Тақырыбы: Математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары
Математика пәні- күрделі пән, сол себептен оны қызықты ету мүмкіндігінен айырылып қалмау керек.
Паскаль.
Қазіргі таңда сапалы білім беру мәселесі қоғамды толғандырып отыр. Себебі қарыштап дамып келе жатқан технологиялық прогресс кезеңінде өскелең ұрпақтың білім деңгейі қазіргі заман талабына сай болуы баршаның мақсаты болып отыр. Елбасы биылғы Жолдауында «Сапалы білім беру Қазақстанның индустрияландырылуының және инновациялық дамуының негізіне айналуы тиіс», — деп атап көрсетті. Ал оқушылардың жаратылыстану-математикалық бағытта пәндерді игеруі- математикадан басталады. Математика пәнін дұрыс игермеген оқушы осы бағыттағы қай салаға да маман болып барса да шеберлік шыңына жетуі қиынға соғады. Сондықтан ғылымның негізі болып табылатын математика пәнін оқушы сапалы түрде игеруі тиіс.
Қазіргі заманның оқушысына оқуға, білім алуға не кедергі? Оқуға қызығушылықтың жоқтығы десем қателеспеймін. Қазір оқушыны жан-жақтан, қоршаған ортадан алаңдататын көптеген қызықты, қолжетімді «объектіліер» көп-теледидар, компьютер, интернет желісі, т.б. құрылғылар. Осындай ортадан оқушының назарын оқуға, білімге тарту оңайға түспейтіні белгілі. Бірақ қай заманда болсын ұстаздың шеберлігі сонымен сомдалады, түрлі кедергілерді жеңе біліп, оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыта отырып, білімді шәкірт тәрбиелеу. Мұғалімнің шеберлігінің кілті оның сабақ технологиясын меңгеруі, әдістемелік тәсілдерді тиімді қолдана білуі болып табылады. Осындай тиімді де, нәтижелі әдістердің бірі-дидактикалық ойындар деп есептеймін. Ойын-адамның өмір танымының алғашқы қадамы. Ал оқыту процесінде жаңа технологияның маңызды бөлігі т.б.
Математикалық ойын дегеніміз-тынысы кең, алысқа меңзейтін, ойдан-ойға жетелейтін, адамға қиял мен қанат бітіретін ғажайып нәрсе, ақыл-ой жетекшісі.
Ойын-екі немесе одан да көп адамдардан құрылатын топтардың өз мүдделерін іске асыру үшін күрес жүргізу процесі. Әрбір топтың өз мақсаты, стратегиясы болады. Сол себепті математика сабағында логикалық есептерге байланысты ойындар ойналса оқушылардың сабаққа деген қызығушылығы арта түседі.
Қазақстан Республикасының білім беру стандартында білім берудің басты міндеті логикалық ойлауды дамыту болып табылатындығы атап айтылған.
Логикалық ойлауды дамыту туралы сөз етпес бұрын логика туралы қысқаша айтып кету керек. Логика - (грек тілінен алынған logic - сөз, ой,ойлау, ақыл-ой) ойлаудың заңдылықтары мен түрлері туралы ғылым. Объективті пікірлерге негізделген процесс логикалық ойлау деп, ал дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым логика деп аталады. Логикалық ойлаудың қисындылығы олардың шындыққа сай келуінде. Логикалық ойлауға түскен құбылыстың себептері мен салдары, ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Пікір алмасу кезінде, әсіресе математикалық тұжырымдар кезінде пайымдау,ойлау заңдылықтарын немесе былайша айтқанда сол заңдылықтар мен формалары жөніндегі ғылым- логиканың көмегі мен бір пікірден екінші пікірді шығарамыз. Логикалық тұжырым теориясының ең алғаш грек философы Аристотель негізін қалаған.
Ой әрекеті барысында адам қоршаған дүниені танып, білу үшін ерекше ақын қызметін орындайды. Бұл нақты қызметіне талдау, біріктіру, салыстыру, дерексіздендіру нақтылау және қорытындылау арқылы жүзеге асырылады.
«Ойлау логикалық заңдылықтары мен формаларына бағынады. Көптеген адамдар логикалық ойлайды, бірақ өздерінің ойлауы логика заңдылықтары мен формалары арқылы болып жатқанын білмейді» – дейді В. Кириллова.
