ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) Федеральный университет»

Приволжский межрегиональный центр повышения квалификации

и профессиональной переподготовки работников образования

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

Тема: «Система работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»

Выполнили:

Ишмеева Л. Х., учитель математики

МБОУ «СОШ №71 Ново –

Савиновского района РТ »;

Журавлева С. Д., учитель математики

МБОУ «Алёшкин – Саплыкская СОШ

Дрожжановского муниципального района РТ»;

Закирова Л. Ш., учитель математики

МАОУ «СОШ №165 Ново –

Савиновского района РТ».

Руководитель проектной работы:

Ахметшина Гульсия Хабриевна –

старший преподаватель

отдела общего образования ПМЦ ПК и ППРО КФУ

Казань – 2016

Содержание

1. Введение ……………………………………………….…………….……..3

1.1. Цель проекта…………………………………………………….………….5

1.2. Задачи проекта…………………………………………………..……….....5

1.3. Ожидаемые результаты реализации проекта……………………………..5

1.4. Методы исследования……………………………………………………..6

1.5. Срок реализации проекта……………………………….…………………6

1.6. Место реализации проекта…………………………………………….......6

1.7. Участники проекта……………………………………………………...….6

1.8. Этапы реализации проекта…………………….……………….……….7

2.Психолого-педагогическая характеристика учащихся, испытывающие стойкие затруднения в обучении математике

2.1. Понятие школьной неуспеваемости……………………………………....7

2.2. Классификация на основе форм и видов неуспеваемости……………....7

2.3. Причины трудностей в процессе обучения …………………………..….8 2.4. Сущность индивидуального подхода в обучении……………………….9 2.5. Технология работы со слабоуспевающими учащимися………………..11

3.Реализация продукта

3.1. План мероприятий по реализации проекта.…………….……..…….....15

3.2. Ресурсы.………………………………………….…............…….….............19

3.3. Литература и ресурсы………………………………………….…........ ......20

3.4. Заключение………………………………………………………………….21

4.Проектные продукты

Приложение 1.Рекомендации для учителей…...…………………………......22

Приложение 2.Рекомендации для родителей..…………………………….....23

Приложение 3. Сборник заданий для работы с детьми, испытывающие затруднения в процессе изучения предмета «математика» с учетом требований ФГОС в 5 классе……………………………………………………………….24

1.Введение

Как показывает педагогический опыт, в каждой школе, в каждом классе всегда имеются дети, испытывающие трудности в обучении. Задача педагогов помочь таким ученикам не только освоить учебный материал, но и, используя современные педагогические технологии, способствовать развитию личности каждого ученика, научить его мыслить, действовать, заставить поверить в себя и свои силы.

Последние несколько лет учителя математики очень часто сталкиваются с проблемой недостаточной сформированности или даже полного отсутствия у учащихся вычислительной культуры, что немыслимо при изучении данного предмета. Усвоение геометрического материала у большинства учащихся проходит формально, для оценки, мотивация к изучению предмета перекрывается апатией из-за постоянного непонимания, решение любой геометрической задачи кажется невозможным еще до прочтения ее условия. В целом количество слабоуспевающих учащихся по математике, алгебре и геометрии увеличивается, что связано с различными факторами.

Для учебного предмета «математика» по проблеме учащегося, слабоуспевающего по предмету, можно выделить три основных причины этого явления:

1) учащийся испытывает затруднения в изучении предмета в силу своих индивидуальных особенностей и возможностей (проблемы памяти, особенности восприятия и мышления и т. п.);

2) учащийся испытывает негативные эмоции при изучении данного предмета, что может быть связано с отсутствием мотивации к учению вообще, нежеланием преодолевать трудности, отсутствием интереса именного к этому предмету через непонимание целей и смысла его изучения;

3) учащийся чувствует себя некомфортно на уроке математики, так как имеет значительные пробелы в знаниях, не позволяющие ему изучать предмет полноценно.

При переходе на новые стандарты образования возникает много вопросов, ответы на которые можно найти, изучив внимательно эти самые стандарты. Так, Федеральный государственный образовательный стандарт образования предлагает: изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный); изменение оценки результатов обучения (оценки не только предметных ЗУН, но личностных и метапредметных результатов); изменение системы аттестации учителей(оценка качества управления учебной деятельностью учащихся); изменение системы аттестации школ. Коренным образом меняется структура организации и проведения урока.

