План-конспект урока по математике 6
Тема урока: Тождества. Тождественное преобразование выражений.
Форма занятия: урок
Тип: урок изучения нового материала
Место урока в разделе:1
Цели и задачи:
-ввести понятие тождества;
-научить умению использовать тождественные преобразования выражений при вычислении значений выражений, а также производить тождественные преобразования с использованием свойств арифметических действий раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых;
-способствовать развитию познавательной деятельности на уроке;
-развивать мышление, вычислительные навыки;
-воспитать аккуратность, внимательность, математическую грамотность.
Оснащение урока: учебник, интерактивная и простая доска, мел, индивидуальные карточки..
Ход урока:
Организационный момент:
Поздороваться, проверить готовность к уроку(чистота доски, наличие мела, внешний вид учащихся). Отметить отсутствующих.
Мотивационный этап:
Ребята, какие свойства умножения вы знаете? (распределительное, переместительное и сочетательное). В 5 классе мы изучили числовые и буквенные выражения. Скажите, в чем их различие? Решите? 2а+3 при а=4 (учащиеся решают в тетрадях, один ученик ответ выносит на доску) 2а+3=2*4+3=11. Как вы думаете есть ли название для такого выражения? Конечно есть: тождество. Запишите тему урока: Тождество. Тождественные преобразования выражений.
Операционный этап:
Изучение нового материала(все примеры записывают в тетрадь).
Пример 1.найдем значение выражений а(в+8) и ав+8а при а=-2, в=3
а(в+8)=-2(3+8)=-2*11=-22
ав+8а=(-2)*3+(-2)*8=-6+(-16)=-22.
Из распределительного свойства умножения следует, что при любых значениях переменных и в соответственные значения выражений а(в+8) и ав+8а равны.
Определение: Выражения, соответственные значения которых равны при любых допустимых значениях переменных, называются тождественно равными.
Значит, а(в+8) и ав+8а тождественно равные выражения.
а(в+8)=ав+8а---тождество.(левая и правая часть- тождественно равные выражения).
Определение: Равенство, верное при любых допустимых значениях переменных, называется тождеством.
Примеры тождеств: а+в=в+а; (а+в)+с=а+(в+с); а*0=0; 1,5+(-6)=1,5-6.
Тождественные преобразования.
*Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием, или просто преобразованием выражения.
*Используя переместительное и сочетательное свойства сложения в любой сумме, можно как угодно переставлять слагаемые и объединять их в группы.
Пример: 4+а-9-в=(4-9)+а-в=-5+а-в
первоначальное упрощенное
*Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, в любом произведении можно как угодно переставлять множители и объединять их в группы.
Пример:8n*(-0,7m)*3k=(8*(-0,70*3)mnk=-16,8mnk.
2х-7х+8х=(2+7-8)х=3х.
3а-(2в-с)=3а-2в+с.
Проверка применение полученных знаний к решению упражнений. Решим в классе: № 790(устно), 791, 792, 794, 795
1 учащийся у доски( по вызову), остальные на месте
№ 790 стр. 5 (устно).
(Ответ:1-да, 2-нет, 3-да, 4-да, 5-нет, 6-да..)
Физ.минутка «Развиваем таланты»: учащиеся берут в руки карандаш и растирают его в ладонях, развивая таланты, находящиеся на кончиках кальцев .
№ 791
1)(а-а)*в=0; 3)5,1х*7=35,7х; 5)х-у=(у-х)*(-1) ; 6)7(а-в)=7а-7в.
№ 792
1)-2,3х*4=(-2,3*4)х=-9,2; 2) 9у*(-3)=(9*(-3))у=-27у; 3)5,2х*(-2)=(5,2*(-2))х=-10,4; 4)у*6=*6у=4у; 5)-4,1х*(-5)=20,5х; 6)-у*15=-9
№ 794
Ответы: 1)0,8а; 2)-4,3в; 3)с; 4)0,8d; 5)0,9а; 6)0.
№ 795
Ответ: 350х
Учащиеся, которые справятся с заданием раньше других, принести тетрадь и получить оценку.
Каждому ученику раздается карточка, в которой 3 задания по данной теме(по уровням).
4. Домашнее задание: § 4.4, выучить правила, №793,798(1,2) стр 6.
5. Рефлексивно-оценочный этап:
Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке, чему научились?
Какие свойства можно применять к тождествам?
Как производят тождественные преобразования выражений?
Подведение итогов урока, озвучивание и выставление оценок за работу на уроке.
