Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «В мире дробей» для обучающихся 8а класса разработана на основе программы курса «В мире дробей», автор Антипина В.Е., утверждённой методическим советом Школы-интерната №25 ОАО «РЖД», соответствующей Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, в соответствии с Образовательной программой ООО и положением о рабочих программах Школы - интерната № 25 ОАО «РЖД».
В соответствии с Образовательной программой ООО Школы-интерната № 25 ОАО «РЖД» на изучение учебного курса «В мире дробей» в 8а классе отводится 0,5 ч в неделю. Данная рабочая программа рассчитана на 17 часов.
Данный курс, с одной стороны, направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся, способствует лучшему усвоению базового курса математики, а с другой стороны развивает потенциальные творческие возможности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого материала.
Цели курса:
систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках алгебры 8 класса;
формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, а также алгебраических дробей;
развитие математических способностей учащихся;
закрепление теоретических знаний; развития практических навыков и умений.
умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач.
подготовить к успешной сдаче основного государственного экзамена (ОГЭ);
Задачи курса:
углубление содержания темы: «Дроби» в школьном курсе алгебры;
ликвидация пробелов в знаниях по данной теме;
формирование умений использовать приобретенные ранее знания в различных ситуациях.
Основные методические особенности курса;
Оказывается, в реальной жизни встречаются ситуации, математическое моделирование которых приводит к моделям, содержащим алгебраические дроби. Следовательно, алгебраические дроби – значимая составляющая математического языка, а поэтому необходимо их специальное изучение, нужно научиться выполнять арифметические операции над алгебраическими дробями, чтобы в дальнейшем научиться решать дробно- рациональные уравнения. Здесь же учащиеся решают текстовые задачи, математической моделью которых является дробно-рациональное уравнение.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
Ожидаемые результаты:
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
условия, при котором дробь равна нулю;
условия, при котором дробь не имеет смысла;
основное свойство дроби;
правила сложения и вычитания алгебраических дробей;
алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;
правила выполнения действий с алгебраическими дробями;
правила преобразования выражений;
правила решений простейших рациональных уравнений.
уметь:
находить ОДЗ алгебраической дроби;
находить значения алгебраической дроби;
сокращать дроби;
выполнять разложение многочленов на множители;
приводит дроби к наименьшему общему знаменателю;
складывать и вычитать алгебраические дроби;
умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
упрощать выражения и доказывать тождества;
решать простейшие рациональные уравнения.
Содержание курса:
Курс рассчитан на 17 занятий.
Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории, решение типовых задач, самостоятельную работу. Рассматривается достаточно большой круг задач практического содержания. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задания, решаемые с учителем, и задания для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: коллективная, групповая, индивидуальная. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.
Учебно – тематический план:
- Всего
часов
Теория
Практика
1
Алгебраические выражения и действия над ними.
6
1
5
2
Разложение на множители
3
1
2
3
Действия с дробями
7
1
6
4
Итоговая работа
1
1
Календарно - тематическое планирование
курса «В мире дробей»
8а класс
Учебно–методическое обеспечение, ЦОРы. По плану
фактически
Алгебраические выражения и действия над ними
1
03.09
Понятие алгебраического выражения. Числовое значение буквенного и алгебраического выражения.
Учебно – тренировочные работы
2
17.09
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические дробные выражения. Подстановка выражений вместо переменных
Учебно – тренировочные работы
3
01.10
Понятие дроби, алгебраической дроби.
Вычисление значения дроби при заданных переменных
Учебно – тренировочные работы
4
15.10
Понятие одночлена, стандартный вид одночлена, сложение и вычитание одночленов.
Учебно – тренировочные работы
5
12.11
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
Учебно – тренировочные работы
6.
26.11
Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен
Учебно – тренировочные работы. Проверочная работа
10.12
2. Разложение на множители
7.
10.12
.
Метод вынесения общего множителя.
Учебно – тренировочные работы
8.
24.12
Метод группировки
Учебно – тренировочные работы
9.
21.01
Использование формул сокращенного умножения при разложении на множители
Учебно – тренировочные работы. Проверочная работа
З. Действия с алгебраическими дробям
10.
04.02
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Учебно – тренировочные работы
11.
18.02
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
Учебно – тренировочные работы
12
03.03
Умножение и деление алгебраических дробей
Учебно – тренировочные работы
13.
17.03
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
Учебно – тренировочные работы
14.
07.04
Совместные действия с алгебраическими дробями
Учебно – тренировочные работы
15.
21.04
Решение более сложных примеров
Учебно – тренировочные работы. Проверочная работа
16.
05.05
Рациональные уравнения.
Учебно – тренировочные работы
17.
19.05
4. Итоговая работа
Контрольная работа
Система оценивания достижений учащихся
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных и проверочных работ. Итоговый контроль реализуется в традиционной форме - контрольной работы.