Заложены ли инструменты в новых УМК для работы со слабоуспевающими учениками в рамках реализации ФГОС?

1.1.Цель проекта:

Разработать брошюру заданий для работы с детьми, испытывающими затруднения в процессе изучения предмета «математика» с учетом требований ФГОС в 5 классе и рекомендации для учителей и родителей

1.2.Задачи проекта:

Изучить Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
Выяснить причины затруднений обучающихся при изучении курса математики;
Изучить систему работу учителя математики с детьми, имеющие стойкие затруднения в процессе изучения математики и проанализировать ее в рамках ФГОС
Подготовить проект – разработать систему заданий для 5 класса по «западающим темам» с учетом требований ФГОС;
Проверить эффективность разработанного проектного продукта в реальном учебном процессе.

1.3.Ожидаемые результаты реализации проекта

1.Создание общих представлений о проблемах преподавания математики

в школе в рамках внедрения ФГОС.

2. Изучение, анализ и систематизация методических проблем в результате изучения математики детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика».

3. Разработка системы индивидуальной работы с учащимися при изучении предмета математики.

4. Проверка эффективности разработанной методики в реальном учебном процессе.

1.4.Методы исследования

1. Анализ научно-методической литературы по изучению возникновения проблем при обучении учащихся на уроках математики.

2. Изучение проблемы индивидуального подхода на уроках математики к учащимся, испытывающим затруднения в обучении, основанный на анализе и систематизации психолого-педагогической и методической литературы, педагогических первоисточников и периодики, учебных программ, пособий и учебников, диссертаций и авторефератов по исследуемой проблеме.

3. Сравнительный анализ передового педагогического опыта, обобщение сформулированных ранее подходов к проблеме индивидуализации и дифференциации обучения.

4. Анализ результатов участия обучающихся в учебной деятельности при выполнении ОГЭ.

1.5.Срок реализации проекта

2016-2017 учебный год.

1.6.Место реализации проекта

МБОУ «СОШ №71 с углубленным изучением отдельных предметов Ново – Савиновского района РТ»,

МАОУ «СОШ №165 с углубленным изучением английского языка Ново – Савиновского района РТ»,

МБОУ «Алёшкин – Саплыкская СОШ Дрожжановского муниципального района РТ».

1.7.Участники проекта

Действия по реализации проектного продукта будут осуществлять учителя математики, для учащихся 5 классов – МБОУ «СОШ №71 с углубленным изучением отдельных предметов Ново – Савиновского района РТ», МАОУ «СОШ №165 с углубленным изучением английского языка Ново – Савиновского района РТ», МБОУ «Алёшкин – Саплыкская СОШ Дрожжановского муниципального района РТ».

1.8.Этапы реализации проекта:

1. Выпустить сборник заданий для слабоуспевающих учеников 5 класса и разработать рекомендации для родителей и учителей.

2. Апробация заданий

3. Применение сборника при работе со слабоуспевающими учениками.

2.1. Понятие школьной неуспеваемости.

Под неуспеваемостью понимается ситуация, в которой поведение и результаты обучения не соответствуют воспитательным и дидактическим требованиям школы. Неуспеваемость – это отставание в учении, при котором за отведенное время обучающийся не овладевает на удовлетворительном уровне знаниями, предусмотренными учебной программой, а также весь комплекс проблем, который может сложиться у ребенка в связи с систематическим обучением (как в группе, так и индивидуально).

2.2. Классификация на основе форм и видов неуспеваемости

Учёные выделяют пять групп обучающихся, «которые не справляются с программой общей школы даже в том случае, когда учитель использует самые совершенные методы обучения:

К первой группе относятся педагогически запущенные дети, которые могут успешно продолжать учебу в массовой школе, если своевременно ликвидировать пробелы в их знаниях и умениях (например, индивидуальной работой) и вселить в них уверенность в свои силы, что очень важно для дальнейшей успешной работы.

Ко второй группе относятся умственно отсталые дети, которые не в состоянии усвоить программу общей школы; их необходимо перевести во вспомогательную школу.

Третью группу составляют дети, которые кажутся умственно отсталыми, но в действительности не являются ими. Это дети с расстройством, например, слуха, которые нуждаются в специальном обучении.

