Рабочая программа по математике 9 класс

[pic]

Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе нормативных документов и материалов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г. № 1089.

- Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ «Масальская СОШ», утвержденная приказом №28/5 от 23.05.16г.

-Учебный план МБОУ «Масальская СОШ» на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом № 46/6 от 29.08.2016

- Календарный учебный график МБОУ «Масальская СОШ», утвержденный приказом №46от 29.08.2016г.

- Положение о рабочей программе МБОУ «Масальская СОШ», утвержденное приказом № 28/4 от 23.05.2016г.

• Положение о формах периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся МБОУ «Масальская СОШ», утвержденное приказом № 43/3 от 29.08.2016г.

• Положение о ведении классного журнала МБОУ «Масальская СОШ», утвержденное приказом № 37/4 от 29.08.2016 г.

Федеральный перечень учебников на 2015 — 2016 учебный год, утвержденный приказом Министерства Образования РФ от 31.03.2016 года № 253.

Рабочая программа разработана на основе образовательной программы основного общего образования МБОУ «Масальская СОШ» с учетом УМК авторов: Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой по алгебре для 7– 9 классов; Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева по геометрии для 7– 9 классов.

Используемый учебно-методический комплект:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра Программы общеобразовательных учреждений. 7 – 9 классы. – М.: Просвещение, 2009 г.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия Программы общеобразовательных учреждений 7 – 9 классы – М.: Просвещение 2009 г.

3. Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова: Просвещение, 2007.

4. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

5. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.

6. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

7. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

8. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

9. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

Место предмета в базисном плане

Предметы «Алгебра» и «Геометрия» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 9 классе.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса. На изучение алгебры в 9 классе учебным планом предусматривается 136 учебных часов – из расчета 4 часа в неделю. На изучение геометрии в 9 классе учебным планом предусматривается 68 учебных часов – из расчета 2 часа в неделю.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представлении о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально - оперативные алгебраические умения и научиться применить их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные; факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основные цели и задачи курса:

Курс математики направлен на достижение следующих целей, обеспечивающих реализацию личностно-ориентированного, когнитивно-коммуникативного, деятельностного подходов к обучению:

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

 расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции;

 систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида ах² + вх + с > 0 или ах² + вх + с < 0, где а ≠ 0;

 выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

 дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

 познакомить со свойствами степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе n;

 ввести понятие корня n-ой степени;

 ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане - «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

 научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

 развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

 расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;

 познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами; с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений;

 дать более глубокое представление и системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе;

 дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Задачи, способствующие достижению целей:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Свойства функций», «Уравнения и неравенства с одной переменной», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится понятие прогрессии. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в средних классах, и его применение к решению математических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Формы организации учебного процесса:

индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Ведущий вид деятельности: практико-ориентированный.

В рамках технологии развитии критического мышления будут использованы следующие методы и приемы обучения:

- объяснительно-иллюстрированный рассказ, объяснительная беседа; работа с учебником; комментирование решения задач; демонстрация решения задач;

- репродуктивный различные приемы решения задач;

- частично - поисковый информационная и творческая переработка устного и письменного текста; самостоятельная работа; подготовка выступлений, сообщений.

Формы и способы проверки знаний:

- математические диктанты;

- проверочные работы;

- контрольные работы;

- зачеты;

- тестирование.

Формы и методы работы с детьми, испытывающими трудности в обучении: индивидуальная работа; наглядный, словесный.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии - на определение процентного содержания раствора и другие.

В результате изучения курса учащиеся должны:

уметь:

уметь решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней. находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем; решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: - решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера; - устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; - интерпретации результата решения задач. знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; АЛГЕБРА

уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций (у=кх, где к  0, у=кх+b, у=х 2 , у=х 3 , у = х к , у= х ), строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Уметь: проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Структура изучаемого предмета (алгебра).

Предусмотрено 8 контрольных работ, итоговая контрольная работа продолжительностью 2 часа.

Структура изучаемого предмета (геометрия).

Распределение учебных часов в течение года

год

1

2

3

4

5

6

1. Количество часов в неделю

6

6

6

6

2. Количество часов на год (четверть)

50

45

63

52

210

3. Резервное время

6

4. Кол-во контрольных работ

15

Контрольная работа №1 по теме: «Функции. Квадратный трехчлен».

1

Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная и степенная функции».

1

Контрольная работа №3 по теме: «Координаты вектора»

1

Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной.»

