МАОО Луговская средняя общеобразовательная школа № 24
Рассмотрена: на ШМО учителей Математики, информатики, физики
МАОО Луговской СОШ № 24
«___»___________ 2015 г. Протокол №
_______________________
(руководитель ШМО)
Утверждена: директором МАОО
Луговской СОШ № 24
Ерастовой И.В.
«___»______________ 2015 г. Приказ №
_____________________
(директор школы)
Рабочая программа педагога
Суставовой Ксении Михайловны,
по учебному курсу
«Математика».
7 класс.
Базовый уровень
2015-2016 уч. год.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 7 классов разработана с учетом следующих нормативных документов:
Закон РФ «Об образовании»;
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (утв. Приказом Минобрнауки РФ №1089 от 05.03.2004г.);
Базисный учебный план (утв. Приказом Минобрнауки РФ № 1312 от 09.03.2004г.);
Приказом Минобрнауки РФ об утверждении ФГОС для основной школы 31897 от 17.12.2010г.;
ФГОС основного общего образования
Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 19.05.1998г. №1236
Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету (приказ Министерства образования РФ от 30.06.1999г. №56
Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе
Примерные учебные программы
Учебный план ОУ
Положение о рабочей программе, разработанное в ОУ
Устав ОУ
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
Алгебра. 7 класс: учеб. для обучающихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов,- М.: Просвещение, 2012
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных школ. - М.: Просвещение, 1999.- 335 с.: ил.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3) в предметном направлении
Алгебра:
Развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
Развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Геометрия:
Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжение интеллектуального развития, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Задачи изучения курса математики в 7 классе
Алгебра:
Развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии;
Ввести понятие функции и научить правильно, применять знания о функции в старших классах;
Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
Изучить формулы сокращенного умножения и научить уверенно применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;
Научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
Ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значение выражений со степенью.
Геометрия:
Ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
Научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
Ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
Изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
Изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
Научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
Подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Курс математики 7 класса включает основные содержательные линии:
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования у обучающихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у обучающихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах (всего 175 часов, 35 учебных недель).
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, которые усваиваются в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Результаты освоения учебного предмета
Изучение математики в седьмом классе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
Алгебра:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Геометрия:
1) умение работать с геометрическим текстом (структурировать, анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
2) умение применять аппарат алгебры при решении задач геометрического характера;
3) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
4) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
6) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера
9) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Содержание учебного предмета
Повторение материала 6 класса
Цель – повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.
Алгебраические выражения
Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений.
Уравнения с одним неизвестным
Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умения решать уравнения, сводящиеся к линейным.
Одночлены и многочлены
Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение, вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, умножения и вычитания многочленов.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие стандартного вида числа большего 10 и запись чисел, в виде суммы разрядных слагаемых используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным показателем.
Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.
Алгебраические дроби
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.
Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей
Линейная функция и ее график.
Прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.
Основная цель – сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.
Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная, так как в 7 классе конкретные функции определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения функции вопрос об области определения не ставится.
Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
Основная цель – научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам, а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны:
знать/понимать:
какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами;
знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.
определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.
определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».
способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.
определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.
уметь:
осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.
разложить многочлен на множители.
преобразовать алгебраическую дробь.
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
В результате изучения курса геометрии в 7 классе учащиеся должны:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;
какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов;
определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых;
определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1,2,3 признаков равенства треугольников;
определение окружности и её элементов;
определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё;
определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;
определения наклонной, расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых;
сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира;
строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать задачи;
доказывать 1,2,3-ий признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач;
выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач;
показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач;
доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;
доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.
Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса
Методические и учебные пособия.
Алгебра. 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Автор сост. Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2004.
Рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса общеобразовательных учреждений / Под ред. Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. – Москва: Просвещение, 2007.
Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл. – Москва: Просвещение, 2011 г.
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для обучающихся общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина , 2010
Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для обучающихся общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина , 2009
Оборудование и приборы.
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
Комплект инструментов классных: транспортир, угольник, циркуль.
Дидактический материал.
Тематическое планирование
Формулы
2
Формулировать определение алгебраического выражения, его значения, формулы четного и нечетного числа.
5
Алгебраические равенства
1
6
Свойства арифметических действий
3
Применять свойства для нахождения значений выражений
7
Правила раскрытия скобок
2
Правила раскрытия скобок, уметь их применять.
8
Решение задач и упражнений
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
9
Контрольная работа №1
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ
10
Уравнение и его корни
2
Формулировать определение уравнения, его корней, свойства уравнений.
11
Уравнение с одним неизвестным
3
Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражения.
12
Решение задач с помощью уравнений
3
Решать текстовые задачи алгебраическим способом6 переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленной уравнение; интерпретировать результат.
13
Решение задач и упражнений
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
14
Контрольная работа №2
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ
15
Степень натуральным показателем и ее свойства
3
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем
16
Свойства степени с натуральным показателем
2
Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений
17
Одночлен
2
Формулировать понятие одночлена, записывать одночлены в стандартном виде. Выполнять действия с одночленами, выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений одночленов
18
Многочлен
1
Формулировать определение многочлена; приводить подобные члены
19
Сложение и вычитание многочленов
3
Выполнять действия с многочленами и одночленами; выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение выражений
20
Умножение многочленов
3
21
Деление одночлена и многочлена на одночлен
3
22
Решение задач и упражнений
2
Решать простейшие задачи по этой теме.