Балалардың ойлауын дамыту туралы М.Жұмабаев былай деген: «Ойлауды өркендету жолдары. Ойлау – жанның өте бір қиын,терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр.Сондықтан тәрбиеші баланың ойлауын өркендеткенде, сақтықпен басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласы, құштарлығы болуы керек».
Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың бағдарламалық материалды оқып үйренгендей қабылдауға терең де берік білімдеріне, іс-әрекеттеріне және дағдыларына, сонымен бірге,математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуға да байланысты болады.Сынып оқушылары бірдей емес.Олардың ішінде математиканы сүйіп оқитын,оған деген ынтасы зор оқушылар да бар. Оларды жеңіл,біріңғай жаттығулар орындау жалықтырады.Сондықтан белгілі бір ережені меңгеретін жаттығуларды орындағанда оларға қиынырақ тапсырмалар, міндетті емес тапсырмалар берілуі қажет.Қазіргі кезеңдегі мектеп математикасында әлі шешімдері табылмаған проблемалар аз емес.Соның бірі – оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту,кітапқа ,оқуға,білім алуға деген құмарлықтарын арттыру.Осындай проблемаларды шешу мақсатында бастауыш сыныптан бастап логикалық есептерді шығару керек.
Оқу еңбегінің қаруы – ой. Логикалық жеке пікір мен өзіндік талдау біртұтас.Бұл талаптар ой мен іс -әрекеттің негізгі өзегі болып келеді.Ол үшін әр адам өз орынында еңбек өнімді-лігін арттырып қана қоймай ,оның сапасын қалай өсіру керектігін ойластырғаны жөн.
Оқушылардың жеке ойлау қабілетін дамыту үшін олардың өзіндік күш қуаты мен сенімін арттыру керек. Қолынан келетін көп істердің мүмкіндіктеріне бағыт берген абзал. Оқушылардың білімді меңгеру үрдісі негізінен мына компоненттерден тұрады.
1. Қабылдау
2. Түсіну
3. Есте сақтау
4. Қорыту және жүйелеу.
Логикалық жаттығуларды орындау баланың ақыл-ойын, қиялын, ой ұшқырлығын дамытады.Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды есептерді шығаруда, есептің шартын құра білуге қалыптастырылады.Бір есептің бірнеше шешімдерін табуға жетелейді.Әрбір сабақ қызықты есептер мен аяқталып,логикалық есептер оқушылардыңжас ерекшелігіне қарай күрделене түсуі қажет.
Логикалық зерттеу саласы – ойлау қабілеті. Демек адамның ойы – ғалымдардың зерттеу объектісі болып табылады. Сонда логиканың өзіндік ерекшелігі неде?
Ойлау формалары немесе логикалық формалар үшеу: ұғым, ой пікір және ой қорыту.
Балаларды логикалық ойлаудың тәсілдеріне үйрету керек:мұнысыз оқу материалын қабылдау мүмкін емес. Сондықтан да математикалық дайындық логикалық ойлау және көңіл бөлушілік дамуымен байланысты болуы керек.
Бұл ойлаудың түрі негізі жалпы ойлаудың үш формасын меңгеру шартымен ғана дамиды: көрнекі әсерлік, көрнекі мүсіндік және логикалық.
Алғашқыда 3-4 жаста көрнекі әсерлік ойлау күш алады.Бала перамидка жинағысы келеді,одан соң оны түзетіп қалауға тырысады.
5-6 жаста көрнекі-мүсіндік ойлау дамиды,бұл көріп тұрған заттардан керектісін таңдай білуді, бұл заттардың бір-бірімен, бөлшектерінің өзара байланысын,қатынасын анықтауға көмектеседі. Бала мектеп, дүкен ойындарын ойнайды, суреттерді үлкен қызығушылықпен қарастырады.
Кейін ойлаудың дамуы балада логиканың дами бастауына соғады.Бала талдауға, талқылауға, қарапайым заңдылықтарға, логика заңдылығына байланысты ой қорытындыларын жасауға үйренеді.
