МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТАТАРИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
СТУПИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора
МБОУ «Татариновская СОШ»
от « 30 » августа 2016 г. № 147
МП
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
8 класс
(базовый уровень)
Составитель: Гурина Лидия Петровна
учитель математики
1 квалификационная категория
с.Татариново, 2016 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана на основе ФГОС ООО, основной образовательной программы школы с учетом планируемых к использованию учебно-методических материалов при наличии:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.
По учебному плану на уроки алгебры отводится 4 часа в неделю. Всего за год 136 часов.
Планируемые результаты обучения
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшей жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие представлений о числовых системах от натуральных до иррациональных и действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком, овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны
знать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики.
Система оценки планируемых результатов по алгебре.
Пятибалльная система оценивания с использованием дифференцированного подхода. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется с помощью системы измерителей в виде предварительного, текущего, тематического и итогового контроля, используя при этом устную проверку (устный опрос индивидуальный или фронтальный), письменную проверку (математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, тематический срез, тестирование)
Критерии ошибок:
к грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
к негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
к недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся по алгебре
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированностъ и устойчивость используемых при отработке умений и навыков
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Ответ оценивается отметкой «2», если ученик:
не раскрыто основное содержание учебного материала
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся по алгебре
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материма).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Тематическое планирование
Квадратные уравнения
27
4
Неравенства
26
5
Степень с целым показателем.
Элементы статистики.
15
6
Повторение
12
Итого:
136
Содержание учебного предмета «Алгебра»
Раздел 1. Рациональные дроби (30 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции.
Раздел 2. Квадратные корни (26 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией, где x ≥ 0.
Раздел 3. Квадратные уравнения (27 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Раздел 4. Неравенства (26 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Раздел 5. Степень с целым показателем и элементы статистики (15 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований, знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.
6. Повторение (12 ч)
РАССМОТРЕНО Методическим советом
МБОУ «Татариновская СОШ»
Протокол № _____ от ____.__.____г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
МБОУ «Татариновская СОШ»
_________________ Рубан Е.Г.
«____»___________2016 г.
Приложение № 1
к рабочей программе по алгебре
Календарно-тематическое планирование по алгебре
Тема Дата
по плану
по факту
I триместр - 44 ч.
Тема №1. Рациональные дроби – 30 ч.
1
Повторение.Решение уравнений. Рациональные выражения.
01.09.16г.-03.09.16г.
2
Повторение.Формулы сокращенного умножения. Рациональные выражения.
3
Повторение.Функции. Рациональные выражения.
4
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
5
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
05.09.16г.-10.09.16г.
6
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
7
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
12.09.16г.-17.09.16г.
10
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
19.09.16г.-24.09.16г.
14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
15
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
16
Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби».
17
Анализ допущенных ошибок.
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
26.09.16г.-01.10.16г.
18
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
19
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
20
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
21
Деление дробей.
03.10.16г.-08.10.16г.
22
Деление дробей.
23
Деление дробей.
24
Преобразование рациональных выражений.
25
Преобразование рациональных выражений.
17.10.16г.-22.10.16г.
26
Преобразование рациональных выражений.
27
Преобразование рациональных выражений.
28
Функция у=к/х и ее график.
29
Функция у=к/х и ее график.
24.10.16г.-
30
Контрольная работа №2 по теме «рациональные дроби»
Тема №2 Квадратные корни - 26ч.
31
Рациональные числа.
29.10.16г.
32
Иррациональные числа.
33
Иррациональные числа.
31.10.16г.-05.11.16г.
34
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
35
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
36
Уравнение х 2 = а.
37
Уравнение х 2 = а.
07.11.16г.-12.11.16г.
38
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
39
Функция у = √х и ее график.
40
Квадратный корень из произведения и дроби.
41
Квадратный корень из произведения и дроби.
14.11.16г.-19.11.16г.
42
Квадратный корень из произведения и дроби.
43
Квадратный корень из степени.
44
Квадратный корень из степени.
II триместр - 44 ч.
45
Квадратный корень из степени.
28.11.16г.-03.12.16г.
46
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни».
47
Анализ допущенных ошибок.
48
Вынесение множителя за знак корня.
Внесение множителя под знак корня.
49
Вынесение множителя за знак корня.
Внесение множителя под знак корня.
05.12.16г.-10.12.16г.
50
Вынесение множителя за знак корня.
Внесение множителя под знак корня.
