Рабочая программа по геометрии
Класс: 10 класс
Разработана на основе: Государственного стандарта основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г.
Учебник: Погорелов А.В. «Геометрия 10-11 классы» учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. 2010г.
Нормативные документы.
2
Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
3
Письмо Минобразования России от 20.02.2004г.№03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
4
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования
5
Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
6
Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), авторской программы А. В. Погорелов «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)».
7
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2009-2010уч.г.»
8
Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178-02)
9
10
Образовательная программа муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с. Дачное»
11
Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с. Дачное»
1. Название курса
Геометрия 10 класс
2.Цели изучения курса
| 2 | овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; |
| 3 | развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; |
| 4 | воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса |
4. Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования.
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Обладать следующими компетенциями
Информационно-технологические:
-умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;
-умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.
-способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.
Коммуникативные:
-умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;
-умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.
Учебно-познавательные:
-умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;
-умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;
-умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;
-умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
8.Учебно-тематический план (БУП 2004)
№
Раздел (глава)
Примерное
кол-во часов
1
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
6
2
Параллельность прямых и плоскостей
16
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
4
Декартовы координаты и векторы в пространстве
18
5
Повторение. Решение задач
12
Итого:
68
Общее количество часов:
68
Количество часов, распределено исходя из расчёта 2 часа в неделю в течение всего учебного года.
9. Требования к уровню подготовки учащихся (БУП 2004)
| 2 | значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; |
| 3 | идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; |
| 4 | значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; |
| 5 | возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; |
| 6 | универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; |
| 7 | различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; |
| 8 | роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; |
| 9 | вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. |
|
| должны уметь: |
| 1 | соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; |
| 2 | изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; |
| 3 | решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; |
| 4 | проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; |
| 5 | вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; |
| 6 | применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; |
| Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: | исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; |
| вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
10. Календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса на 2016-2017 учебный год
УМК «Геометрия 10-11» А.В. Погорелова
Типология уроков:
Комбинированный урок (КУ)
Урок изучения новых знаний (УИНЗ)
Урок формирования новых умений (УФНУ)
Урок обобщения и систематизации изученного (УОСИ)
Урок контроля и коррекции знаний, умений (УККЗУ)
Урок практического применения знаний и умений (УППЗУ)
Повторить аксиомы планиметрии. Рассмотреть пространственные аксиомы С1-С3
(УИНМ)
2
2
Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I
Рассмотреть стереометрические аналоги планиметрических аксиом Iгруппы. Закрепить знание и применение аксиом в ходе выполнения упражнений
(КУ)
3
3
Пересечение прямой с плоскостью.
Принципы пространственного изображения на плоскости.
УИНМ
4
4
Существование плоскости, проходящей через три данные точки
Способы задания плоскости.
(УФНУ)
Самостоятельная работа
5
5
Решение задач
Учить решать задачи, развивать логическое мышление учащихся.
ЗУН (УППЗ)
6
6
Аксиомы стереометрии Контрольная работа №1
Контроль знаний учащихся по данной теме.
(УККЗ)
II
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).
7
7
Параллельные прямые в пространстве.
Анализ контрольной работы. Рассмотреть возможные случаи расположения двух прямых в пространстве.
КУ
8
8
Параллельные прямые в пространстве.
Ввести понятия параллельности и скрещивания прямых.
УИНМ
9
9
Признак параллельности прямых
Разобрать признак параллельности прямых.
УИНМ
10
10
Признак параллельности прямых
Учить применять полученные знания при решении задач.
УФНУ
тест
11
11
Признак параллельности прямой и плоскости
Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.
УИНМ
12
12
Признак параллельности прямой и плоскости
Ввести понятия параллельности и скрещивания прямых.
УФНУ
13
13
Признак параллельности прямой и плоскости
Решение задач, применяя изученный материал.
УППЗ
Самостоятельная работа
14
14
Параллельность прямых и плоскостей
Контрольная работа №2
Контроль знаний учащихся по данной теме.
.
УККЗ
15
15
Признак параллельности плоскостей.
Анализ контрольной работы. Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. Ввести понятие параллельности плоскостей.
УИНМ
16
16
Признак параллельности плоскостей.
Разобрать признак параллельности плоскостей.
УИНМ
17
17
Существование плоскости, параллельной данной плоскости
Рассмотреть теорему, свойства параллельных плоскостей.
КУ
Математический диктант
18
18
Свойства параллельных плоскостей
Развивать навыки применения теорем к решению задач.
УФНУ
2-я четверть
19
1
Изображение пространственных фигур на плоскости
Рассмотреть конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскость
УИНМ
20
2
Изображение пространственных фигур на плоскости
Разобрать свойства параллельной проекции.
УФНУ
Самостоятельная работа
21
3
Изображение пространственных фигур на плоскости
Повторение и систематизация изученного материала, подготовка к контрольной работе. Способствовать развитию навыка решения задач
КУ
22
4
Параллельность прямых и плоскостей
Контрольная работа №3
Контроль знаний учащихся по данной теме.
УККЗ
III
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).
23
5
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Анализ контрольной работы. Рассмотреть понятие перпендикулярности двух прямых, рассмотреть теоремы и их применение при решении задач.
УППЗ
24
6
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о признаке перпендикулярности прямой и плоскости, ее применение при решении задач.
УИНМ
25
7
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Решение задач по теме, развитие логического мышления
УФНУ
Лабораторная работа
26
8
Построение перпендикулярных прямой и плоскости
Разобрать построение перпендикулярных прямой и плоскости.