1

Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углам треугольника. Скалярное произведение векторов.»

1

Контрольная работа за 1 полугодие(12)

1

Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

Репетиционный экзамен

1

Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

1

Контрольная работа №8 по теме: «Арифметическая прогрессия».

1

Контрольная работа №9 по теме: «Геометрическая прогрессия».

1

Контрольная работа №10 по теме: «Движение».

1

Контрольная работа №11по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятности».

1

Предэкзаменационная контрольная работа (13)

1

Годовая контрольная работа (14)

1

Учебно-тематическое планирование учебного предмета

9 класс

программы, темы урока

Всего часов

Содержание

Примечание

1. Квадратичная функция

29 ч

Функции и их свойства.

1

Функция. Область определения и область значений функции

Функции и их свойства.

1

Функция. Область определения и область значений функции

Функции и их свойства.

1

Свойства функции.

Функции и их свойства.

1

Свойства функций

IX. Векторы

8ч

Понятие вектора.

1

Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные вектора.

Понятие вектора.

1

Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные вектора.

Функции и их свойства.

1

Свойства функций

Функции и их свойства.

1

Свойства функций

Функции и их свойства.

1

Свойства функций

Квадратичный трехчлен.

1

Квадратный трѐхчлен и его корни

Сложение и вычитание векторов.

1

Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Правило многоугольника.

Сложение и вычитание векторов.

1

Вычитание векторов. Противоположный вектор.

Квадратичный трехчлен.

1

Квадратный трѐхчлен и его корни

Квадратичный трехчлен.

1

Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратичный трехчлен.

1

Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратичный трехчлен.

1

Разложение квадратного трехчлена на множители

Сложение и вычитание векторов.

1

Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Правило многоугольника.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

Вычитание векторов. Противоположный вектор.

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства».

1

Квадратичная функция и ее график.

1

Функция у = ах ² , еѐ график и свойства

Квадратичная функция и ее график.

1

Функция у = ах ² , еѐ график и свойства

Квадратичная функция и ее график.

1

Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)².

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

Применение векторов к решению задач

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

Средняя линия трапеции

Квадратичная функция и ее график.

1

Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)².

Квадратичная функция и ее график.

1

Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)².

Квадратичная функция и ее график.

1

Построение графика квадратичной функции

Квадратичная функция и ее график.

1

Построение графика квадратичной функции

X. Метод координат.

10 ч

Координаты вектора.

1

Координаты вектора; длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора.

1

Координаты вектора, правила действий над векторами с заданными координатами.

Квадратичная функция и ее график.

1

Построение графика

квадратичной

функции

Квадратичная функция и ее график.

1

Построение графика

квадратичной

функции

Квадратичная функция и ее график.

1

Построение графика

квадратичной

функции

Квадратичная функция и ее график.

1

Построение графика

квадратичной

функции

Простейшие задачи в координатах.

1

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Простейшие задачи в координатах.

1

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Степенная функция. Корень п-й степени.

1

Степенная функция

Степенная функция. Корень п-й степени.

1

Степенная функция

Степенная функция. Корень п-й степени.

1

Корень n-й степени

Степенная функция. Корень п-й степени.

1

Корень n-й степени

Уравнение окружности и прямой.

1

Уравнение окружности

Уравнение окружности и прямой.

1

Уравнение прямой

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная и степенная функции».

1

II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

20 ч

Уравнения с одной переменной.

1

Целое уравнение и

его корни

Уравнения с одной переменной.

1

Целое уравнение и

его корни

Уравнения с одной переменной.

1

Целое уравнение и

его корни.

Биквадратное

уравнение.

Уравнение окружности и прямой.

1

Уравнение окружности и прямой

Решение задач.

1

Метод координат.

Уравнения с одной переменной.

1

Целое уравнение и

его корни

Уравнения с одной переменной.

1

Целое уравнение и

его корни

Уравнения с одной переменной.

1

Целое уравнение и

его корни

Уравнения с одной переменной.

1

Дробные

рациональные

уравнения

Решение задач.

1

Метод координат.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

1

Уравнения с одной переменной.

1

Дробные

рациональные

уравнения

Уравнения с одной переменной.

1

Дробные

рациональные

уравнения

Уравнения с одной переменной.

1

Дробные

рациональные

уравнения

Уравнения с одной переменной.

1

Дробные

рациональные

уравнения

XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11 ч

Синус, косинус, тангенс угла.

