Урок геометрии в 7 классе на тему: «Свойства прямоугольного треугольника» Учитель математики ГБОУ СОШ №464 Яценко Е.А.
Задачи урока:
– предметные: формировать представлений о свойствах прямоугольного треугольника, понять, что свойства прямоугольного треугольника выводятся из теоремы о сумме углов треугольника, сформулировать свойства прямоугольного треугольника своими словами, сопоставить и понять суть доказательства свойств.
- метапредметные: использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, опыт, моделирование и др.);
исследовать несложные практические ситуации с прямоугольным треугольником, выдвижение предположений о свойствах прямоугольных треугольников;
понимать необходимости их проверки на практике;
развивать математическую речь, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
формировать умение воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.
- личностных: стимулировать способности иметь собственные мнения; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;
повышать интерес к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность.
План урока.
I. Орг. момент. 2 слайд
Неверности я не пою хвалу,
Ведь постоянство – это не обуза.
Однажды, где-то на углу
Встречались катет и гипотенуза.
Для катета она была одна,
И он ее любил, не веря сплетням…
Но где-то на углу соседнем
С другим встречалась катетом она.
Мораль стиха здесь такова,
Чтоб Вам не выпало конфуза,
Запомнить нужно: катетов по два
И лишь одна гипотенуза!
Свойства какой геометрической фигуры будем изучать сегодня на уроке?
Сегодня на уроке мы исследуем и докажем свойства прямоугольного треугольника. Научимся применять эти свойства при решении задач и в практической деятельности
Но с начала устная работа :
II Повторение ранее изученных теорем, необходимых для изучения данной темы
1 Задание: выберите верные утверждения (слайд 3):
1. Сумма углов в треугольнике =180 градусов,
2. Любая биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой
3. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов этого треугольника
4. В равностороннем треугольники все углы равны по 60 градусов.
2 Задание : Решение задач по готовым чертежам (4 слайд)
III Основной этап - изучения нового материала
Сегодня вы будете работать в парах, На партах у вас находятся карточки с готовыми чертежами и вопросами (слайд 5)
У вас есть возможность, как настоящим математикам исследовать объекты, найти закономерности, выдвинуть свои гипотезы, которые зафиксировать на карточке и приготовиться их защитить.
(Самостоятельная работа учащихся)
Обсуждение мнений, подтверждение, уточнение и формулирование свойств прямоугольного треугольника с записью в тетрадь.
IV Применение теории на задачах
Решение устных задач по готовым чертежам на применение свойств прямоугольного треугольника в парах, с расшифровкой слова (слайд 6)
V Применение св-в в жизни
«Это интересно!» (слайд 7,8,9,10,11) Катафот. Уголковый отражатель. Обсуждение принципа действия и связи с геометрией. (Слайд 12)
Итак, выузнали, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90о. Это свойство лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Перед описанием его устройства и принципа работы рассмотрим следующую задачу.
[pic]
Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90о. Луч света, падающий на зеркало ОА под углом [pic] , отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ. Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны
. Доказательство:
По условию задачи, [pic] MON – прямоугольный. Углы [pic] и 90о --- [pic] – острые.
[pic] 1 [pic] =180о-2 [pic] ; [pic] 2=180о-2(90о- [pic] )=180о-180о+2 [pic] = 2 [pic] ;
[pic] 1 и [pic] 2 - односторонние; [pic] 1 + [pic] 2 = 180о-2 [pic] +2 [pic] =180о. Следовательно, MS||NT.
Что и требовалось доказать.
VI Рефлексия
Оцените уровень понимания изученного материала. На рабочем листе с выполненным заданием запишите обведите нужное высказывание: Было легко и понятно. Это было сложно, но я все понял. Понял не все. Ничего не понял.
Дома решить творческую задачу( посыл к следующей теме): Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?
4