Балаларды логикалық ойлауға қалай үйретуге болады? Мектепалды даярлық сынып оқушыларын логикалық ойлауға үйретуге бола ма? Балаларға жас ерекшелігіне байланысты қандай қиындықтағы тапсырмалар беру керек?
Міне, осындай сұрақтар көптеген мұғалімдері мазалайды.Мұғалімнің басшылығымен балалар түрлі есептер мен тапсырмалар орындай отыра логикалық тәсілдері қолдануды үйренеді.Сабақта әр түрлі әдіс-тәсілдерді пайдалану арқылы оқушының ойлау қабілеті дамып, білімдері бекіп,ізденуге, өз жұмыстарының ойларын ортаға салуға дағдыланады да, сөз қорлары молаяды.Олар басқа пәнге қарағанда математика ойлау, есте сақтауын қажет етеді,қызығушылығы оянып, ой-өрісі дамып, алған білімдерін анықтайды. Оқыту процесінің басты компоненті – оқытудың мақсаты мен міндеті.
Оқу-тәрбие үрдісінде оқытудың жаңа формалары мен әдістерін, ақпараттық коммуникативтік технологияны тиімді пайдаланған жағдайда оқушылардың логикалық ойлау қабілеттері артады, олардың субъект-субъектілік тұлғасы қалыптасады.
Бүгінгі күні ақпараттық технология кең көлемде оқыту мен педагогикалық ұйымдастыру қызметінде барлық мектептерде орын алған. Қазіргі кезде білім беруді ақпараттандыру процесі жүргізілуде. Ақпараттық коммуникативтік технологияларды және компьютерлік желі арқылы жаңа білім әдістерін пайдалану кеңейтіліп келеді. Жаңа ақпараттық технологияларды білім жүйесінде қолданудың негізгі күші адам.
Логикалық тапсырмалар арқылы оқушылардың шығармашылық қабілетін дамыту үш негізгі бағытта іске асырылады:•Қызығушылығын арттыру;
•Ойлау және қабылдау қабілетін дамыту;
•Шығармашылық ізденісін дамыту.
Логикалық тапсырмалар арқылы оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыру мақсатына негізделген дәріс моделін құрастыруға болады.
Мұндай сабақтардың құрылысы 4 кезеңнен тұрады:
1.Машық. Сергіту;
2.Оқушылардың шығармашылық қабілетінің негізі болатын психологиялық механизм- дерінің дамуы (ес, зейін, қабылдау, ойлау);
3.Іздену тапсырмаларын орындату;
4.Оқушыларға белгілі түсінікпен жаңалықты көруге тәрбиелеу, мақсатында логикалық тапсырмаларды орындату.
Осы кезеңдегі берілетін тапсырмалар түрлері:
1.Көру қабілетін дамытатын тапсырмалар (ребус, сөзжұмбақ, анограмма, сиқырлы шаршылар, геометриялық фигуралар);
[pic] [pic] [pic]
2.Есту қабілетін дамытатын тапсырмалар (математикалық мақал-мәтел, логикалық есептер, қалжың есептер).
Логикалық жаттығулар:
1.Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан – Асқар мен
Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың
әрқайсысының әкелерінің аты кім?
(Айжан-Мұраттың, Маржан-Асқардың қызы.)
2. Үш ағайынды.
Арман, Аян, Абзал ағайынды үшеуі әртүрлі класта оқиды.Абзал арманнан, ал Аян Абзалдан кіші емес. Бұл үйдің үлкені ортаншысы,кішісі кім?
(Ең үлкені Аян,ең кішісі Арман, ортаншысы Абзал.)
3. Қай ауылдың балалары?
Әділет, Еркін, Ерлік үшеуі лагерьде кездесті. Бұлардың біреуі –Қосқұдықтан, екіншісі –
Үштөбеден, үшіншісі – Көктөбеден.
Әділет пен Қосқұдықтан келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты, Бұлардың екеуі де
Үштөбеде болып көрмегенділігі белгілі болса, қай бала қай ауылдан келген?
(Еркін- Қосқұдықтан, Әділет- Көктөбеден, Ерлік -үштөбеден.)
Қызықты әзіл-есептер.
1.Түнгі сағат 10-да жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін
бе?
2. Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір-бірлеп алды. Сонда бір асық дорбада қалды. Бұл
қалай?
3.7 таяқша арқылы 3 үшбұрышты және 2 шаршыны қалай құрастыруға болады?
Мен оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытуда мынандай талаптарды басшылыққа алдым:
• Сабаққа оқушыларды түгелдей қамту;
• Жеке дара қасиеттерін ескере білу;
• Іс-әрекетке қызықтыра білу.
Білім беру мазмұны кейбір пәндерде теориялық материалдарды ірілендіріп ұсыну арқылы да оқушыны логикалық ойлауға бағыттайды. Оқушы психикасы, таным, ерік-жігері, сезім күштері дамуымен тығыз байланыста.
• Ақыл-ой әрекеті үстінде; Білімді меңгеру; Тіл үйрену; Жылдам есептеу.
Ойлау түрлерін сыныптауға байланысты психологияда кең тараған бағыттарының бірі:
Затты әрекеттік. Көрнекі-бейнелі. Сөздік логикалы.
Адамның ойлауы қандай формада жүзеге асырылса да, тілсіз мүмкін емес. Оқушыларға тапсырманы біртіндеп күрделендіре түссем, сонда логикалық ойлау қабілеттері қалыптаса бастайды. Бұл менің негізгі мақсатымның бірі деп логикалық есептердің үлгілерін ұсынамын:
1. Біртұтас алманы тең екі бөлікке бөлгенде бірінші жарты неге ұқсайды.
2. Үш пар ат 8 шақырымға шапса, бір ат неше шақырымға шабады.
3. «Су тартылған жерде қай құс жүреді?». Торғай – 3, оляпка – 4, сауысқан –
5 -6 +7 -6 +5 -4
Осындай тапсырмалар орындау барысында оқушылардың субъектілік алғы шарты туындайды:
1.Пәнге қызығушылығы артады;
2.Ой-өрісі дамиды;
3.Шығармашылық пен дарындылық пайда болады.
Оқушылардың шығармашылық қабілетін дамытуда логикалық тапсырмалар мен жаттығулар орындатудың маңызы зор.
Оқушының логикалық ойлауы ой әрекетінде, білімді меңгеру, тіл үйрену үстінде дамиды. Оқушылардың ақыл-ой белсенділігін өрістету олардың тұлға ретінде жетілуінің маңызды саласы болып табылады. Сондықтан оқушылардың шығармашылық тапсырмаларды орындау барысында ойлау операцияларын жүзеге асыру тәсілдеріне үйрету қажет. Оқушылардың ойлауын дамыту ойлау операцияларын меңгеруіне байланысты. Ендеше, оқушыларға тапсырмалар бергенде таңдауға, жинақтауға, салыстыруға, топтауға арналған тапсырмалар логикалық ойлауын дамытатындай болуы керек.
Логикалық есептер шығаруды тек сабақтың қосымша түрлерінде ғана емес, күнделікті математика сабағында қолдануға болады. Одан қалды логикалық тапсырмаларды: «Ал енді ойымызды бөліп қызықты есеп шығарайық» – деп сергіту ретінде де қоланып жатады. Олай істеуге мүлдем болмайды.
Сабақ үстінде бір немесе екі логикалық есеп барлық шешу жолдары арқылы, толық талданып, пайымдалып шығарылуы керек. Солардың ішінде ең тиімдісін көрсете білу керек. Есеп шығару барысында маңыздысы – жауапты талап етіп тұрған негізгі сұрағын анықтау, жұмыс барысында өз бетінше сол сұрақты табуға дағдыландыру.
Математика сабағында логикалық тапсырмалар көбіне сөз есептермен беріледі. Әр есепті шешу барысында логикалық ойлауды дамытуға үлкен мүмкіндіктер бар. Математикалық есептердің өзі – логикалық ойлауды дамытудың керемет құралы болуы әбден мүмкін. Немесе, математикалық есепті логикалық тапсырмалар беру арқылы логикалық ойлаудың дамытуына бағыттауға болады.
Осы бағытта есептермен жұмыс жасаудың түрлі әдіс-тәсілдерін қолдануға болады:
Шығарылған есеппен жұмыс жасау керек. Көп оқушы қайталап талдағаннан кейін ғана есептің шешу жолын саналы түрде қабылдай бастайды. Қосымша уақытты талап еткенімен нәтижесі ауқымды.