Четвертая группа — дети с ослабленной мозговой деятельностью или с церебральной астенией; их нужно направлять в специальные или санаторные школы.

Пятая группа — дети с эмоциональными дефектами (негативное отношение абсолютно ко всему, полная апатия).

2.3. Причины трудностей в процессе обучения обусловлены влиянием таких групп факторов:

а) неблагоприятная наследственность, родовые травмы, перенесенные болезни;

б) противоречия между физиологическим ростом и психическим созреванием;

в) — отрицательный пример родителей (нет дружбы, общения),

— чрезмерная любовь к детям (ребёнок — кумир),

— авторитарность воспитания в семье (принуждения, обиды),

— отсутствие доверительных отношений учителей с учениками,

— перегрузка школьных программ,

— пассивные методы обучения,

— система принуждения в школе, отсутствие свободы выбора.

Обращаем внимание на тот факт, что в тех случаях неуспеваемости данной категории детей, когда основной причиной явились недостатки преподавания (первая причина), принятые меры, то есть устранение недостатков преподавания и допущенных учителями недоработок, привело к положительному результату в 75 % таких случаев. Это подтверждает, что в деле предупреждения и преодоления недостатков в обучении решающее значение имеет совершенствование процесса преподавания, улучшение качества уроков.

2.4. Сущность индивидуального подхода в обучении

Первостепенную роль нужно отводить умению педагогов распознавать, поддерживать и направлять способности к обучению.

В «Педагогической энциклопедии» индивидуализация определяется как «...организация учебного процесса, при которой выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень развития их способностей к учению» отдельными учащимися.

Под дифференциацией подразумевают учет индивидуальных особенностей учащихся в той форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения; обычно обучение в этом случае происходит по несколько различным учебным планам и программам. Попытаемся еще уточнить понятия «индивидуальный подход» и «индивидуализация». В первом случае мы имеем дело с принципом обучения,

во втором же — с осуществлением этого принципа, которое имеет свои формы

и методы. В этом же значении представляет себе соотношение принципа индивидуального подхода и индивидуализации обучения. Еще Я. А. Коменский отмечал, что воспитание и образование возможно для всего юношества, необходимо лишь различие в оказании помощи. И для этого необходимо поставить в центр обучения ребенка с его интересами и способностями, жизненным опытом и потребностями, активностью и наблюдательностью. Ведь учитель учит не абстрактного «среднего» школьника, а вполне конкретного, со своим характером, условиями жизни, наконец, со специфическими природными качествами.

Нам известно, как неодинаково бывает уровень знаний учеников, которых учит один и тот же педагог. Разные учащиеся воспринимают и усваивают одни и те же объяснения учителя, один и тот же материал по-разному, что и приводит к неодинаковым успехам. Помимо этого, сам процесс обучения приводит к неодинаковым успехам и переживается, оценивается детьми по-разному. Причины неуспеваемости чрезвычайно разнообразны, но эффект ее один: трудности в учении деморализуют ученика и пагубно отражаются на его личности. Не добиваясь нужного эффекта, ученик приобретает опыт беспомощности; испытав неудачу в решении одной задачи, он может и остальные воспринимать как непосильные, поэтому, падает интерес к учению, возникает нежелание учиться. Следовательно, неуспеваемость является вечной проблемой, главной болезнью школы. Решение этой проблемы и является целью индивидуального подхода.

Следующие черты обучающихся непосредственно влияют на процесс и успешность обучения и привлекают к себе внимание учителей:

- это уровень умственного развития ребенка, который нередко отождествляется со способностями к обучению.

Учитель может разделить класс на группы, руководствуясь умственным развитием детей, и давать каждой группе задания соответствующей трудности. Однако такое качество как уровень умственного развития, а также связанные с ним черты характера не отличаются стабильностью. Итак, уровень развития умственных способностей – весьма ненадежный, чересчур изменчивый критерий и за ним скрывается множество различных факторов, влияющих на успешность учебной деятельности. Учет как психофизиологических, так и психологических черт школьников важен для достижения двух основных целей – повышения эффективности обучения и облегчения труда учителя. Во-первых, если учитель имеет представление об индивидуальных особенностях того или иного ученика, он будет знать как они влияют на его учебную деятельность: как управляет своим вниманием; быстро ли и прочно запоминает; долго ли обдумывает вопрос; быстро ли воспринимает учебный материал; уверен в себе; как переживает порицание и неудачу. Знать эти качества ученика – значит сделать первый шаг в организации его продуктивной работы. Пользуясь этими данными и осуществляя индивидуальный подход в обучении, учитель будет более эффективно трудиться сам, что освободит его от дополнительных занятий с неуспевающими, от повторения неусвоенных разделов программы.

