Кривошеева Е. А., учитель математики
МБОУ «СОШ № 225» гор. Заречного,
Пензенской области.
Программа курса по выбору для 9 кл
«Трудные вопросы математики».
Пояснительная записка
Предлагаемый курс освещает материал, выходящий за рамки программы школьной математики 9 кл. Он поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и общих методов решения задач, способствует лучшему освоению базового курса математики.
Программа дает широкие возможности для углубленного изучения материала алгебры 5-9 кл. В ней предлагается большое число задач прикладной и практической направленности, сложных задач, многие из которых понадобятся при подготовке к ЕГЭ, так и в жизненных ситуациях.
Данная программа сможет привлечь внимание учащихся 9-х классов, интересующихся математикой и её приложениями и желающих глубже основательнее ознакомиться с основными методами и идеями решения уравнений, неравенств, систем, а также поможет сдать ГИА и экзамен на базовом уровне.
В этой программе предлагается примерное почасовое планирование, однако в зависимости от сложности материала учитель может вычленить отдельные модули, чтобы детально и продуктивно их проработать. При необходимости учитель может увеличить или уменьшить общее кол-во часов, отводимых на изучение той или иной темы.
При прохождении данного кура наряду с традиционными методами и формами проведения занятий ( уроки, лекции, семинары), применяются активные формы работы: дискуссия, диспут, выступления с докладами. Также возможны разные формы индивидуальной и групповой деятельности учащихся.
Варианты итоговой аттестации могут быть в форме ГИА, ЕГЭ, тематических контрольных работ.
Цели курса -создание условий для реализации предпрофильного обучения, в первую очередь, математического профиля; формирование целостной системы математических знаний; подготовка к успешной сдаче Государственной итоговой аттестации в 9 классе и ЕГЭ по окончанию школы.
Задачи курса:
расширить сферу математических знаний учащихся;
показать роль и место математики в различных областях науки, практики, научить применять занятия по математике в решении практических задач;
обобщить основные методы решения уравнений, неравенств различных видов, а также систем уравнений и неравенств;
сформировать представление о задачах с параметрами, рассмотреть основные типы и методы решения таких задач;
познакомить учащихся с математикой как общекультурной ценностью, выработать понимание того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя;
развивать навыки организации умственного труда и самообразования.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
стандартный вид многочлена нескольких одной и нескольких переменных;
стандартную форму целых рациональных выражений ;
общие методы решения уравнений и неравенств: метод замены переменных, метод интервалов, метод областей.
общие методы решения систем: метод подстановки, метод исключения переменной, метод разложения;
различные типы задач с параметрами и основные методы их решения;
элементарные и кусочные функции; стандартные преобразования графиков функций;
В результате изучения курса учащиеся должны уметь;
решать предметно-ориентированные задачи прикладной и практической направленности;
преобразовывать выражения содержащие степени и радикалы;
строить и преобразовывать графики;
решать дробно-рациональные и иррациональные уравнения методом замены переменной;
решать дробно-рациональные неравенства различными методами;
изображать множество решений неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.
Содержание курса 9 класс (17 часов)
1. Числа и вычисления (5 часа).
Арифметические действия с действительными числами.
Проценты. Сложные проценты.
Действия со степенями и радикалами.
Решение задач предметно-ориентированных, практической и прикладной направленности из Кимов ЕГЭ.
2. Алгебраические уравнения, неравенства и системы уравнений (8 часов).
Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений.
Рациональные неравенства. Решение неравенств методом интервалов, методом областей.
Практические задачи, приводящие к решению уравнений.
Уравнения и неравенства с параметрами.
3. Функция (3 часа).
Способы задания функций.
Функции и их свойства.
Преобразования графиков функций.
4. Итоговая аттестация(1 час).
Примерное тематическое планирование курса на 17 часов.
Кол-во часов
1. Числа и вычисления
5
Проценты. Сложные проценты.
1
Преобразование выражений содержащих степени и радикалы
2
Решение задач предметно-ориентированных, практической и прикладной направленности из Кимов ЕГЭ.
2
2. Алгебраические уравнения, неравенства и системы уравнений
8
Рациональные уравнения и системы рациональных уравнений.
2
Рациональные неравенства. Решение неравенств методом интервалов, методом областей.
2
Практические задачи, приводящие к решению уравнений и неравенств.
2
Уравнения и неравенства с параметрами.
2
3. Функция
3
Функции и их свойства.
1
Преобразования графиков функций.
1
Графики функций, содержащих модули.
1
4. Итоговая аттестация
1
Литература
1. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией
М.И. Сканави. М., «Высшая школа», 1995.
2. Типовые тестовые задания по математике для подготовки к ЕГЭ.
М., «Просвещение. Эксмо»
3. Единый государственный экзамен. Тренировочные задания.
4. Математика. Тематические тренировочные задания. В.В. Корчагин, М.Н. Корчагина. М., «Эксмо»