Есепті әртүрлі тәсілмен шығару. Уақыт шектелмеу керек. Түрлі тәсілмен шығара білу – математикалық дамуының жоғары көрсеткіші. Сонымен қатар, басқа шешу жолдарын таба білу оқушының келешегінде де маңызды. Барлығына болмаса да қабілеті бар оқушыға жүктеген дұрыс.
Есептер талдау әдісінің дұрыс ұйымдастырылуы – сұрақтан немесе берілгеннен сұраққа.
Есепте айтылған жағдайларды суреттеп беру. Оқушылардың назарын есептің маңызды бөлшектеріне аудару. Ойша сол есепте айтылған жағдайға қатысу. Есепті мағынасына қарай бөлу, сызба, сурет арқылы мағынасын жеткізу, пішіндеу.
Оқушылардың өз бетінше берілген сөздерді, амалдарды қолданып есептер құрастыру.
Есептің сұрағын өзгерту
Есептің шешу жолын түсіндіру
Есептерді және олардың шешу жолдарын салыстыру.
Есептің дұрыс-дұрыс емес шешулерін талдап салыстыру
Қате шығарылған шешу бойынша есептің шартын өзгерту
Есептің шешуін аяқтау
Есептің қай сұрағы немесе қай амал артық екенін анықтау. Немесе сұрақпен, шешу амалымен толықтыру
Есептің шешуін тексеру амалдарын орындау
Ұқсас есептер құрастыру
Математика сабағында, сабақтан тыс жұмыстарда осы көрсетілген нобайы бойынша ұйымдастырылып берілген логикалық тапсырмаларды, есептерді жүйелі түрде қолдану бастауыш сынып оқушыларының математикалық өрісін кеңейтеді және күнделікті өмірде математикалық білімдерін қолдана алатын болады.
Құрылымында математикалық негіздері бар логикалық есептер кіргізу бала психологиясына кері әсер бермейтінін психологтардың жариялаған материалдарынан байқауға болады. Бұл жерде туындап тұрған қиындық, ол оқу бағдарламасын жүйелеу.
Қай кезде логикалық тапсырмалар бере аламыз?- деген сұрақ туындайды. Біріншіден оқулықта соңғы тапсырма логикалық болып есептеледі. Ол тапсырма көбіне өте жеңіл болады. Сол себептен әр сабақта аса күрделі емес жас ерекшеліктеріне сай, 5-8 мин шығаратын логикалық есептер беріледі. Күрделі болса көп уақыт алады. Ал есеп анализ жасау арқылы, жоғарыда айтылғандай, толық шығарылу керек. Мұндай тапсырмалар қызықты, түрлі болғандықтан жағымды әсер тудырады, оқушылардың сабаққа қызығушылығын арттырады, өз бетінше жұмыс істеуге дағдыландырады. Сонымен қатар логикалық тапсырмаларды жүйелі түрде орындау нәтижесінде оқушылардың білім деңгейлері артып, оқудағы әрекеттерін жандандырады.
Қазіргі уақыттың негізгі талаптарының бірі – білімді әлемнің бүтіндей бейнесін қабылдай алатын, логикалық ойлауы дамыған жаңаша, тәуелсіз ойлай алатын шығармашыл адамға айналдыру.
Логикалық тапсырмалар оқушылардың жаңа бір нәрсені ашуы, яғни оқушы өзін белгілі бір жаңалықтардың авторы ретінде сезінеді. Бұл оған белгілі бір пән төңірегіндегі қызығушылығын жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Яғни, оқушыны өзіне тарта, баули түседі.
Пайдаланылған әдебиеттер:
1. Математика. Тест тапсырмалары: Жалпы білім беретін мектептің 5-6 сыныптарына арналған/ Алдамұратова Т.А., Снегуренко Н.Б., Шынтемірова Ә.К.-2-басылым.- Алматы: Атамұра, 2010.
2. Рудик Г. А. «Игры и их педагогическое значения» («Значение» 1949-90 стр)
5. Қазақтың ұлттық ойындары.
