Планирование по геометрии. Учебник Л.С. Атанасян (8 класс)

Раздел

(с указанием общего кол-ва часов)

Тема урока

Кол-во часов

Домашнее задание

Основные виды учебной деятельности

в соответствии с требованиями

к уровню подготовки в рамках ГОС

Дата проведения

план

факт

Четырехугольники
(14 ч)

Многоугольники

2

п.40, ответить на вопросы 1-4 стр.113 учебника; № 363, № 364б, № 366

 Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов

п.41-42, вопросы 5-7 стр.113 учебника, выучить формулу суммы углов выпуклого n-угольника; № 365(б, в) № 368,

№ 369

Параллелограмм

1

п.43, вопросы 8-10 стр.113 учебника, выучить определение параллелограмма, его свойства;

РТ № 8, № 9, № 10

Формулировать определение параллелограмма, свойства параллелограмма уметь формулировать и доказывать, применять при решении задач. Распознавать параллелограмм среди четырёхугольников; уметь строить параллелограмм

Признаки параллелограмма

2

п.44, выучить три признака параллелограмма; № 377, № 380

Уметь формулировать и доказывать признаки параллелограмма, применять их при решении задач

п.44, РТ № 11, № 13, № 14

Трапеция

1

п.45, вопросы 12-13 стр.114 учебника, выучить определение трапеции, ее свойства;

№ 384, № 387, РТ № 16

Формулировать определение трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с трапецией

Теорема Фалеса

1

№ 385, выучить теорему;

№ 385; РТ № 18, № 20

Формулировать теорему Фалеса; решать задачи с использованием данной теоремы

Задачи на построение

1

Разобрать задачи на построение; № 393в, № 396 на 7 равных частей,

№ 397(б)

Формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников

Прямоугольник

1

п.46, выучить определение и свойства прямоугольника;

№ 401(б), № 403

Формулировать определение прямоугольника; изображать и распознавать прямоугольник; формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках прямоугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с прямоугольником

Ромб, квадрат

2

п.47, выучить определения и свойства ромба и квадрата;

№ 405а, № 406, № 410

Формулировать определение ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников

п.47, № 407, № 412

Осевая и центральная

симметрии

1

п.48, № 419, № 421, № 422,

№ 423

Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

Контрольная работа № 1
по теме «Четырехугольники»

1

ответить на вопросы 1-22 стр.114 учебника; РТ № 24, № 25, № 26

Формулировать определение выпуклого многоугольника; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

ответить на вопросы 1-22 стр.114 учебника; № 425, № 443, РТ № 23

Распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

Площадь
(14 ч)

Площадь

многоугольника

1

п.49, п.50, вопросы 1-3 стр. 133 учебника; № 445, № 449, № 453

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей

Площадь прямоугольника

1

п.51, РТ № 30, № 31, № 32

Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади прямоугольника; решать задачи с использованием формулы площади прямоугольника

Площадь параллелограмма

2

п.52, выучить формулу площади параллелограмма; № 461, № 463

Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади параллелограмма; решать задачи с использованием формулы площади параллелограмма

п.52, № 464б, № 466

Площадь треугольника

2

п.53, выучить теорему и следствия; № 468б,в, № 471

Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади треугольника; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

п.53, п.57, выучить теоремы;

РТ № 36, № 40, № 41

Площадь трапеции

2

п.54, выучить теорему; № 480а,б, № 481

Формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулу площади трапеции; решать задачи

п.54, выучить формулу площади трапеции; РТ № 42, № 43, № 44

с использованием формулы площади трапеции

Теорема Пифагора

3

п.55, выучить теорему Пифагора; № 483 (в) № 484 (б, г); № 486 (а)

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

п.56, выучить теорему, обратную теореме Пифагора; № 498 (б, г, ж); РТ № 50

п.55, п.56, РТ № 45, № 47, № 49

Решение задач по теме «Площадь»

2

п.51-57, вопросы стр.133 учебника; № 490б, № 495в

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

повторить п.49-57, № 518а, № 524, подготовиться к к/р

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

повторить п.49-57, № 515а, № 527

Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Подобные треугольники

(19 ч)

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников

2

п.58, п.59, вопросы 1-2 стр.158 учебника; № 534(в), № 535, № 541

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы об отношении площадей подобных треугольников

п.59, п.60, выучить теорему; № 544, № 546

Первый признак подобия треугольников

1

п.61, выучить первый признак подобия треугольников; РТ № 51, № 52, № 53

Формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников; решать задачи, связанные с применением первого признака подобия

Второй признак подобия треугольников

1

п.62, выучить второй признак подобия треугольников; № 559, РТ № 59

Формулировать и доказывать второй признак подобия треугольников; решать задачи, связанные с применением второго признака подобия

