Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 10 класса в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении Аксайской вечерней
(сменной) школы ( МБОУ ВСОШ) составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:
ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» №273 от 29.12.2012
Федеральный компонент ГОС среднего (полного) общего образования по алгебре (Приказ МО РФ № 1089 от 15.03.2004 г.)
Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004 г.)
Примерная программа среднего (полного) общего образования по алгебре (базовый уровень)
Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях в 2016-2017 учебном году (Приказ МО РФ № 253 от 31.03.2014г.)
Данная рабочая программа по геометрии составлена на основе: Программы образовательных учреждений . 10-11 классы. сост. Т.А. Бурмистрова , Москва “Просвещение” 2011г. В основу данной программы положен обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования РФ от 30.06.99 г. № 56).
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Неоправданное игнорирование геометрии в ущерб алгебре, наметившееся со времен исключения геометрии из списка обязательных экзаменов за курс основной школы, дает отрицательные результаты при написании ЕГЭ в старшей школе. Незнание фундаментальных метрических формул, а также свойств основных планиметрических фигур полностью лишает учащихся старшей школы возможности успешно изучать стереометрию и применять свои знания по
планиметрии при решении соответствующих задач ЕГЭ.
Календарно-тематическое планирование составлено на36 учебных недель.
Литература
Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 10– 11 кл. – М.: Просвещение, 2014 г.;
Геометрия 7-9 класс Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Программы общеобразовательных учреждений. классы. Геометрия. 10 – 11 классы Составитель Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2014
Программно – методические материалы. Геометрия. 7 – 11 классы \ авт. – сост. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2014;
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы. Программы. Тематическое планирование. М.: Дрофа, 2013г.
Математика: программа для 10 – 11 классов: среднее (полное) общее образование (базовый уровень).
Программно – методические материалы. Геометрия. 7 – 11 классы \ авт. – сост. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2013. – 32 с.
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:
НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ и ИНСТРУМЕНТЫ.
1. Таблицы по стереометрии
2. Тематические плакаты, 5-11 класс,
3. Набор геометрических тел, (в том числе сделанных учащимися),
4. Комплект по стереометрии (трансформер)
5. Набор стереометрических тел,
6. Комплект «доли и дроби»,
7. Комплект портретов,
8. Линейка метровая
9. Треугольник,
10. Транспортир,
11. Циркуль,
Л.С. Атанасян идр. «Геометрия 7–9» – М.: «Просвещение», 2014.
Н.Ф. Гаврилова. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс. Дифференцированный подход» – М.: «ВАКО» 2013.
А.В. Погорелов. «Геометрия. Учебник для 7-11 классов» Москва. 2014.
И.Ф. Шарыгин. «Геометрия. Задачник 9-11 классы. От учебной задачи к творческой». М.: «Дрофа» 2013.
Используемые Интернет- ресурсы:
http://www.mathvaz.ru/rprogram.php
Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы
Аппаратные средства:
Компьютер
Проектор
Принтер
Клавиатура и мышь
Интрнет
ОС Windows или Linux
Электронный учебник "Живая геометрия"
http://rgb.68edu.ru - региональный банк модульных программ
http://fcior.edu.ru- портал федерального центра ОР
Содержание обучения в 10 классе
Введение в стереометрию.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия аксиом.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование учебного
материала курса «ГЕОМЕТРИЯ», 10 класс
(1 часа в неделю всего 35часов)
уро-ка Название темы урока
п/п
Кол-во часов
Сроки
Основные понятия, термины
Вид деятельности
Форма контроля
По плану
Фактически
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (2часа)
1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
п.1,2
1
Плоскость, аксиома
Изучить основные аксиомы плоскости
Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа
2
Некоторые следствия из аксиом
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
п.1-3
1
Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (9 часов)
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 2часа)
3
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
п.4,
1
Скрещивающиеся прямые
Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых
Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа
4
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости
п.6
1
Параллельность прямой и плоскости
Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (2часов)
5
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
п.7 п.8, 9
1
Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике
Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа
6
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
п.4-9
1
Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
§3. Параллельность плоскостей (2 часа)
7
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.
п.10,
1
Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
8
Свойства параллельных плоскостей.
11
1
§4. Тетраэдр и параллелепипед (3часов)
9
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
п.12,
1
Тетраэдр
Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.
Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа
10
Задачи на построение сечений.
п.14
1
Сечение
Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
11
Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»
п.10-14
1
Выработать навыки решения задач
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 часов)
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 4часов)
12
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.
п.1516
1
Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.
Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа
13
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
п.17
1
Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
14
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
п.18
1
Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
15
Полугодовая контрольная работа №1
1
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (2часа)
16
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью.
п.19-20
1
Наклонная, проекция наклонной
Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах
Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа
17
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью
п.19-21
1
Сформировать навык применения изученного материала к решению задач
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часов)
18
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед
п.22
23 п.24
1
Ввести определение
двугранного угла, изучить свойства двугранного угла Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда
Тренировочные упражнения, опрос и индивидуальная работа
19
Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
п.22-24
1
Сформировать навык решения задач по изученной теме
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
20
Подготовка к контрольной работе
п.15-24
1
Подготовить учащихся к контрольной работе
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
21
Контрольная работа №2 «Перпендикулярность, параллельность прямых и плоскостей»
1
Контроль знаний учащихся
Самостоятельная работа по карточками
Глава III. Многогранники (6 часов)
§1. Понятие многогранника. Призма (1 часа)
22
Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма
п.25-31
1
Многогранник, призма, геометрическое тело, теорема Эйлера, пространственная теорема Пифагора
Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
§2. Пирамида (2 часов)
23
Пирамида. Правильная пирамида.
п.32
1
Пирамида
Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
24
Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды
33-34
1
§3. Правильные многогранники (3часа)
25
Симметрия в пространстве.
п.35-36
1
Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
Ввести понятие правильного многогранника
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
26
Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников
38
1
27
Контрольная работа №3 «Многогранники»
п.25-37
1
Контроль знаний учащихся
Самостоятельная работа
Глава IV. Векторы в пространстве (4 часов)
§1. Понятие вектора в пространстве (1 час)
28
Понятие вектора. Равенство векторов.
п.38-39
1
вектор
Ввести понятие вектора в пространстве
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (1 часа)
29
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число
п.4042
1
Сформировать навык действий над векторами в пространстве
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
§3. Компланарные векторы (2часа)
30
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
п.43-44
1
Компланарные векторы
Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам Сформировать навык решения задач по данной теме
-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной
31
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
45
1
-знать свойства параллельного переноса;
-уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор [pic] .
Повторение (4часа)
32
Решение задач на нахождение площадей призм, пирамид.
1
Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
33
Решение задач на тему: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве».
1
- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
34
Итоговая контрольная работа №4
1
-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
35
Обобщающий урок
1
-знать вывод формулы;
-уметь применять формулу при решении задач
Тренировочные практические упражнения, опрос и индивидуальная работа
13
