Зачётная работа по теме Производная

Зачётная работа. «НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»

Найти производную функции ( 1 – 4; 7; 8 ):

1. [pic]

2. [pic]

3. [pic]

4. [pic]

5. Укажите абсциссу точки графика функции [pic] в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

6. Найдите значение производной функции [pic] в точке [pic] .

7. [pic]

8. [pic]

9. Решите неравенство [pic] , если [pic]

10. Решите уравнение [pic] , если [pic]

11. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .

12. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в точке с абсциссой 2.

13. Дана функция [pic] . Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.

14. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону [pic] (t – время движения в секундах) Найти скорость и ускорение в момент [pic] .

Найдите значение производной в заданной точке [pic] ( 15 – 17 ).

15. [pic] ; [pic]

16. [pic] ; [pic]

17. [pic] ; [pic]

18. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции [pic] , проведенной к точке с абсциссой 1.

19. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .

20. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .

21. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .

22. Укажите число целых решений неравенства [pic] , если [pic] .

23. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом [pic] , если [pic] , [pic] .

24. Тело движется по координатной прямой согласно закону [pic] [pic] Найдите его скорость при [pic] .