51
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
52
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
53
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
12.12.16г.-17.12.16г.
54
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
55
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
56
Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни».
Тема №3 Квадратные уравнения - 27ч.
57
Анализ допущенных ошибок.
Неполные квадратные уравнения.
19.12.16г.-24.12.16г.
58
Неполные квадратные уравнения.
59
Неполные квадратные уравнения.
60
Формула корней квадратного уравнения.
61
Формула корней квадратного уравнения.
26.12.16г.-30.12.16г.
62
Формула корней квадратного уравнения.
63
Формула корней квадратного уравнения.
64
Формула корней квадратного уравнения.
65
Формула корней квадратного уравнения.
10.01.17г.-14.01.17г.
66
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
67
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
68
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
69
Теорема Виета.
16.01.17г.-21.01.17г.
70
Теорема Виета.
71
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения».
72
Анализ допущенных ошибок.
Решение дробных рациональных уравнений.
73
Решение дробных рациональных уравнений.
23.01.17г.-28.01.17г.
74
Решение дробных рациональных уравнений.
75
Решение дробных рациональных уравнений.
76
Решение дробных рациональных уравнений.
77
Решение дробных рациональных уравнений.
30.01.17г.-04.02.17г.
78
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
79
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
80
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
81
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
06.02.17г.-
82
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
83
Контрольная работа по итогам II триместра.
Тема № 4. Неравенства. - 26ч.
84
Анализ допущенных ошибок. Числовые неравенства.
11.02.17г.
85
Числовые неравенства.
13.02.17г.-
18.02.17г.
86
Числовые неравенства.
87
Свойства числовых неравенств.
88
Свойства числовых неравенств.
III триместр - 48ч.
89
Свойства числовых неравенств.
27.02.17г.-
04.03.17г.
90
Сложение и умножение числовых неравенств.
91
Сложение и умножение числовых неравенств.
92
Сложение и умножение числовых неравенств.
93
Погрешность и точность приближения.
06.03.17г.-
11.03.17г.
94
Погрешность и точность приближения.
95
Погрешность и точность приближения.
96
Контрольная работа №5 по теме «Неравенства».
97
Анализ допущенных ошибок.
13.03.17г.-
18.03.17г.
98
Пересечение и объединение множеств.
99
Числовые промежутки.
100
Решение неравенств с одной переменной.
101
Решение неравенств с одной переменной.
20.03.17г.-
25.03.17г.
102
Решение неравенств с одной переменной.
103
Решение неравенств с одной переменной.
104
Решение систем неравенств с одной переменной.
105
Решение систем неравенств с одной переменной.
27.03.17г.-
01.04.17г.
106
Решение систем неравенств с одной переменной.
107
Решение систем неравенств с одной переменной.
108
Решение систем неравенств с одной переменной.
109
Контрольная работа № 6 по теме «Неравенства».
03.04.17г.-
Тема №5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - 15ч.
110
Анализ допущенных ошибок.
Определение степени с целым отрицательным показателем.
08.04.17г.
111
Определение степени с целым отрицательным показателем.
112
Определение степени с целым отрицательным показателем.
113
Свойства степени с целым показателем.
17.04.17г.-
22.04.17г.
114
Свойства степени с целым показателем.
115
Свойства степени с целым показателем.
116
Свойства степени с целым показателем.
117
Свойства степени с целым показателем.
24.04.17г.-
29.04.17г.
118
Стандартный вид числа.
119
Стандартный вид числа.
120
Контрольная работа № 7 по теме «Степень с целым показателем».
121
Анализ допущенных ошибок.
Сбор и группировка статистических данных.
01.05.17г.-
06.05.17г.
122
Сбор и группировка статистических данных.
123
Наглядное представление статистической информации.
124
Наглядное представление статистической информации.
Тема №6 Повторение - 12ч.
125
Повторение: рациональные дроби.
08.05.17г.-
13.05.17г.
126
Повторение: рациональные дроби.
127
Повторение: рациональные дроби.
128
Повторение: квадратные корни.
129
Повторение: квадратные корни.
15.05.17г.-
20.05.17г.
130
Повторение: квадратные корни.
131
Повторение: квадратные уравнения.
132
Повторение: квадратные уравнения.
133
Повторение: неравенства.
22.05.17г.-
27.05.17г.
134
Итоговая контрольная работа.
135
Анализ допущенных ошибок.
Повторение: степень с целым показателем.
136
Итоговое повторение.
