МОУ «Луховский лицей»
ОБСУЖДЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
На заседание МО зам директора по УВР директор школы
Естественно-математического цикла Мардаева .В. ________ Леухина С.А. _________
Смирнова С.Г. _________ «___»_________2016 г. «___»___________2016 г.
«___» ____ 2016 г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Геометрия 8 класс
(базовая)
УМК Л.С.Атанасян
Программу составила
Учитель математики
Шапошникова С.И.
1. Планируемые результаты.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
2.Основное содержание.
Повторение (3ч.)
Четырехугольники (13ч.)
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
2.Площадь (14ч.)
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники (19ч.)
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность (15ч.)
основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач. (4ч.)
Тематическое планирование
п/п
Наименование разделов
и тем
Макси-
мальная
нагрузка
учащего-
ся, ч.
Из них
Теорети-
ческое
обучение,
ч.
Практи-
ческие
работы,
ч
Тесто-
вые ра-
боты, ч.
Диктан-ты,
ч.
Зачеты,
ч
Само-
стоя-
тельные
работы, ч.
Кон
троль-
ные ра-
боты, ч.
Повторение
3
2
1
Гл. 5
Четырехугольники
16
12
2
1*
1*
1+5*
1
§1
Многоугольники
2
2
1*
§2
Параллелограмм и трапеция
4
2
1
1*
1+2*
§3
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
10
8
1
1*
2*
1
Гл.6
Площадь
14
9
1*
1
1
2+2*
1
§1
Площадь многоугольника
3
3
1*
§2
Площади параллелог-рамма , треугольника и трапеции.
4
2
1
1+1*
§3
Теорема Пифагора
7
4
1*
1
1
1
Гл.7
Подобные треугольники
20
15
2*
1*
1*
3+2*
2
§1
Определение подобных треугольников.
2
2
1*
§2
Признаки подобия треугольников.
7
5
1
1
§3
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
5
3
2*
1*
2
§4
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
6
5
1*
1*
1
Гл.8
Окружность
12
8
1
1*
1
1+4*
1
§1
Касательная к окружности
3
3
1*
2*
§2
Центральные и вписанные углы.
2
1
1
§3
Четыре замечательные точки треугольника
2
1
1
§4
Вписанная и описанная окружности
5
3
1
2*
1
Итоговое повторение
3
2
1
ИТОГО
68
48
3+2*
3*
1+1*
2+2*
7+13*
7
*- не на весь урок
п/п
Раздел, название урока в
поурочном планировании
Дидактические единицы образовательного процесса
Контроль
знаний
учащихся
Коли-
чество
часов
Дата
Компьютерное обеспечение
По плану
По факту
ПОВТОРЕНИЕ
Цель: подготовить учащихся к изучению темы «Четырехугольники».
3
1
Повторение.
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.
Практикум: решение наиболее типичных задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль.
1
2
Повторение.
1
Задания для устного счета
3
Входная контрольная работа
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.
1
ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
13
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.
2
4
Работа над ошибками. Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39.
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.
1
Презентация «Многоугольник. Выпуклый многоугольник
5
Четырехугольник, п.п. 40,41.
Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р обучающего характера. Индивидуальный письменный контроль.
1
Презентация «Четырехуголь-ник»
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.
5
6
Параллелограмм, п.42.
Свойства и признаки параллелограмма, п.43
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении
задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О.
Комбинированный урок. М/Д. Взаимный контроль.
1
Презентация «Параллело-грамм»
7
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.
Практикум. С/Р Индивидуальный контроль.
1
Задания для устного счета
8
Трапеция, п.44.
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
1
Презентация «Трапеция»
9
Трапеция, п.44.
Урок закрепления знаний. Практикум. С/Р. Индивидуал. контроль.
1
Задания для устного счета
10
Задачи на построение циркулем и линейкой.
Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Практическая работа. Самоконтроль и взаимоконтроль.
1
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.
6
11
Прямоугольник, п.45.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.
1
Презентация «Прямоуголь-ник»
12
Ромб и квадрат, п.46.
Самост. изучение теории. Самоконтроль и индивидуальный контр.
1
Презентация «Ромб и квадрат»
13
Решение задач.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.
1
14
Осевая и центральная симметрии, п. 47.
Практическая работа.
