Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей-интернат №79»

города Набережные Челны Республики Татарстан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

для 10А класса физико-математического профиля

Составил: Шафиков Насим Расимович — учитель математики и физики высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей-интернат №79»

г. Набережные Челны, 2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике составлена на основе нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

• Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Закон Республики Татарстан от 22.07.2013 г. №68-ЗРТ «Об образовании»;

• Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783;

• Письмо Министерства образования и науки Республики Татарстан от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2015-2016 учебный год.

Цели обучения

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически т. д.)

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений, способствует подготовке учеников к ЕГЭ.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:

- овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о системе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

- формированию логического мышления учащегося;

- вооружению учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Ставшие уже традиционными такие формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее являются непривычными формами работы старшеклассников. Кроме них желательно использовать такие организационные формы ,как выступления с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания ) или содокладами, дополняющими лекционные выступления учителя. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, такие как «Допишем учебник», отчетные доклады («Эврика, или Вот что мы нашли!» ).

Содержание программы элективного курса

Аналитическая геометрия на плоскости

Координаты на прямой. Прямоугольные координаты на плоскости. Полярные координаты. Уравнение линии. Параметрические уравнения линии. Прямая. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой в отрезках. Нормальное уравнение прямой. Угол между прямыми. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Пересечение прямых. Расстояние от точки до прямой. Пучок прямых. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка. Пятичленное уравнение кривой второго порядка. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка. Решение задач по аналитической геометрии на плоскости.

Аналитическая геометрия в пространстве

Плоскость. Прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Сфера. Цилиндрические поверхности и конус второго порядка. Поверхности вращения. Поверхности второго порядка. Общее уравнение поверхности второго порядка. Решение задач по аналитической геометрии в пространстве.

Изучаемый раздел, тема учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения

Примечания

план

факт

1

2

3

4

5

6

Аналитическая геометрия на плоскости

23

1

Координаты на прямой. Прямоугольные координаты на плоскости.

1

2

Полярные координаты.

1

3

Уравнение линии. Параметрические уравнения линии.

1

4

Прямая. Общее уравнение прямой.

1

5

Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

1

6

Уравнение прямой в отрезках. Нормальное уравнение прямой.

1

7

Угол между прямыми. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

1

8

Пересечение прямых. Расстояние от точки до прямой. Пучок прямых.

1

9

Кривые второго порядка. Окружность.

1

10-11

Эллипс.

2

12-13

Гипербола.

2

14-15

Парабола.

2

16-17

Преобразование координат и упрощение уравнений кривых второго порядка.

2

18-19

Пятичленное уравнение кривой второго порядка.

2

20-21

Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой второго порядка.

2

22-23

Решение задач по аналитической геометрии на плоскости.

2

Аналитическая геометрия в пространстве

12

24

Плоскость.

1

25

Прямая в пространстве.

1

26-27

Поверхности второго порядка. Сфера.

2

28-29

Цилиндрические поверхности и конус второго порядка.

2

30-31

Поверхности вращения. Поверхности второго порядка.

2

32-33

Общее уравнение поверхности второго порядка.

2

34-35

Решение задач по аналитической геометрии в пространстве.

2

Литература, электронные образовательные ресурсы

1. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Часть I: Учебное пособие для втузов. — М.: Высшая школа, 1999.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень: учебник / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. — М.: Дрофа, 2014.

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень: задачник / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. — М.: Дрофа, 2014.

4. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10-11 классы / Э.Н. Балаян. — Ростов н/Д: Феникс, 2013.

5. Журналы «Математика» (+CD) ИД «1 сентября».