2.5. Технология работы со слабоуспевающими учащимися

Долг учителя – средствами своего предмета предоставлять разнообразные возможности для развития личности учащихся и отмечать все их успехи, создавая тем самым стимулы к продолжению обучения. Успешная организация учебной работы и активизация учения школьников немыслимы без чуткого отношения к детям и умелого индивидуального подхода. Слабоуспевающими принято считать учащихся с невысокими умственными способностями, плохо развитыми учебными умениями и навыками, низким уровнем памяти или тех, у кого отсутствуют действенные мотивы учения. Чтобы эти учащиеся не перешли в разряд неуспевающих, необходима систематическая работа педагогов, чтобы обеспечить успех своим воспитанникам. Неуспеваемость - сложное и многогранное явление школьной действительности. В силу особенностей учебной деятельности слабых школьников нужны учебные ситуации с элементами новизны, занимательности, опора на жизненный опыт детей, а также щадящая учебная нагрузка. Рассмотрим педагогические технологии, формы проведения уроков, приёмы и методы, применение которых помогает учителю в работе со слабоуспевающими и неуспевающими учащимися:

Создать на уроке «ситуацию успеха». Учащиеся любят то, что понимают, в чем добиваются успеха, что умеют делать. Любому ученику приятно получать хорошие оценки, даже нарушителю дисциплины. Важно, чтобы с помощью товарищей, учителей он добивался первых успехов, и чтобы они были замечены и отмечены, чтобы он видел, что учитель рад его успехам, или огорчён его неудачами. Путём правильной тактики опросов и поощрений нужно формировать у таких учеников уверенность в своих силах, в своих знаниях, в возможности учиться. Эта уверенность поможет ученику в экстремальных стрессовых ситуациях сдачи экзаменов, написания контрольных работ и т. д.
Дифференцированный подход к обучению предусматривает использование соответствующих дидактических материалов и может быть осуществлен на любом из этапов урока. Для наиболее рациональной организации дифференцируемой работы учащихся на уроках и при выполнении домашних заданий можно предложить следующие рекомендации по применению дифференциального подхода.

Трёхвариантные задания по степени трудности (выбор варианта предоставляется учащемуся).
Общее для всей группы задание с дополнительными заданиями все возрастающей степени трудности.
Индивидуальные дифференцированные задания.
Групповые задания с учётом различной подготовки учащихся (вариант определяет учитель).
Равноценные двухвариантные задания и системы дополнительных заданий все возрастающей сложности.
Общие практические задания с указанием минимального количества задач и примеров для обязательного выполнения.

Эффективно использовать дифференцированный подход при изучении нового материала. Объяснив тему, и показав 2-3 примера по теме, пригласить 3-4 человека к доске, дать им индивидуально-дифференцированное задание, класс работает параллельно с 1 учащимся, затем разбирается решение, идет обработка новых понятий.

Обучение в сотрудничестве. Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе, а не просто выполнять вместе. Метод обучения в команде – как вариант обучения в сотрудничестве. По этому методу класс разбивается на 3–4 команды разного уровня. Выбирается капитан, который ведет подсчет баллов, заработанных каждым учеником и всей команды в целом. «Индивидуальная» ответственность каждого ученика означает, что успех или неуспех всей группы зависит от удач или неудач каждого его члена. Это стимулирует всю команду следить за успехами друг друга и приходить на помощь своему товарищу. Равные возможности для достижения успеха обеспечиваются тем, что каждая команда получает задания разного уровня. Это позволяет отстающим ученикам чувствовать себя полноправными членами команды и стимулирует желание учиться. Даже индивидуальная самостоятельная работа для слабых учеников становится как бы частицей самостоятельной коллективной работы. Часто перед многими учениками стоит проблема общения ученик–учитель. Им трудно бывает задать вопрос, попросить объяснить снова из-за индивидуальных особенностей личности. Если на уроке вызывать учащихся к доске по очереди, независимо от их оценок, то они раскрываются у доски, не бояться отвечать, так как на помощь всегда придет учитель или ученик - консультант. У одноклассников проще спросить непонятное, получить консультацию и попросить объяснить. Значит, надо организовать работу так, чтобы в нужный момент на помощь мог прийти одноклассник. Этому способствует групповая форма работы. Дети в группы организованы с разным уровнем развития. В группе назначается «старший», который помогает учителю в организации работы, проставляет оценки. Задания выполняют все в группе, при этом идет обсуждение, опрос друг друга, решение задачи различными способами с последующим обсуждением и т.д. Каждый участвует в работе, вносит свой посильный вклад; сильный объясняет слабому, каждый поднимается на ступеньку выше. Таким образом, абсолютно все ученики все полезное время потратили на достижение главной цели урока. Учитель направляет работу, частично помогает, корректирует. Создаются благоприятные условия для: понимания ученика и уважения к ученику; · помощи со стороны учащихся и учителя при необходимости; для того, чтобы ученик в конце урока получил удовлетворительную оценку за свой труд. При этом при групповой работе труд ученика оценивается двумя видами оценки: самооценка, оценка группы.
Для разнообразия учебных будней используют разнообразные формы и жанры урока. Например: урок – игра, урок – путешествие, урок – детектив, урок – сказка, урок – силовое многоборье В большинстве случаев такие уроки реально повышают эффективность обучения, но превратить каждый урок в фейерверк чудес и развлечений чревато потерей ответственного отношения к обучению вообще.
Наиболее результативной формой контроля знаний слабоуспевающих учащихся являются зачеты в форме деловой игры. Зачеты такого вида проводятся и по теории и по практической части, но обязательно должны быть творческие задания и задания разного уровня. Особенно удачно это получается на уроках геометрии при обобщении темы «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность» и т. д. Работа посвящена только одной геометрической фигуре и выполняется по следующему плану: · Определение. · Свойства. · История возникновения, названия. · Картинки из жизни. · Задачи, ребусы, головоломки. · Сказка, стихи, анекдоты. Презентации, подготовленных детьми, в последующем можно использовать на уроках.
Проектное обучение. Метод проектов рассматривается как способ актуализации и стимулирования познавательной деятельности учащихся. Что так необходимо в работе с неуспевающими и слабоуспевающими учащимися. При работе над проектом у учащихся не только систематизируются и обобщаются полученные знания на уроках, но и развивается внимание. Проектно-исследовательская деятельность позволяет школьникам на практике применить знания, полученные на уроках и ответить на вопрос, который мы так часто слышим: «Зачем мы это изучаем?» Ответом на него может послужить работа над проектом.

[link] .

12. makarius.ucoz.ru Работы со слабоуспевающими детьми на уроках математики

3.4.Заключение

Таким образом, работа учителя с неуспевающими детьми сводятся к следующему:

К началу учебного года в личном журнале отразить сведения об учебных возможностях учеников. Что бы с первого же урока, держать вызывающих опасение учеников под контролем.
Изучить возможные причины неуспеваемости.
Учить детей навыкам самостоятельной работы.
Создавать ситуации успеха отстающим школьникам.
Обучать учащихся системе работы с текстом учебника, выполнения домашних заданий, использовать дифференцированный подход.
Организовать постоянный контроль за учебной работой отстающих учеников, прикрепив к ним сильных учащихся.
Активно привлекать детей в систему внеурочной работы по своему предмету.
Организовывать дополнительные занятия для слабоуспевающих учеников.
Индивидуализировать домашние задания с учетом возможностей ученика и его способностей.

4.Программные продукты

Приложение №1

Рекомендации для родителей слабоуспевающих

Для успешной учебной деятельности детей необходимо учить жить в коллективе.
Приучайте детей к преодолению трудностей.
Организуйте чёткий распорядок жизни ребёнка. Не выспавшийся ребёнок – грустное зрелище на уроке.
В воспитании предъявляйте единые требования к ребёнку, не унижайте, не вымогайте обещаний.
В отношениях с ребёнком не допускайте подавления личности, угрозы, физические наказания, чрезмерной опеки!
Не оправдывайте своё неучастие в школьных делах сына или дочери отсутствием времени. Пусть ребёнок видит ваш интерес.
Родители должны контролировать процесс обучения своего ребёнка и учитывать индивидуальные особенности.
Родителям необходимо иметь постоянный контакт со школой и интересоваться требованиями, предъявляемыми к учащимся.
Несмотря ни на что – приучайте ребёнка готовить домашнее задание.

-Ребёнок должен иметь постоянное место для приготовления уроков. Никто и ничто его не должно отвлекать.

-Учите ребёнка управлять собственным поведением.

-Опирайтесь на сильные стороны ребёнка.

-Проявляйте веру в ребёнка, сочувствие к нему, уверенность в его силах.

-Создайте дома обстановку уважения и дружелюбия.

-Помните! Успех - вскармливает успех. Лучший источник мотивации неуспевающего ученика - сознание того, что у него что-то получается.

Приложение №2

Рекомендации для учителей по работе со слабоуспевающими учащимися

Для решения проблемы, связанной с неуспеваемостью, предлагаем десять правил работы с неуспевающими школьниками:

Верьте в способность любого ученика, старайтесь передать и ему эту веру.
Помните, что для ученика необходим период “вживания” в материал.
Не торопите его, научитесь ждать.
Каждый урок – продолжение предыдущего, каждый вносит нечто новое в изучаемую тему.
Вселяйте слабым веру в то, что они всё запомнят, поймут, чаще предлагайте им однотипные задания. Одно решили с учителем, другое – сообща с учителем, третье – каждый индивидуально.
Не воспринимайте работу с неуспевающими примитивно. Надо постоянно добиваться развития памяти, логики, мышления, эмоций, интереса к учению.
Не гонитесь за обилием новой информации. Умейте из изученного выбрать главное, изложить его, повторить, закрепить.
Обобщение – главная составляющая любой методики.
Научитесь управлять классом, сочетать фронтальную работу на уроке с индивидуальной.
Помните, что через некоторое время группа слабоуспевающих, в свою очередь, расколется на способных, средних и слабоуспевающих.

Сборник заданий по математике для работы со слабоуспевающими учащимися

5 класс

Выполнили:

учитель математики МБОУ «СОШ №71

Ново – Савиновского района РТ» Ишмеева Л. Х.;

учитель математики МАОУ «СОШ №165

Ново – Савиновского района РТ» Закирова Л. Ш.;

учитель математики МБОУ «Алёшкин – Саплыкская СОШ

Дрожжановского муниципального района РТ» Журавлева С. Д.

Содержание

1. Сложение и вычитание десятичных дробей

2.Умножение десятичных дробей

3. Деление десятичной дроби на натуральное число

4. Нахождение процентов от числа

5. Нахождение числа по его процентам

Сложение и вычитание десятичных дробей

Планируемые результаты

Предметные: научиться правильно сложить и вычитать десятичные дроби, освоить алгоритм вычитания из целого числа десятичную дробь.

Метапредметные: уметь находить информацию, необходимую для решения задач, формировать умения аргументировать свою позицию, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий), строить логические цепочки рассуждений

Личностные: формирование индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Правило.

Складывай и вычитай числа по одноименным разрядам.

Образец.

5, 709 – 0,3078 = ?

единицы

десятые

сотые

тысячные

десятичные

_5, 7090

0, 3078

5, 4012

Задания.

Вычислить:

9, 4 + 7, 3
3, 54 – 1, 4
4, 6 + 2, 85
6 – 3, 82
8, 314 – 1, 2036
4, 24 + 8, 36
8, 34 – 3, 205
24, 541 + 1,553
17, 567 – 3, 832
2, 501 + 18, 219
3, 51 + 6, 49
13, 321 – 10, 41
21, 612 + 11, 394
285, 874 – 3, 96
54, 285 – 44, 016

Умножение десятичных дробей.

Планируемые результаты

Предметные: научиться распознавать компоненты умножения, освоить алгоритм умножения десятичных дробей.

Метапредметные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий), уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Правило.

Зачеркни имеющиеся запятые.
Перемножь получившиеся натуральные числа
Отдели в произведении столько десятичных знаков, сколько их во всех сомножителях вместе.

Образец.

0, 15 ∙ 1, 2 ∙ 2 = ?

0, 15 → 15,

1, 2 → 12,

2 → 2.

15 * 12 * 2 = 360.
360 → 0,360 или 0, 36.