1
Презентация «Осевая и центральная симметрии»
15
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.п. 39-46.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ
Цель: сформировать понятие площади многоугольника, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, применять теорему Пифагора.
14
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.
2
16
Работа над ошибками.Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.п. 48, 49.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.
Урок с частично- поисковой деятельностью.
ГК.
1
17
Площадь прямоугольника, п.50.
С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК.
1
Презентация «Площадь прямоугольни-ка»
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ
РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.
6
19
Площадь параллелограмма, п.51.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.
Изучение нового. материла. МД
1
Презентация «Площадь параллелограмма»
20
Площадь треугольника, п.52.
Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.
1
Презентация «Площадь треугольника»
21
Площадь трапеции, п.53.
Изучение нового материла в процессе решения задач. С/Р.
1
Презентация «Площадь трапеции»
22
23
Решение задач.
Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к КР.
Уроки обобщения и систематизации знаний. ИК. ВК.
2
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
6
24
25
Теорема Пифагора, п.54.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Изучение нового материала.
Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.
2
Видиоурок «Теорема Пифагора»
26
Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.
Изучение нового материала. Тест. ИК.
1
27
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.
Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. ИК.
1
Задания для устного счета
28
29
Решение задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Фронтальный опрос. ФК. Урок зачет.
2
Задания для устного счета
30
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.п. 47-55.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.
1
ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников при решении простейших задач, использовать понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла для решения прямоугольных треугольников.
19
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
2
31
Работа над ошибками.Пропорциональные отрезки, п.56.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.
1
32
33
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников, п.п. 57, 58.
Комбинированный урок. Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль
2
Презентация «Определение подобных треу-гольников. Отношение площадей подо-бных треуголь-ников»
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
6
34
35
Первый признак подобия треугольников, п.59.
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.
2
Презентация «Первый приз-нак подобия треугольников»
36
37
Второй и третий признаки подобия треугольников, п.п. 60, 61.
Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль.
2
38
39
Решение задач.
Урок обобщения и систематизации знаний. ИК.
2
Задания для устного счета
40
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п.п. 56-61.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК
1
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.
7
41
42
Работа над ошибками.Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.
Изучение нового материала. Тест. ИК. П/Р
2
Презентация «Средняя линия треугольника»
43
44
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.
Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК.
2
Презентация «Пропорцио-нальные отрез-ки в прямо-угольном треу-гольнике»
45
46
Решение задач на построение методом подобия.
Уроки практикумы по решению задач. С/Р.
2
47
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.п. 64, 65.
Практическая работа «Измерительные работы на местности». ГК.
1
Демонстра-ционный материал
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
4
48
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.
Изучение нового материала. Лекция. Самоконтроль.
1
Демонстра-ционный материал
49
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.
Урок с частично- поисковой работой.
ВК. ИК.
1
50
Решение задач.
Урок закрепления знаний. С/Р. Зачет.
1
Задания для устного счета
51
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.п. 62-67.
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК
1
ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ
Цель: дать учащимся систематические сведения об окружности и ее свойствах, касательной к окружности, вписанных и описанных окружностях.
15
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.
3
52
Работа над ошибками.Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение
окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера. ГК.
1
Презентация «Взаимное расположение прямой и окружности»
53
54
Касательная к окружности, п.69.
Изучение нового матер. Комбинированный урок. Тест, обучающая С/Р.
2
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.
3
55
Градусная мера дуги окружности, п.70.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.
Усвоение изученно
го материала в про цессе решения зад.
1
56
57
Теорема о вписанном угле, п.71.
Комбинированный урок: лекция, практикум, проверочная С/Р.
2
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
3
58
59
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Изучение нового матер. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК.
2
60
Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.
Усвоение материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. ГК, ИК.
1
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.
6
61
Вписанная окружность, п.74.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.
Усвоение материала в процессе решения задач. С/Р обуч. характера.
1
Презентация «Вписанная окружность»
62
Описанная окружность, п.75.
Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.
1
Презентация «Описанная окружность»
63
Решение задач.
Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.
Комбинированный урок: практикум, зачет. Фронтальный устный опрос. Урок зачет.
1
64
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.п. 68-75.
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.
1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
4
65
Работа над ошибками.Четырехугольники.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний.
1
66
Площадь.
1
Задания для устного счета
67
68
Подобные треугольники.
Итоговая контрольная работа
1
1
