Технологическая карта урока 53

Представление целых чисел на координатной оси

Степанова Галина Павловна

Место работы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2» муниципального образования городской округ Симферополь Республика Крым

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

6

Тема и номер урока в теме

Представление целых чисел на координатной оси. Урок №1

Автор учебника

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

8. Цель урока: повторить правила действий над целыми числами, модуль числа, ввести понятие координатной оси; научить учащихся отмечать точки на координатной оси, определять координаты точек и расстояние между ними.

1) образовательные: повторить правила действий над целыми числами и модуль числа; ввести понятие координатной оси; научить учащихся отмечать точки на координатной оси, определять координаты точек и расстояние между ними.

2) развивающие: развивать мыслительные навыки, умения использовать знания в учебной деятельности,способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

3) воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе, уважительного отношения к выступлениям своих одноклассников, способствовать выработке положительных мотивов обучения, поощрять самостоятельность и инициативу

10.Тип урока: Урок изучения нового материала.

11. Методы обучения: работа у доски, фронтальная работа, работа в парах, самостоятельная работа.

Оборудование: линейка, доска, мел, презентация, карточки трех цветов для рефлексии

Включаются в деловой ритм урока.

Слушают учителя делают записи в рабочей тетраде

Личностные: мотивация учения.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1. Вы хорошо знакомы с понятием числа – главное в математике и изучили уже некоторые множества числе. Назовите записанные множества чисел: (Слайд2)

24, 567, 1, 2015, 49, 6, 12958 … ( натуральные числа)

[pic] , [pic] ; [pic] , … (дробные числа)

-11, 46, - 679, -123, 56, 0, -98… ( целые числа)

2. Как могут изображать натуральные числа ( в виде записи цифрами, на координатном луче с помощью точек)

3. Можно ли изображать дробные числа с помощью координатного луча?

4. Как изображаются целые числа ( в виде записи с помощью цифр и знаков)? Можно ли целые числа изображать также как натуральные с помощью координатного луча?

Учащиеся принимают участие в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Обучающие записывают в тетрадях число, классная работа, оставляя место для записи темы урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Итак, как вы думаете какую проблему нам с вами предстоит разрешить на уроке? Выяснить можно ли изображать целые числа не с помощью записи цифр и знаков, используя знания об изображении натуральных чисел. Слайды3, 4 ( сведения из истории математики об изображении чисел египтянами, перуанскими инками, древними индейцами, арабами).

Давайте вспомним, как мы изображали натуральные числа в 5 классе.

( Фронтальная работа с классом)

1. Начертите в тетради луч , отметьте его начало, направление и единичный отрезок ( 1 клетка). Изобразите на луче числа: 3, 1, 5.(необходимо отметить точки и назвать их. Как называются числа соответствующие точкам (координаты). А сам луч - координатный

2. Изобразите числа 0, -1,-3. Нельзя на этом рисунке, т.к. луч ограничен слева

Учащиеся делают вывод, что нарисовать надо не луч, а прямую.

Обучающие записывают в тетрадях число, классная работа, оставляя место для записи темы урока.

Выполняют в тетрадях задание №1.

Отвечают устно на вопрос учителя

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: «Представление натуральных чисел на координатном луче»

Изобразите прямую и отметьте на ней точку О соответствующую числу 0 так, чтобы прямая разбилась на два луча.

Какие числа расположены правее числа 0 вспоминаем ряд целых чисел? (положительные) отметим стрелкой положительное направление. Какие числа располагаются левее числа 0 в ряду целых чисел? (отрицательные). Чего еще не хватает на нашем рисунке, чтобы можно было изобразить любое целое число? (единичного отрезка) Отметьте единичный отрезок, соответствующий 1 клетке.

Итак, мы получили прямую, на которой можно изображать целые числа. Как называется эта прямая? Координатная ось.

