Пояснительная записка
Рабочая программа составлена основе федерального образовательного стандарта нового поколения, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и программы «Математика 5-9» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2012.
Рабочая программа опирается на УМК:
1.Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
2. Математика: 5 класс: дидактические материалы : сбор-ник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:
развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметными результатами изучения является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов
Описание места учебного предмета в базисном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков.
Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Содержание учебного предмета математика 5 класс.
Повторение (2ч)
Повторение изученного материала за курс начальной школы.
2. Натуральные числа и шкалы (16ч).
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Контрольных работ:1
3.Сложение и вычитание натуральных чисел (19ч).
Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Контрольных работ:1
4. Умножение и деление натуральных чисел (33ч).
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами. Представление данных в виде таблиц, графиков. Решение комбинаторных задач.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Контрольных работ:2
5. Обыкновенные дроби (19ч).
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Контрольных работ: 1
6. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями (51ч).
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Процент. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Контрольных работ:3
7. Углы и многоугольники (16ч).
Измерение геометрических величин. Отрезок, построение отрезка, периметр многоугольника, плоскость, прямая, луч. Угол, виды углов, измерение и построение углов с помощью транспортира.
Контрольных работ:1
8. Повторение (18ч).
Повторение и систематизация учебного материала за 5 класс.
Контрольных работ:1
Календарно-тематическое планирование
п.п. Тема урока
Количество часов
Элементы содержания
или основные
понятия урока
Результаты обучения
Контро
ль и диагнос
тика
Дата проведения урока
Дом. задан.
Предметные
Личностные
Метапредметные
1.
2.
Повторение
2
Уравнения, порядок действия, таблица умножения
Обобщить знания учащихся, полученные в начальной школе
Вызвать заинтересованность изучаемого предмета
Развивать умения определять понятия, создавать обобщения
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16
17.
18.
Глава 1. Натуральные числа.
Ряд натуральных чисел.
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
Отрезок
Плоскость. Прямая. Луч.
Шкала. Координатный луч
Сравнение натуральных чисел
Контрольная работа №1
16
1
2
4
3
2
3
1
Натуральные числа,
Цифры, классы, разряды, десятичная запись числа.
Точка, отрезок, геометрическая фигура, единичный отрезок, свойство длины отрезка, ломаная.
Плоскость, прямая, луч.
Шкала, цена деления, координатный луч
Неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел
Читать и записывать многозначные натуральные числа.
Распознавать на чертежах различные геометрические фигуры, и в окружающем мире- объекты, для которых эти фигуры являются моделями.
Ученик научится распознавать на рисунках такие фигуры как плоскость, прямая, луч. Приобретет навык геометрических построений.
Ученик научится строить единичный отрезок, с помощью координатного луча. И построению точки с заданной координатой.
Научится сравнивать натуральные числа, устанавливать связи между понятиями левее и правее.
Закрепить и систематизировать полученные навыки
Планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Формировать целостное мировоззрение.
Представлять результат свое деятельности. Работать в группе, находить и принимать правильное решение
Проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.
Получит возможность использовать приобретенные знания в практической деятельности.
Развивать готовность к самообразованию
Сопоставлять предмет и окружающий мир.
Научится обобщать и классифицировать.
Уметь самостоятельно ставить цели, выдвигать гипотезы.
Контролировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Научится сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности.
Научится самостоятельно реализовать процесс сравнения . Возможность выдвигать гипотезы и составлять алгоритм решения
Матем. Дикт.
с/р
с/р
с/р
С.р.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29
30.
31.
32.
33.
34
35.
36.
37.
Глава 2
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
Административная работа
Вычитание натуральных чисел
Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Уравнения
Контрольная работа №2
19
4
1
5
4
4
1
Переместительное, сочетательное свойство сложения, сумма, разность
Числовое выражение, буквенное выражение
Уравнение, корень уравнения
Ученик научится навыку сложения и вычитания натуральных чисел, находить значение выражения при заданном значении буквы записывать эти свойства в виде формул
Ученик научится решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Формировать целостное мировоззрение, выражать собственное мнение. Адекватно воспринимать мнение товарищей.
Получит возможность планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
Научится составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Получит возможность выдвигать гипотезы, алгоритмы решения текстовых задач с помощью уравнения
Научится выбирать алгоритмы и решать задачи в соответствии с ними.
Матем. Дикт.
тестовая работа
с/р
с.р.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
Глава 3.
Умножение и деление натуральных чисел.
Умножение. Свойства умножения
Деление
Деление с остатком
Степень числа
Контрольная работа №3
33
5
8
2
2
1
Множители, делимое, делитель
Квадрат, куб числа
Научится умножать и делить натуральные числа, применять свойства умножения при решении уравнений.
Навыку нахождения квадрата и куба числа.
Закрепить и систематизировать полученные навыки
Проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.
Сформировать алгоритмы решения уравнений используя свойства, и применять на практике.
Получит возможность сформировать алгоритм для нахождения степени числа
с/р
Матем. Дикт.
С.р.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
Площадь. Площадь прямоугольника.
Прямоугольный параллелепипед.
Пирамида
Объем прямоугольного параллелепипеда
Комбинаторные задачи
Контрольная работа №4
4
3
4
3
1
Площадь, объем, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед.
Ученик научится находить объем прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы через другие.
Ученик научится решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
Закрепить и систематизировать полученные навыки.
Научится работать в группе, грамотно и четко выражать свои мысли.
Проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.
Научится решать задачи на вычисления площади квадрата, прямоугольника и применять полученные знания в жизни.
Научится выбирать рациональный способ для решения комбинаторных задач
С/р
С/р
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
Глава 4.
Обыкновенные дроби.
Понятие обыкновенной дроби
АКР
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Дроби и деление натуральных чисел
Смешанные числа
Контрольная работа №5
19
4
1
3
3
2
5
1
Дроби, правильные и неправильные. Сравнение дробей.
Смешанное число, обыкновенные дроби, натуральные числа.
Ученик научится распознавать обыкновенную дробь, правильные, неправильные дроби, смешанные числа. Складывать и вычитать обыкновенные дроби.
Ученик научится преобразовыва-ть неправиль-ную дробь в смешанное число.
Уметь самостоятельно выполнять задания, используя полученные знания.
Ученик научится повышать мотивацию к изучаемой теме, путем закрепления и отработки. Грамотно и четко излагать свои мысли.
Уметь сотрудничать в группе с партнерами, осуществлять взаимоконтроль.
Ученик научится читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Составлять и использовать алгоритмы для сложения и вычитания обыкновенных дробей.
Уметь самостоятельно ставить цели уроку, выбирать и составлять алгоритмы. Уметь выдвигать гипотезы
с/р
с/р
мат. дикт.
с/р
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
Глава 5
Десятичные дроби
Представление о десятичных дробях
Сравнение десятичных дробей
Округление чисел.
Прикидки
Сложение вычитание десятичных дробей
Контрольная работа №6
Умножение десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Контрольная работа №7
Среднее арифметическое.
Среднее значение величины
Проценты. Нахождение процентов от числа
Нахождение числа по его процентам
Контрольная работа №8
51
2
3
3
6
1
7
12
1
5
5
5
1
Десятичные дроби, разряды, свойства сложения и вычитания
Десятичные дроби, частное, произведения
десятичные дроби.
Среднее арифметическ
процент
Ученик научится читать и записывать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать их. Округлять и делать прикидку.
Ученик получит возможность применять алгоритмы сложения, вычитания, сравнения, для решения различного уровня сложности задач.
Ученик научится умножать и делить десятичные дроби.
Ученик научится находить среднее арифметическое нескольких чисел. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде прцентов.
Получит возможность повышать мотивацию путем изучения данной темы. Грамотно и точно выражать свои мысли. Работать в группах и парах.
Ученик научится формулировать грамотно и четко свои мысли, навыку самостоятельного поиска путей решения.
Ученик получит возможность представлять результат своей деятельности, умению контролировать процесс и результат совей деятельности.
Ученик научится составлять алгоритм сравнения дробей. И действовать в соответствии с ним.
Ученик научится выдвигать гипотезы при составлении правил сложения и вычитания десятичных дробей. Делать выводы, учитывать и принимать точку зрения своего товарища.
Ученик научится выдвигать гипотезы, строить предположения, делать выводы. Ученик получит возможность записывать правила, и определять пути решения.
Ученик научится использовать правила нахождения процентов и использовать их при решении практических задач.
Мат. Дикт.
с/р
с/р
с/р
с/р
с/р
с/р
С.р.
С.р.
С.р.
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
Глава 6
Углы. Многоугольники
Угол. Обозначение углов.
Виды углов. Измерение углов.
Многоугольники. Равные фигур
Треугольник и его виды
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
Проект «задачи со спичками».
Контрольная работа №9
16
2
5
2
3
3
1
Угол, сторона угла, вершина угла, равные углы, биссектриса угла.
Научится распознавать углы, различать понятия: вершины угла, равные углы, биссектриса.
Строить углы.
Проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания
Уметь контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности
С/р
С.р.
157-
175
Итоговое повторение
АКР
18
1
Рисунок 1Приложение 1
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Приложение 2
Проектные работы в 5 классе
Название проектов
1. Глава 1. Натуральные числа
«Старинные меры длины»
2. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
«В мире ребусов и лабиринтов»
3. Глава3. Умножение и деление натуральных чисел
«Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы»
4. Глава 4. Обыкновенные дроби
«История возникновения счета».
5. Глава 5. Десятичные дроби. Проценты
«Проценты в нашей жизни. Составление сборника задач».
6.Глава 6. Многоугольники
«Задачи со спичками».
