножение числа 7 на однозначные числа
1 ч
61
Работа с данными
Умножение числа 8 на однозначные числа
1 ч
62
Работа с данными
Умножение числа 9 на однозначные числа
1 ч
63
Работа с данными.
«Таблица умножения» однозначных чисел
1 ч
64
Арифметические действия
Увеличение в несколько раз
1 ч
65
Текстовые задачи
Учимся решать задачи
2 ч
66
67
Работа с данными
1ч.
68
Геометрические фигуры и геометрические величины.
1ч.
69-70
Числа и величины
Счёт десятками и «круглое» число десятков.
Разряд сотен и названия «круглых» сотен
2 ч
71-72
Арифметические действия
Сложение и вычитание «круглых» сотен
2 ч
73
Числа и величины
Трёхзначное число как сумма разрядных слагаемых
1ч.
74-75
Числа и величины
Трёхзначное число-сумма «круглых» сотен и двузначного или однозначного числа.
2ч.
76
Числа и величины
Трёхзначное число больше двузначного.
1 ч
77
Числа и величины
Сравнение трёхзначных чисел.
Поупражняемся в вычислениях и сравнении чисел.
1 ч
78
Текстовые задачи
Одно условие и несколько требований
1 ч
79
Текстовые задачи
Введение дополнительных требований
1 ч
80
Текстовые задачи
Запись решения задач по действиям
1ч
81
Текстовые задачи
Запись решения задачи в виде одного числового выражения.
1 ч
82
Арифметические действия
Запись сложения в строчку и столбиком
1 ч
83-84
Арифметические действия
Способ сложения столбиком
Поупражняемся в вычислениях
2 ч
85
Геометрические фигуры
Окружность и круг
1 ч
86
Геометрические фигуры
Центр и радиус окружности
1 ч
87
Геометрические фигуры
Радиус и диаметр окружности.
1 ч
88
Геометрические фигуры
Равные фигуры.
1ч.
89
Арифметические действия
Вычитание суммы из суммы
1 ч
90-91
Арифметические действия
Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд. Запись вычитания в строчку и столбиком. Способ вычитания столбиком.
2 ч
92-94
Арифметические действия
Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд. Запись вычитания в строчку и столбиком. Способ вычитания столбиком. Поупражняемся в вычислениях.
3 ч
95
Арифметические действия
Умножение и вычитание: порядок выполнения действий.
1 ч
96
Контрольная работа за 3 четверть.
1ч.
97
Арифметические действия
Вычитание с помощью калькулятора. Поупражняемся в вычислениях. Работа над ошибками.
1 ч
98
Арифметические действия
Известное и неизвестное
1 ч
99
Арифметические действия
Числовое равенство и уравнение
1 ч
100
Арифметические действия
Как найти неизвестное слагаемое
1 ч
101
Арифметические действия
Как найти неизвестное вычитаемое
1 ч
102
Арифметические действия
Как найти неизвестное уменьшаемое
1 ч
103
Арифметические действия
Учимся решать уравнения
1ч.
104
Текстовые задачи
Распределение предметов поровну
1 ч
105
Арифметические действия
Деление. Знак «:»
1 ч
106
Арифметические действия
Частное и его значение
1 ч
107
Арифметические действия
Делимое и его делитель
1ч.
108
Арифметические действия
Деление и вычитание
1 ч
109
Текстовые задачи
Деление и измерение
1 ч
110
Арифметические действия
Деление пополам и половина
1ч.
111
Арифметические действия
Деление на несколько равных частей и доля
1 ч
112
Арифметические действия
Уменьшение числа в несколько раз
1 ч
113
Арифметические действия
Действия первой и второй ступеней.
Поупражняемся в вычислениях.
1 ч
114
Текстовые задачи
Сколько прошло времени?
Солнечные и песочные часы
1 ч
115
Текстовые задачи
Который час?
Полночь и полдень
1 ч
116
Числа и величины
Циферблат и римские цифры
1 ч
117
Числа и величины
Час и минута. Учимся узнавать время по часам
1 ч
118-119
Числа и величины
Откладываем равные отрезки.
Числа на числовом луче.
2ч.
120
Числа и величины
Натуральный ряд чисел
1 ч
121
Числа и величины
Час и сутки
1 ч
122
Числа и величины
Сутки и неделя
1ч.
123
Числа и величины
Сутки и месяц
Месяц и год
1ч
124
Числа и величины
Календарь
Год и век. Учимся пользоваться календарём
1ч
125
Текстовые задачи
Данные и искомое. Обратная задача.
1 ч
126
Текстовые задачи
Обратная задача и проверка решения данной задачи.
1ч
127
Текстовые задачи
Запись решения задачи в виде уравнения. Учимся решать задачи с помощью уравнения
1ч
128
Геометрические фигуры
Геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
1ч
129
Арифметические действия
Итоговая комплексная работа
1ч
130
Текстовые задачи
Вычисляем значения выражений. Работа над ошибками.
1ч
131
Текстовые задачи
Решаем задачи и делаем проверку.
1ч
132
Геометрические величины
Время – дата. Время- продолжительность.
1ч
133
Числа и величины
Работа с данными.
1ч
134
Геометрические фигуры
Геометрические фигуры и геометрические измерения.
1ч
135
Контрольная работа за II полугодие.
1ч
136
Текстовые задачи
Учимся составлять последовательности чисел.
1ч