УППЗ
37
9
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Рассмотреть теоремы о свойствах и их применение при решении задач.
УИНМ
28
10
Перпендикуляр и наклонная
Рассмотреть понятие расстояния от точки до плоскости, понятие наклонной, проекции наклонной.
КУ
Математический диктант
29
11
Перпендикуляр и наклонная
Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.
УФНУ
30
12
Перпендикуляр и наклонная
Рассмотреть задачи, требующие неоднократного применения теоремы Пифагора и решаемые алгебраическими методами.
УППЗ
Самостоятельная работа
31
13
Перпендикуляр и наклонная
Повторить основные формулы решения прямоугольных треугольников.
УППЗ
32
14
Теорема о трех перпендикулярах
Разобрать теорему, рассмотреть типичные ситуации ее применения на примерах решения задач.
УИНМ
33
15
Резерв
3-я четверть
34
1
Теорема о трех перпендикулярах
Систематизация изученного материала, подготовка к контрольной работе. Способствовать развитию навыка решения задач.
УППЗ
тест
35
2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Контрольная работа №4
Контроль знаний учащихся по данной теме.
УККЗ
36
3
Признак перпендикулярности плоскостей
Анализ контрольной работы. Ввести понятие перпендикулярных плоскостей, разобрать теорему.
УИНМ
37
4
Признак перпендикулярности плоскостей
Применение знаний учащихся к решению задач
УППЗ
Самостоятельная работа
38
5
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Рассмотреть понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними.
УФНУ
39
6
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Систематизация изученного материала, подготовка к контрольной работе. Показать на примерах применение изученного материала на практике, в жизни человека
КУ
40
7
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Контрольная работа №5
Контроль знаний учащихся по данной теме.
УККЗ
IV
Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 часов).
41
8
Введение декартовых координат в пространстве
Анализ контрольной работы. Рассмотреть понятия системы координат и координат точки в пространстве
УИНМ
42
9
Расстояние между точками.
Вывести формулы для расстояния в координатах, закрепить изученный материал в ходе решения задач.
УППЗ
43
10
Координаты середины отрезка
Вывести формулы координат середины отрезка, закрепить изученный материал в ходе решения задач
УППЗ
Математический диктант
44
11
Преобразование симметрии в пространстве.
Повторить понятие движения на плоскости и его свойства
КУ
45
12
Симметрия в природе и на практике
Рассмотреть симметрию в пространстве и ее преобразования.
КУ
46
13
Движение в пространстве.
Параллельный перенос в пространстве. Подобие фигур в пространстве
Закрепить знание свойств движения в пространстве; определить преобразование подобия в пространстве; изучить преобразование гомотетии в пространстве и его свойства.
КУ
Самостоятельная работа
47
14
Угол между скрещивающимися прямыми.
Рассмотреть понятие углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми;
УИНМ
48
15
Угол между прямой и плоскостью
Понятие угла между прямой и плоскостью и
закрепить эти знания в ходе решения задач.
УИНМ
49
16
Декартовы координаты в пространстве
Систематизация изученного материала, подготовка к контрольной работе. Упражнения в решении задач
УППЗ
50
17
Декартовы координаты и векторы в пространстве Контрольная работа №6
Контроль знаний учащихся по данной теме.
УККЗ
51
18
Угол между плоскостями.
Анализ контрольной работы. Научить построению угла между плоскостями; способствовать выработке навыков решения задач
УИНМ
52
19
Площадь ортогональной проекции многоугольника
Разобрать теорему о площади проекции многоугольника, учить решать задачи.
КУ
Самостоятельная работа
4-я четверть
53
1
Векторы в пространстве.
Рассмотреть понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов, координат
КУ
54
2
Действия над векторами в пространстве
Сложение векторов, решение задач
КУ
55
3
Действия над векторами в пространстве
Умножение вектора на число, решение задач
КУ
56
4
Действия над векторами в пространстве
Скалярное произведение векторов, решение задач
КУ
57
5
Действия над векторами в пространстве
Систематизация изученного материала, подготовка к контрольной работе. Закрепить знания учащихся в ходе решения задач
УППЗ
58
6
Декартовы координаты и векторы в пространстве Контрольная работа №7
Контроль знаний учащихся по данной теме.
УККЗ
Повторение курса геометрии 10 класса (12 ч)
59
7
Параллельность прямых и плоскостей
Анализ контрольной работы. Повторение и систематизация изученного материала, способствовать развитию навыка решения задач.
КУ
тест
60
8
Изображение пространственных фигур на плоскости
Повторение и систематизация изученного материала, способствовать развитию навыка решения задач.
КУ
Лабораторная работа
61
9
Перпендикуляр и наклонная
Повторение и систематизация изученного материала, способствовать развитию навыка решения задач.
КУ
62
10
Теорема о трех перпендикулярах
Повторение и систематизация изученного материала, способствовать развитию навыка решения задач.
КУ
Самостоятельная работа
63
11
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Повторение и систематизация изученного материала, способствовать развитию навыка решения задач.
КУ
64
12
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Повторение и систематизация изученного материала, способствовать развитию навыка решения задач.
КУ
65
13
Угол между плоскостями
Повторение и систематизация изученного материала, способствовать развитию навыка решения задач.
КУ
Самостоятельная работа
66
14
Изображение многогранников
Отработка навыка построения, развитие пространственного мышления
КУ
67
15
Сечение многогранников
Отработка навыка построения, развитие пространственного мышления
КУ
68
16
Сечение многогранников
Отработка навыка построения, развитие пространственного мышления
УППЗ
Математический диктант