1

Синус, косинус, тангенс.

Синус, косинус, тангенс угла.

1

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180◦

Уравнения с одной переменной.

1

Дробные

рациональные

уравнения

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств

второй степени с

одной переменной

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств

второй степени с

одной переменной

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств

второй степени с

одной переменной

Синус, косинус, тангенс угла.

1

Формулы для вычисления координат точки

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Теорема о площади треугольника.

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств

методом интервалов

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств методом интервалов

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств

методом интервалов

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств

методом интервалов

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Теорема синусов.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Теорема косинусов.

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

24 ч

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Уравнение с двумя

переменными и его

график

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Уравнение с двумя

переменными и его

график

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Графический способ

решения систем

уравнений

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Решение треугольников

Скалярное произведение векторов.

1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярный квадрат вектора.

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Графический способ

решения систем

уравнений

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Графический способ

решения систем

уравнений

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Графический способ

решения систем

уравнений

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение систем уравнений второй

степени

Скалярное произведение векторов.

1

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Решение задач.

1

Применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение систем

уравнений второй

степени

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение систем

уравнений второй

степени

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение систем

уравнений второй

степени

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение систем

уравнений второй

степени

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между стонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

XII. Длина окружности и площадь круга.

12 ч

Правильные многоугольники.

1

Правильный многоугольник. Формула для вычисления угла правильного многоугольника

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение задач с

помощью систем

уравнений второй

степени

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение задач с

помощью систем

уравнений второй

степени

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение задач с

помощью систем

уравнений второй

степени

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение задач с

помощью систем

уравнений второй

степени

Правильные многоугольники.

1

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Правильные многоугольники.

1

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Уравнения с двумя переменными и их системы.

1

Решение задач с

помощью систем

уравнений второй

степени

Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

Неравенства с двумя переменными

Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

Неравенства с двумя

переменными

Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

Системы неравенств с

двумя переменными

Правильные многоугольники.

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Длина окружности и площадь круга.

1

Длина окружности. Формула длины дуги окружности

Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

Системы неравенств с

двумя переменными

Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

Системы неравенств с

двумя переменными

Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

Системы неравенств с

двумя переменными

Неравенства с двумя переменными и их системы.

1

Системы неравенств с

двумя переменными

Длина окружности и площадь круга.

1

Применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Длина окружности и площадь круга.

1

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

17 ч

Арифметическая прогрессия.

1

Последовательности. Способы задания.

Арифметическая прогрессия.

1

Последовательности. Способы задания.

Арифметическая прогрессия.

1

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Длина окружности и площадь круга.

1

Применение формул площади круга и кругового сектора

Решение задач.

1

Длина окружности и площадь круга

Арифметическая прогрессия.

1

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия.

1

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия.

1

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия.

1

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Решение задач.

1

Длина окружности и площадь круга

Решение задач.

1

Длина окружности и площадь круга

Арифметическая прогрессия.

1

Формула суммы

первых n членов арифметической прогрессии

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».

1

Геометрическая прогрессия.

1

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия.

1

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

XIII. Движения.

8 ч

Понятие движения.

1

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии

Геометрическая прогрессия.

1

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия.

1

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия.

1

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия.

1

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Понятие движения.

1

Наложения и движения

Понятие движения.

1

Понятие движения

Геометрическая прогрессия.

1

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».

1

V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

17 ч

Элементы комбинаторики.

1

Примеры

комбинаторных задач

Элементы комбинаторики.

1

Перестановки

Параллельный перенос и поворот.

1

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Параллельный перенос и поворот.

1

Поворот.

Элементы комбинаторики.

1

Перестановки

Элементы комбинаторики.

1

Перестановки

Элементы комбинаторики.

1

Размещения

Элементы комбинаторики.

1

Размещения

Параллельный перенос и поворот.

1

Параллельный перенос и поворот

Решение задач.

1

Задачи на движение

Элементы комбинаторики.

1

Размещения

Элементы комбинаторики.

1

Сочетания

Элементы комбинаторики.

1

Сочетания

Элементы комбинаторики.

1

Сочетания

Контрольная работа № 4 по теме «Движения».

1

XIV. Начальные сведения из стереометрии.

8 ч

Многогранники.

1

Предмет стереометрии. Определение и примеры многогранников, элементы многогранников.

Элементы комбинаторики.

1

Сочетания

Начальные сведения из теории вероятностей.

1

Относительная частота случайного события