| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Информационное сопровождение | Домашнее задание | Дата проведения |
| план | факт |
| Введение. Аксиомы стереометрии. (5 часов) |
| 1 | Аксиомы стереометрии.
| 1 | Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости | Зная основные понятия стереометрии, уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. |
| Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия | П 1-2, повт. т. косинусов |
|
|
| 2 | Следствия из аксиом.
| 1 | Следствия из аксиом | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | ФО | П.1,2№4,7 |
|
|
| 3-4 | Применение аксиом стереометрии. Решение задач. | 2 | Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений. | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | УО | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 3 |
|
|
| №8,11, 14 |
| 5 | с/р «Аксиомы стереометрии» | 1 |
| Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | СР | П.3 № 15,12 |
|
|
| Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов) |
| 6 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
ФР | Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия | П 4 № 16,18 |
|
|
| 7 | Параллельность трех прямых | 1 | Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми | Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | ИК | П 4-5 № 19, 21, 88 |
|
|
| 8 | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | ФР
| Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 6 №20, 22 |
|
|
| 9-10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 2 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. | Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач | КД | П. 6 23,27, 30,31 |
|
|
| 11 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. | Зная определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение параллельных прямой и плоскости, уметь применять их при решении задач | СР (контр.) |
| П 4-6, № 32
|
|
|
| 12 | Скрещивающиеся прямые | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве | Графическая работа | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 7-9 №35, 36,37 |
|
|
| 13 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | КД |
| П.8,9 № 40, 46 |
|
|
| 14 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | ИК |
| П.4-9, №44 47 |
|
|
| 15 | Решение задач на нахождение угла между прямыми | 1 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | ИК |
| П.4-9, № 89,90, 97 |
|
|
| 16 | Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 |
|
| КР |
|
|
|
|
| 17 | Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей | 1 | Понятие параллельности плоскостей. | Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | ФР | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 10 № 55, 58 |
|
|
| 18 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Существование и единственность плоскости, параллельной данной. | Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи. | МД |
| П 11 № 59, 63 (а) |
|
|
| 19-20
| Тетраэдр и параллелепипед
| 2 | Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда | Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда, | ФР Экспресс-контроль |
| П 12-13, № 67,70 76, 81 |
|
|
| 21-23 | Задачи на построение сечений. Повторение теории, решение задач. | 3 | Решение задач на построение сечений | уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | ФО,С.Р. |
| Домашняя к/р |
|
|
| 24 | Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 |
|
| КР |
|
|
|
|
| Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 часов) |
| 25-26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
| 2 | Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости | Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | ФО | Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия | П 15-16 № 118, 121, 119(б,в 126 |
|
|
| 27-28 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Зная, признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. |
Экспресс-контроль | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 17-18 № 124, 126, 129, 131 |
|
|
| 29 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 1 | Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости | Зная, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач.
| УО |
| П 17-18, № 125, 127 |
|
|
| 30-31 | Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости
| 2 | Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. | Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач. | СР |
| Домашняя к/р 130(а) 133,
|
|
|
| 32 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. | Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми.
| КД |
| П 19 № 140, 141, 144 |
|
|
| 33-34 | Теорема о 3 перпендикулярах
| 2 | Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.
| Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
|
| Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 20 №149,150, 160, 204, |
|
|
| 35 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Угол между прямой и плоскостью | Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. | КД |
| П 21, №163,164, |
|
|
| 36 | Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости» | 1 | Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. | ИК |
| №147, 152, 154 |
|
|
| 37 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 | Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | Зная понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, теорему о 3 перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на применение изученного материала. | ВП |
| П 19-21, №143,202 |
|
|
| 38 | Лабораторно - практическая работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 | Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения. | ИК |
| П19-21 № 207 |
|
|
| 39-40 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 2 | Определение двугранного угла, свойства двугранного угла | Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный угол двугранного угла | ФР | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 22-23 № 167, 168, 173, 174 |
|
|
| 41 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | СР |
| П 24 № 187, 190 |
|
|
| 42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей. »
| 1 | Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | ИК |
| Домашняя к/р |
|
|
| 43 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1
|
| Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней | КР |
| П.15-24 |
|
|
| 44 | Урок- зачет | 1 |
|
| Письменный,устный |
| П.15-24 |
|
|
| Многогранники. (12 часов) |
|
| 45 | Понятие многогранника.
| 1 | Выпуклые многогранники и их элементы.
| Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. | ФО | Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия | П 25-27 №220, 295 |
|
|
| 46 | Призма.
| 1 | Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы. | Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы . | ВП | П 27 № 224, 229 |
|
|
| 47-48 | Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы |
2 | Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы. | Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6 | ИК |
| № 227, 238 |
|
|
| 49 | Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида | 1 | Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды | Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды.. | ФО | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 28 №239, 243 |
|
|
| 50 | Площадь поверхности пирамиды.
| 1 | Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. | Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь находить площадь поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник | УО |
| П 29 № 260, 263 |
|
|
| 51 | Усеченная пирамида | 1 | Понятие усеченной пирамиды, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. | Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | ФО |
| П 30, № 269 |
|
|
| 52-53 | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 2 | Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. | Зная элементы пирамиды, виды пирамид, уметь использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды | УО |
| П28-30 № 313, 314 |
|
|
| 54 | Правильные многогранники. | 1 | Октаэдр, икосаэдр, додекаэдр | Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) | ФО | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П 31-33 |
|
|
| 55 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | Симметрия в пространстве | Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | Графическая работа (15 мин) |
| П 31-33, № 283, 285, 286 |
|
|
| 56 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 | Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Симметрия в пространстве. | Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник | КР |
| Пп 25-33 |
|
|
| Векторы в пространстве. (6 часов)
|
| 57 | Понятие вектора в пространстве. | 1 | Векторы в пространстве. Равенство векторов | Зная определение вектора в пространстве, его длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы | Экспресс контроль - повторение | Р.П. Ушаков С.А. Беляев Открытая математика Версия 2.6 Стереометрия | П 34-35 № 320, 321(б) |
|
|
| 58 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | Правила сложения и вычитания векторов | Зная правила сложения и вычитания векторов, уметь находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника | Практическая работа | П 36, 37 № 340, 346 |
|
|
| 59 | Умножение вектора на число Компланарные векторы | 1 | Компланарные векторы. Правило сложения для трёх некомпланарных векторов. Теорема о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. | Зная определение умножения вектора на число, уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой, уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. | СР |
| П 37-38 № 357, 358 (в,г,д) |
|
|
| 60 | Правило параллелепипеда | 1 | Правило параллелепипеда для сложения трёх некомпланарных векторов. | Зная правило параллелепипеда, уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | МД | Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки геометрии | П40, № 353, 366 |
|
|
| 61 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам | Зная теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | УО | П41 № 368, 369 |
|
|
| 62 | Контрольная работа №5 по теме «Векторы» | 1 |
| Уметь на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | КР |
| Пп 34-41 |
|
|
|
Повторение курса геометрии 10 класса. (8 часов) |
| 63-70 | Повторение курса геометрии 10 класса
|
|
| Зная основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы, уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать изученный материал. | Работа по карточкам |
|
|
|
|