23
Контрольная работа №3
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
24
Прямая и отрезок
1
Взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Решать простейшие задачи по теме
25
Луч и угол
1
Формулировать понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла; решать простейшие задачи по теме.
26
Сравнение отрезков и углов
1
Формулировать понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла; решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.
27
Измерение отрезков
2
Формулировать понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков; решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка.
28
Измерение углов
2
Формулировать понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности; понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами; решать задачи на нахождение величины угла; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.
29
Перпендикулярные прямые
1
Формулировать понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством; решать простейшие задачи по теме.
30
Решение задач
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
31
Контрольная работа №1
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
32
Вынесение общего множителя за скобки
2
Выполнять разложение многочленов на множители: выносить общий множитель за скобку
33
Способ группировки
3
Выполнять разложение многочленов на множители способом группировки
34
Формула разности квадратов
4
Записывать формулу разности квадратов; доказывать формулу разности квадратов, применять формулу в преобразованиях выражений и вычислениях.
35
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы
3
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Формулы квадрата суммы и разности, доказывать, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
36
Формулы сокращенного умножения: квадрат разности
3
37
Решение упражнений
1
Выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
38
Контрольная работа № 4
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
ТРЕУГОЛЬНИКИ
39
Первый признак равенства треугольников
2
Формулировать понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников; решать простейшие задачи по теме.
40
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
3
Формулировать понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника; решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника
41
Свойства равнобедренного треугольника
1
Формулировать понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами; решать простейшие задачи по теме.
42
Второй и третий признак равенства треугольников
3
Формулировать второй признак равенства треугольников с доказательством; признаки равенства треугольников с доказательствами; решать простейшие задачи по теме.
43
Задачи на построение
3
Формулировать понятие окружности её элементов; решать простейшие задачи по теме.
44
Решение задач
1
Решать простейшие задачи по теме.
45
Контрольная работа №2
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
46
Алгебраическая дробь.
1
Уметь формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей, сокращать дроби.
47
Сокращение дробей
2
48
Приведение дробей к общему знаменателю
4
Приводить дроби к общему знаменателю
49
Сложение и вычитание алгебраических дробей
4
Выполнять действия с алгебраическими дробями (сложение, вычитание)
50
Умножение и деление алгебраических дробей
4
Выполнять действия с алгебраическими дробями (умножение, деление)
51
Совместные действия над алгебраическими дробями
5
Выполнять действия с алгебраическими дробями
52
Решение заданий и упражнений.
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
53
Контрольная работа № 5
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
54
Определение двух параллельных прямых
1
55
Признаки параллельности двух прямых
3
Формулировать понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых; решать простейшие задачи по теме.
56
Аксиома параллельных прямых
3
Формулировать понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия; решать простейшие задачи по теме
57
Теорема об углах образованных параллельными прямыми и секущей
4
Формулировать свойства параллельных прямых; решать простейшие задачи по теме.
58
Решение задач
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
59
Контрольная работа №3
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК
60
Прямоугольная система координат на плоскости
1
Формулировать понятие декартовых координат на плоскости. Строить точки в прямоугольной системе координат и определять координат точек.
61
Понятие функции
1
Формулировать понятие функции, области определения функции, область значений функции; вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений
62
Способы задания функции
2
63
График функции
1
64
Функция y = kx и ее график
1
Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значения; строить по точкам график функции, описывать ее свойства на основе ее графического представления; распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициента.
65
Линейная функция и ее график
2
Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений; строить по точкам график функции, описывать ее свойства на основе ее графического представления; распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициента.
66
Решение заданий и упражнений
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
67
Контрольная работа № 6
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
68
Сумма углов треугольника
1
Формулировать понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий. теорему о неравенстве треугольника с доказательством; решать простейшие задачи по теме.
69
Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники
1
70
Соотношения между сторонами и углами треугольника
2
71
Неравенство треугольника
2
72
Прямоугольные треугольники
2
73
Признаки равенства прямоугольных треугольников
2
74
Построение треугольника по трем элементам
3
75
Решение заданий и упражнений
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
76
Контрольная работа №4
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕТНЫМИ
77
Системы двух уравнений
2
Формулировать понятие системы двух уравнений с двумя переменными, решения системы уравнений. Знать понятие равносильности систем уравнений; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
78
Способ подстановки
4
Решать системы двух уравнений с двумя переменными подстановкой.
79
Способ сложения
3
Решать системы двух уравнений с двумя переменными сложением
80
Графический способ решения систем уравнений
4
Решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом
81
Решение задач с помощью систем уравнений
3
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
82
Решение заданий и упражнений
1
Решать простейшие задачи по этой теме.
83
Контрольная работа № 7
1
Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
Итого:
167
Резерв:
8
