Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя образовательная школа № 10
г. Ногинска Московской области
«Утверждаю»
Директор школы
_____________Н. А. Соломадина
Пр. № __________от___________
Рабочая программа
по геометрии
8 «Б», «В» классов
на 2016 – 2017 учебный год
Базовый уровень ФГОС ООО
Составил: учитель математики
первой квалификационной категории
М. И. Сингатулина.
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена и адаптирована на основании образовательной программы школы, авторской программ по УМК А. В. Погорелова для 8 класса общеобразовательной школы – М., «Просвещение» 2014 г. и с учетом годового календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год.
Цели и задачи изучения предмета.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.
Задачи:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение четырехугольников и их свойств;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;
-научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
-научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;
-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
- познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.
Общая характеристика учебного предмета.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Место предмета в учебном плане.
На изучение предмета в учебном плане школы отводится 2 часа в неделю, учебных недель в году 35 недель, поэтому рабочая программа рассчитана на 70 часов в год.
Предусмотрено 6 контрольных работ: 6 тематических контрольных работ.
Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:
• фронтальный опрос;
• индивидуальная работа по карточкам;
• проверка домашней работы;
• самостоятельная работа;
• тестовая работа;
• математический диктант;
• практическая работа.
Планируемые результаты освоения предмета.
Формирование универсальных учебных действий (УУД).
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
предметные:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В результате изучения геометрии учащиеся 8 класса должны:
Знать и понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;
проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;
вычислять значения геометрических величин(длин, углов);
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).
Содержание учебного предмета.
Четырехугольники (19 часов).
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Теорема Пифагора (16 часов).
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости (14 часов).
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
Движение (9 часов).
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Векторы (7 часов).
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Повторение (4 +1 часа).
Контроль знаний.
Календарно-тематическое планирование 8 «Б» класс
1
11
Контрольная работа№1. «Параллелограмм и его частные виды ».
1
12
Теорема Фалеса.
1
13
Средняя линия треугольника.
1
14
Средняя линия треугольника.
1
15
Трапеция.
1
16
Трапеция.
1
17
Пропорциональные отрезки.
1
18
Построение четвертого пропорционального отрезка. Замечательные точки в треугольнике.
1
19
Решение задач по теме: «Четырехугольники».
1
20
Контрольная работа№2. «Четырехугольники».
1
Теорема Пифагора (16 часов).
21
Косинус угла.
1
22
Теорема Пифагора.
1
23
Теорема Пифагора.
1
24
Египетский треугольник.
1
25
Перпендикуляр и наклонная.
1
26
Неравенство треугольника.
1
27
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».
1
28
Контрольная работа№3. «Теорема Пифагора».
1
29
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
1
30
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
1
31
Основные тригонометрические тождества.
1
32
Основные тригонометрические тождества.
1
33
Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
34
Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
1
35
Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла.
1
36
Контрольная работа№4. «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».
1
Декартовы координаты на плоскости (14 часов).
37
Определение декартовых координат.
1
38
Координаты середины отрезка.
1
39
Расстояние между точками.
1
40
Расстояние между точками.
1
41
Уравнение окружности.
1
42
Уравнение прямой.
1
43
Уравнение окружности. Уравнение прямой .
1
44
Координаты точки пересечение прямых.
1
45
Расположение прямой относительно системы координат.
1
46
Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.
1
47
Пересечение прямой с окружностью.
1
48
Контрольная работа№5. «Декартовы координаты на плоскости».
1
49
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0 до 180.
1
50
Определить синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла от 0° до 180°.
1
Движение (9 часов).
51
Преобразование фигур.
1
52
Свойства движения.
1
53
Симметрия относительно точки.
1
54
Симметрия относительно прямой .
1
55
Поворот.
1
56
Параллельный перенос и его свойства.
1
57
Существование и единственность параллельного переноса.
1
58
Сонаправленность полупрямых.
1
59
Геометрические преобразования на практике. Равенство фигур.
Векторы (7 часов).
60
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
1
61
Координаты вектора.
1
62
Сложение векторов. Сложение сил.
1
63
Умножение вектора на число.
1
64
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
1
65
Разложение вектора по координатным осям.
1
66
Контрольная работа№6. «Векторы».
1
Повторение (4 часа).
67
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Четырехугольники.
1
68
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Теорема Пифагора.
1
69
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Декартовы координаты на плоскости.
1
70
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Векторы.
1
Календарно-тематическое планирование 8 «В» класс
1
11
Контрольная работа№1. «Параллелограмм и его частные виды ».
1
12
Теорема Фалеса.
1
13
Средняя линия треугольника.
1
14
Средняя линия треугольника.
1
15
Трапеция.
1
16
Трапеция.
1
17
Пропорциональные отрезки.
1
18
Построение четвертого пропорционального отрезка. Замечательные точки в треугольнике.
1
19
Решение задач по теме: «Четырехугольники».
1
20
Контрольная работа№2. «Четырехугольники».
1
Теорема Пифагора (16 часов).
21
Косинус угла.
1
22
Теорема Пифагора.
1
23
Теорема Пифагора.
1
24
Египетский треугольник.
1
25
Перпендикуляр и наклонная.
1
26
Неравенство треугольника.
1
27
Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».
1
28
Контрольная работа№3. «Теорема Пифагора».
1
29
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
1
30
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
1
31
Основные тригонометрические тождества.
1
32
Основные тригонометрические тождества.
1
33
Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
34
Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
1
35
Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла.
1
36
Контрольная работа№4. «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».
1
Декартовы координаты на плоскости (14 часов).
37
Определение декартовых координат.
1
38
Координаты середины отрезка.
1
39
Расстояние между точками.
1
40
Расстояние между точками.
1
41
Уравнение окружности.
1
42
Уравнение прямой.
1
43
Уравнение окружности. Уравнение прямой .
1
44
Координаты точки пересечение прямых.
1
45
Расположение прямой относительно системы координат.
1
46
Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.
1
47
Пересечение прямой с окружностью.
1
48
Контрольная работа№5. «Декартовы координаты на плоскости».
1
49
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0 до 180.
1
50
Определить синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла от 0° до 180°.
1
Движение (9 часов).
51
Преобразование фигур.
1
52
Свойства движения.
1
53
Симметрия относительно точки.
1
54
Симметрия относительно прямой .
1
55
Поворот.
1
56
Параллельный перенос и его свойства.
1
57
Существование и единственность параллельного переноса.
1
58
Сонаправленность полупрямых.
1
59
Геометрические преобразования на практике. Равенство фигур.
Векторы (7 часов).
60
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.
1
61
Координаты вектора.
1
62
Сложение векторов. Сложение сил.
1
63
Умножение вектора на число.
1
64
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
1
65
Разложение вектора по координатным осям.
1
66
Контрольная работа№6. «Векторы».
1
Повторение (4 часа).
67
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Четырехугольники.
1
68
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Теорема Пифагора.
1
69
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Декартовы координаты на плоскости.
1
70
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Векторы.
1
Учебно-методическое обеспечение.
Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014.
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2002. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1
Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.
Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова. - М.Просвещение, 1990
Согласовано зам. дир.
по УВР__________Л. В. Кукушкина
Рассмотрено и согласовано
на заседании ШМО
протокол № ___от _________
руководитель___________