Вывод: целые числа можно представлять с помощью координатной оси. Тема записывается в тетрадь. Слайд 5

Что же такое координатная ось? Слайды 6, 7

Как записываются координаты точек. Рассматриваем на слайде Слайд 8

Учащиеся выполняют задание учителя, отвечают на вопросы, делают выводы

Записывается тема урока.

Имеют представление о координатной оси об изображении целых чисел на координатной оси

текста, участвовать в диалоге.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Давайте немного отдохнем. Слайд 9

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота

Ну-ка делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для обучающей самостоятельной работы по новому материалу.

1. Давайте поработаем с учебником. Дома вам будет необходимо найти все новые определения и выучить. Стр. 74. Найдите рис. 29. Что изображено на этом рисунке?( координатная ось) В тексте учебника найдите определение выделенное кружочком и прочитайте. Стр. 75. Рассмотрим рис. 30. Опишите, что на этом рисунке вы видите. (координатная ось, отмечены точки соответствующие числам-4,4,7). Обратите внимание на выделенные ключевые понятия: положительная координатная полуось, отрицательная координатная полуось, координата.

2.Выполнить задание: Изобразите координатную ось и отметьте точки: F(-6), D(-4), C(-1),O(0), A(3) ,B(5) ,E(7).

Учитель обращает внимание на правильность изображения целых чисел. Правильность выполнения сверяют со слайдом. Слайд 10

3. Выясним как находится расстояние между числами. Глядя на слайд (слайд11), назовите расстояние от числа m до начала отсчета (3), от числа n (4. Обратите внимание, что расстояние и в том и в другом случае – число положительное, Это возможно когда мы находим модуль числа.

Слайд 12( рассматриваем, комментируем)

Вывод и запись формулы для нахождения расстояния: A(m), B(n), то AB= m-n. Слайд13.

Слайд 14- оформление записи вычисления расстояния между точками.

Учащиеся работают с учебником, устно отвечают на вопросы

Выполняют письменно задания, записывают формулу

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Контроль усвоения знаний, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление причины допущенных ошибок

1. Работа в парах ( контроль умения изображать целые числа): Учащиеся составляют задание друг для друга- отметить на координатной оси числа… Выполняют задание, обмениваются тетрадями и выполняют взаимопроверку. Заканчивают работу по сигналу учителя

2. Математический диктант (фронтальная работа с классом, выполняется самопроверка): Слайд15- задания. Учитель просит выбрать и выполнить те задания, которые выполнить в состоянии

1. Изобразите точки с координатами: A(0), B(-1), C(-4), D (4). Какая из этих точек расположена ближе всего к точке M (-6)? (ответ С)

2. Найдите расстояние между точками A(-3) и B(5)

(ответ 8)

3. Сколько точек с целыми координатами расположены на координатной оси между точками D(-6) и K(2) (ответ 8, 0 не является целым числом)

Слайд16. Учащиеся сравнивают полученные ответы

Учащиеся выполняют

Задания осуществляя

самопроверку

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Рефлексия(подведение итогов урока).

Зафиксировать новое содержание урока, организация рефлексии, самооценки учебной деятельности учащихся

Назовите ключевые слова урока.

Где в жизни вам могут пригодиться знания сегодняшнего урока?
– Оцените свою работу с помощью сигналов светофора(карточки трех цветов имеются на партах):

-поднимите красную карточку те, кто не научился изображать вообще целые числа;

- поднимите желтую карточку те, кто в ходе выполнения заданий допускал ошибки;

- поднимите зеленую карточку те, кто усвоил все понятия и справился с заданиями без ошибок Наш урок подходит к концу. Запишем домашнее задание

Учащиеся высказывают свои мнения.

Регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке.

8. Информа-ция о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Слайд 17. Домашнее задание: п. 2.12. (читать и учить основные понятия), №390, № 391- это задания, которых необходимо изобразить целые числа и вычислить расстояние между точками. Дополнительно №395 ( на смекалку)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание