Алгебра и начала анализа 11 класс
Урок №_____________Дата проведения урока______________________
Тема урока : ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ
Тип урока: закрепление изученного материала.
Методы обучения: наглядный, словесный, практический.
Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.
Цели урока:
1. Закрепить тему «Обратные функции.»;
2. Выработать умения находить функцию обратную данной на основе достаточного условия существования обратной функции, строить графики.
3. Уметь определять свойства функции по графику.
4. Научиться выполнять преобразования графиков.
5. Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.
6. Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий – понятий, алгоритмов и т.д.
Учебно-воспитательные задачи:
Образовательные
обеспечить закрепление материала темы.
Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Воспитательные
содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация базовых знаний.
Упражнения на нахождение обратной функции и решение нестандартных задач по теме.
Подведение итогов.
Ход урока
I. Организационный момент:
– приветствие класса;
– проверить готовность класса к уроку;
– сообщить тему урока и цели.
II. Актуализация базовых знаний.
Фронтальный опрос.
Дать определение : функции, области определения , значения функции, обратной функции
Какими свойствами они обладают?
Достаточное условие существования функции.
-
III. Закрепление изученного материала через практику (работа в группах с последующим отчетом учащихся у доски).
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Дополнительное задание: построить графики к любому из примеров.
IV. Упражнения на нахождение обратной функции и решение нестандартных задач по теме
Задача. Докажите, что функция [pic] необратима. Найдите функцию, обратную [pic] на промежутке [pic] и постройте ее график.
V. Подведение итогов.
Итак, давайте вспомним, что сегодня мы сделали (учитель с помощью учащихся):
– научились находить функцию, обратную данной и строить различные графики, содержащие обратные функции,
– приобрели опыт решения примеров и построения графиков.
Домашнее задание
Используя дополнительную литературу найти 3-4 примера и разобрать их.
Самостоятельно составить3-4 примера, аналогичных классным и решить их.
Подготовить информацию по темам:
Функция, понятия функции, обратная функция, область определение, множество значения функции.
Графики функции: график обратной функции, график линейной функции, график квадратной функции, график степенной функции, график тригонометрической функции, график показательной и логарифмической функции.
Свойства функций: монотонность функций, промежутки возрастания и убывания функции, четность и нечетность функции, периодичность функции, ограниченность функции.
