[pic] Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 (с изменениями и дополнениями)
Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273 -ФЗ .
Примерные программы по учебным предметам и программа по геометрии для основной школы: «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [сост. Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., дорат. – М.: Просвещение, 2014», соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (Приказ Министерства образования и науки РФ от 21 апреля 2016 г. № 459 “О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253”)
Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Шумовской СШ (принята на заседании Педагогического совета 30.08.2016 протокол № 1, рассмотрена на заседании Совета школы 31.08.2016 протокол № 1, утверждено директором школы 31.08.2016 приказ №265)
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия».
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание учебного предмета.
§
Содержание материала
Кол-во
час
Повторение курса геометрии 7 класса
2
Глава V. Четырехугольники (14ч)
1
Многоугольники
2
2
Параллелограмм и трапеция
6
3
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
4
4
Решение задач
1
Контрольная работа «Четырехугольники»
1
Глава VI. Площадь (14 ч)
1
Площадь многоугольника
2
2
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
6
3
Теорема Пифагора
3
4
Решение задач
2
Контрольная работа «Площади»
1
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)
1
Определение подобных треугольников
2
2
Признаки подобия треугольников
5
Контрольная работа «Подобные треугольники»
1
3
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
4
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
Глава VIII. Окружность (17 ч)
1
Касательная к окружности
3
2
Центральные и вписанные углы
4
3
Четыре замечательные точки треугольника
3
4
Вписанная и описанная окружности
4
Решение задач
2
Контрольная работа «Окружность»
1
Повторение. Решение задач
4
ИТОГО
70
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Тематическое планирование 8 класс
Многоугольники 2
3.
Параллелограмм
1
4.
Признаки параллелограмма
1
5.
Решение задач «Параллелограмм».
1
6.
Трапеция.
1
7.
Теорема Фалеса.
1
8.
Задачи на построение
1
9.
Прямоугольник.
1
10.
Ромб. Квадрат
1
11.
Решение задач «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
1
12.
Осевая и центральная симметрии
1
13.
Решение задач «Многоугольники»
1
14.
Контрольная работа «Четырёхугольники»
1
Глава 3. Площадь (14 часов)
15.
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника..
1
16.
Площадь многоугольника.
1
17.
Площадь параллелограмма
1
18.
Площадь треугольника
1
19.
Площадь треугольника
1
20.
Площадь трапеции
1
21.
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
22.
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
23.
Теорема Пифагора
2
24.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
1
25.
Решение задач «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»
1
26.
Решение задач «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»
1
27.
Контрольная работа «Площади»
1
Глава 4. Подобные треугольники (19 часов)
28.
Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.
1
29.
Отношение площадей подобных треугольников.
1
30.
Первый признак подобия треугольников.
1
31.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
1
32.
Второй и третий признаки подобия треугольников.
1
33.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
1
34.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
1
35.
Контрольная работа «Подобные треугольники»
1
36.
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника
1
37.
Средняя линия треугольника
1
38.
Свойство медиан треугольника
1
39.
Пропорциональные отрезки
1
40.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
41.
Измерительные работы на местности.
1
42.
Задачи на построение методом подобия.
1
43.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
44.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
1
45.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
1
46.
Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
Глава 5. Окружность (17 часов)
47.
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
1
48.
Касательная к окружности.
1
49.
Касательная к окружности. Решение задач.
1
50.
Градусная мера дуги окружности
1
51.
Теорема о вписанном угле
1
52.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
53.
Решение задач «Центральные и вписанные углы»
1
54.
Свойство биссектрисы угла
1
55.
Серединный перпендикуляр
1
56.
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
1
57.
Вписанная окружность
1
58.
Свойство описанного четырехугольника.
1
59.
Описанная окружность
1
60.
Свойство вписанного четырехугольника
1
61.
Решение задач «Окружность».
1
62.
Решение задач «Окружность».
1
63.
Контрольная работа «Окружность»
1
Глава 6. Повторение (4 часа)
64.
Анализ контрольной работы. Повторение «Четырехугольники»
1
65.
Повторение «Площадь»
1
66.
Повторение «Подобные треугольники»
1
67.
Повторение «Окружность»
1