Третий признак
подобия треугольников

1

п.63, выучить третий признак подобия треугольников; № 560(а), № 561, РТ № 60

Формулировать и доказывать третий признак подобия треугольников; решать задачи, связанные с применением третьего признака подобия

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

2

п.61-63, № 553, № 557б, РТ № 57

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольника; решать задачи на подобие

п.61-63, стр.158 учебника вопросы 1-14; № 604, РТ № 58

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

стр.158 учебника вопросы 1-14; РТ № 55, № 56

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольника; решать задачи на подобие

Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника

1

п.64, выучить определение средней линии треугольника, ее свойство; № 565, № 566

Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника; решать задачи о средней линии

Свойство медиан треугольника

1

п.64, выучить свойство медиан треугольника; № 568б, РТ № 65, № 66

Формулировать свойства медиан треугольников; решать задачи с использованием данного свойства

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

п.65, разобрать задачу 2 из учебника стр.146, № 572б, № 575

Формулировать и доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; решать задачи с использованием теорем о пропорциональных отрезках

п.65, выучить утверждения 1 и 2, РТ № 67, № 68

Практические приложения подобия треугольников

2

п.66, задачи на построение, разобрать задачу 3 из учебника стр.148; № 585, РТ № 70

Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности

п.66, измерительные работы на местности; № 581, № 582

О подобии произвольных фигур

1

п.67, № 583, РТ № 69, творческий проект «Подобие фигур» по желанию

Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

п.68, выучить определения;

№ 591(в, г), № 592(б, г, е)

Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º

1

п.69, выучить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса углов 30º, 45º,60º, 90º на стр.157 учебника; № 593(в), № 596

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

п.68-69, стр.158 учебника вопросы 15-18; № 601,

№ 603

Решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники»

1

стр.158 учебника вопросы 1-18; № 604, № 623

Формулировать и доказывать теоремы: о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Окружность
(17 ч)

Анализ контрольной работы.

Касательная к окружности

3

п.70, № 631, РТ № 78, № 79

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки

п.70-71, выучить теоремы;

РТ № 81, № 82, № 83

п.70-71, выучить теорему о свойстве касательной к окружности; № 638, № 640

Центральные и вписанные углы

4

п.72, стр.184 учебника вопросы

1-10; № 650 (б), № 651

(б), № 652

Формулировать понятие градусной меры дуги окружности, вычислять градусную меру дуги окружности; формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, применять данную теорему при решении задач

п.73, выучить теорему о вписанном угле и следствия из нее; РТ № 87, № 88, № 89

п.73, выучить теорему об отрезках пересекающихся хорд; РТ № 92,

№ 93, № 94

п.73, ответить на вопросы 11-14 стр.184 учебника; № 660, № 666а

Четыре замечательные точки треугольника

3

п.74, выучить теорему о свойстве биссектрисы угла и следствия из неё; № 676б, № 678а

Формулировать и доказывать теорему о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о биссектрисе угла и о пересечении биссектрис треугольника. Формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремами о серединном перпендикуляре к отрезку и о пересечении серединных перпендикуляров треугольника; формулировать и доказывать теорему о пересечении высот треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с теоремой о пересечении высот треугольника

п.75, выучить теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из неё;

№ 679а, № 681

п.76, выучить теорему о пересечении высот треугольника; РТ № 99, № 101, № 103

Вписанная окружность

2

п.77, выучить теорему об окружности, вписанной в треугольник; № 690,

№ 693(а)

Формулировать определение окружности, вписанной в многоугольник; формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник; о свойстве сторон

описанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью

п.77, выучить теорему о свойстве описанного четырехугольника;

№ 698, № 700

Описанная окружность

2

п.78, выучить теорему об окружности, описанной около треугольника;

№ 702(б), № 705(б), № 711

Формулировать определение окружности, описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью

п.78, выучить свойство углов вписанного четырехугольника;

№ 709, РТ № 109-111

Решение задач по теме «Окружность»

2

п.70-78, ответить на вопросы

21-26 стр.184 учебника;

№ 707,№ 721

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

п.70-78, ответить на вопросы 21-26 стр.184 учебника; № 728, № 733

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

РТ № 104, № 107, № 108

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

Повторение

(4 ч)

Анализ контрольной работы. Повторение. Четырехугольники

1

повторить п.40-47, № 426, № 436

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;

Повторение. Площадь

1

повторить п.49-57, № 517, № 529

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Повторение. Подобные треугольники

1

повторить п.59-66, № 610, № 614

Формулировать и доказывать теоремы: о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Резервный урок

1