Ответ: 0, 15 ∙ 1, 2 ∙ 2 = 0, 36

Краткая запись: 0, 15 ∙ 1, 2 ∙ 2 = 0,360 = 0,36

2 + 1 + 0 = 3

Задания.

Найти произведения:

0, 2 ∙ 6, 4
19, 8 ∙ 0, 1
7, 5 ∙ 0, 02
0, 03 ∙ 0,12
4, 3 ∙ 6
5, 2 ∙ 0, 3
0, 04 ∙ 0, 2
36, 2 ∙ 0, 01
0, 008 ∙ 0, 05
2, 03 ∙ 0, 4
2, 6 ∙ 0, 6
0, 08 ∙ 0, 3
1, 78 ∙ 0, 001
3, 47 ∙ 2
0, 035 ∙ 0, 04

Деление десятичной дроби на натуральное число

Планируемые результаты

Предметные: научиться распознавать компоненты деления, освоить алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Правило.

Дели дробь как целое число. Сразу после снесения цифры десятых поставь запятую в частном и продолжай деление.

Образец.

_2978, 473 | 73_____

292 40, 801

_58 4

58 4

_73

Задания.

Найти частное:

8, 4 : 4
15, 3 : 5
197, 6 : 19
3, 5 : 7
5 : 8
78, 2 : 17
45, 09 : 15
852, 6 : 42
0, 6 : 25
1 : 40
42, 56 : 38
140, 056 : 28
2802, 8 : 14
0, 036 : 21
3 : 16

Нахождение процентов от числа

Планируемые результаты

Предметные: научиться решать задачи на нахождение процентов от числа, способствовать формированию умений и навыков в решении задач на проценты.

Метапредметные: уметь находить в тексте информацию, нужную для решения учебной задачи и найти оптимальный вариант решения, выявлять особенности разных объектов.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Правило.

Напиши что 100% - это а.
Найди 1% от а.
Найди n% от а.

Образец.

Найти 3% от 1500 м.

Решение:

100% - это 1500 м.
1% - это 1500 м : 100,

1% - это 15 м.

3% - это 15 м ∙ 3,

3% - это 45 м.

Краткая запись: (1500 : 100) ∙ 3 = 45.

Задания.

Найти 2% от 800.
Найти 17% от 4.
Найти 6% от 3 кг.
Прибор стоимостью 3000 руб. подешевел на 29%. На сколько рублей подешевел прибор?
Что больше, 40% от 30 или 30% от 40?
Найти 4% от 1200.
Найти 13% от 4.
Найти 8% от 7 км.
В городе было 4 млн. жителей; за 10 лет население выросло на 17%. Сколько теперь жителей в городе?
Что больше, 41% от 53 или 53% от 41?
Найти 5% от 4100.
Найти 19% от 2.
Найти 9% от 1 часа.
Вклад в 3000 долларов за год увеличился на 6%. Чему теперь равен вклад?
Что больше, 51% от 47 или 52% от 48?

Нахождение числа по его процентам

Планируемые результаты

Предметные: научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, способствовать формированию умений и навыков в решении задач на проценты.

Личностные: формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Правило.

Напиши, что n% числа равны а.
Найди 1% числа.
Найди 100% (само число).

Образец.

Найти число, 3% которого равны 930.

Решение:

3% - это 930.
1% - это 930 : 3,

1% - это 310.

100% - это 310 ∙ 100,

100% - это 31000.

Ответ: 31000.

Краткая запись: (930 : 3) ∙ 100 = 31000.

Задания.

7% какого числа равны 210?
18% какого числа равны 27?
Найти стоимость товара, 14% которой равны 3500 руб.
Найти расстояние, 73% которого равны 2, 6 км.
15% вклада в сбербанк составляют 7500 руб. Чему равен весь вклад?
5% какого числа равны 25?
16% какого числа равны 24?
Найти стоимость товара, 13% которой равны 6500 руб.
Найти площадь, 27% которой равны 5, 4 см².
25% вклада в сбербанк составляют 8500 руб. Чему равен весь вклад?
11% какого числа равны 242?
15% какого числа равны 39?
Найти стоимость товара, 16% которой равны 2400 руб.
Найти расстояние, 87% которого равны 17, 4 км.
35% вклада в сбербанк составляют 49000 руб. Чему равен весь вклад?

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА Тема: «Система работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»

3.1. План мероприятий по реализации проекта.…………….……..…….....15

3.4.Заключение