|
|
Рабочая программа по геометрии 7 класс к УМК Мерзляк А.Г.
Автор публикации: Киренкина В.В.
Дата публикации: 2016-06-13
Краткое описание: ...
Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе:
приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,
программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2014 – с. 192)
Общая характеристика учебного предмета: Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.). Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.
Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники», « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Цели и задачи изучения геометрии На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры; овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач; развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развивать пространственное мышление и математическую культуру; учить ясно и точно излагать свои мысли; формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца; помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Место учебного предмета в учебном плане Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).
| № уроков | Тема урока, (тип урока)
| Элементы содержания учебного материала | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Результаты освоения содержания учебного материала |
Форма контроля | Домашние задания | Дата проведения урока | | предметные | метапредметные | личностные | план | факт | |
| Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства 15 часов | | 1 | Точки и прямые(изучение нового материала) | Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. | Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
| 1)осознание значения геометрия для повседневной жизни человека; 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - изображать фигуры на плоскости; - использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; - измерять длины отрезков, величины углов; - распознавать и изображать равные фигуры; - выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки; - читать и использовать информацию, представленную на чертежах; - проводить практические расчеты. | 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.
| 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §1 в.1-7 |
|
| | 2 | Точки и прямые(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §1 № 4, 7 |
|
| | 3 | Отрезок и его длина(изучение нового материала) | Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. | Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §2 № 21, 25 |
|
| | 4 | Отрезок и его длина(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §2 № 29, 31 |
|
| | 5 | Отрезок и его длина(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §2 № 35, 37 |
|
| | 6 | Луч. Угол. Измерение углов(изучение нового материала) | Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. | Формулировать: определения: развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов Формулировать: определения: | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §3 в.1-17 № 50, 52 |
|
| | 7 | Луч. Угол. Измерение углов(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §3 в.1-17 № 57,61 |
|
| | 8 | Луч. Угол. Измерение углов(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §3 в.1-17 № 70,74 |
|
| | 9 | Смежные и вертикальные углы(изучение нового материала) | Основные понятия смежных и вертикальных углов
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §4 В.1-4 №90,95 |
|
| | 10 | Смежные и вертикальные углы(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §4 В.1-4 № 102,104 |
|
| | 11 | Смежные и вертикальные углы(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §4 В.1-4 №109,111 |
|
| | 12 | Перпендикулярные прямые(изучение нового материала) | Перпендикулярные прямые. | Формулировать: определения: пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §5 В.1-8 №115,117 |
|
| | 13 | Аксиомы(изучение нового материала) | свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой | Индивидуальная. Математический диктант | §6 Ист.расс. с.40-41 |
|
| | 14 | Повторение и систематизация учебного материала(закрепление изученного материала) | Смежные, вертикальные углы, перпендикулярные прямые |
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Пр.себя № 1 тест С.42 Итоги гл.1 С.43-45 |
|
| | 15 | Контрольная работа № 1(закрепление изученного материала) |
| Классифицировать углы. Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства измерений. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Дом.к/р |
|
| | Глава 2. Треугольники 17ч | | 16 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника(изучение нового материала) | Треугольник. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой. | Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
| 1)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 2)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 3)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - изображать треугольники на плоскости; - использовать геометрический язык для доказательства признаков равенства треугольников; - читать и использовать информацию, представленную на чертежах; - проводить практические расчеты. | 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.
| 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §7 В.1-11 № 134, 138 |
|
| | 17 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §7 В.1-11 № 148, 150 |
|
| | 18 | Первый и второй признаки равенства треугольников(изучение нового материала) | Признаки равенства треугольников. Понятие соответствующих сторон и углов
| Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §8 В.1-4 №155, 159 |
|
| | 19 | Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §8 В.1-4 № 163, 167 |
|
| | 20 | Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §8 В.1-4 №169, 173 |
|
| | 21 | Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §8 В.1-4 №176 |
|
| | 22 | Первый и второй признаки равенства треугольников(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §8 В.1-4 №187,189 |
|
| | 23 | Равнобедренный треугольник и его свойства(изучение нового материала) | Равнобедренный треугольник и его свойства. Понятие боковых сторон, основания | Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §9 В.1-9 № 198, 205 |
|
| | 24 | Равнобедренный треугольник и его свойства(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §9 В.1-9 №210, 215 |
|
| | 25 | Равнобедренный треугольник и его свойства | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §9 В.1-9 №219,224 |
|
| | 26 | Признаки равнобедренного треугольника(изучение нового материала) | Понятие равенства боковых сторон, улов при основании | признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §10 В.1-11 №236, 237 |
|
| | 27 | Признаки равнобедренного треугольника(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §10 В.1-11 №241, 245 |
|
| | 28 | Третий признак равенства треугольников(изучение нового материала) | Признаки равенства треугольников. Понятие соответствующих сторон и углов
| признаки равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §11 В.1-2 № 253, 255 |
|
| | 29 | Третий признак равенства треугольников(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §11 В.1-2 № 257, 260 |
|
| | 30 | Теоремы(закрепление изученного материала) | Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.
| Индивидуальная. Самостоятельная работа | §12 В.1-7 №272, 274 |
|
| | 31 | Повторение и систематизация учебного материала(закрепление изученного материала) | Три признака равенства треугольников, признаки равнобедренного треугольника |
| Индивидуальная. Математический диктант | Пр.себя № 2 Итоги гл.2 |
|
| | 32 | Контрольная работа № 2 | Систематизаци учебного материала | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Дом.к/р |
|
| |
| Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника 16ч. | | 33 | Параллельные прямые(изучение нового материала) | Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. | Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
| 1)осознание значения геометрия для повседневной жизни человека; 2)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 6)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - распознавать и изображать прямоугольные треугольники; - выполнять построения параллельных прямых и углов, образованных ими - читать и использовать информацию, представленную на чертежах;проводить практические расчеты.
| 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.
| 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §13 В.1-8 №289, 294 |
|
| | 34 | Признаки параллельности прямых(изучение нового материала) | Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми | Индивидуальная. Математический диктант | §14 В.1-3 Ист.расс. с.95 № 303, 308 |
|
| | 35 | Признаки параллельности прямых(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §14 В.1-3 № 311, 319 |
|
| | 36 | Свойства параллельных прямых(изучение нового материала) | Свойства параллельных прямых. Понятие углов, образованных пересечением секущей и параллельных прямых
| свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §15 В.1-5 № 327, 331 |
|
| | 37 | Свойства параллельных прямых(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §15 В.1-5 № 336, 339 |
|
| | 38 | Свойства параллельных прямых(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §15 В.1-5 № 344,349 |
|
| | 39 | Сумма углов треугольника(изучение нового материала) | Сумма углов треугольника. Понятие внешнего угла | Доказывать: теоремы о сумме углов треугольника | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §16 В.1-7 №359, 365 |
|
| | 40 | Сумма углов треугольника(закрепление изученного материала) | Индивидуальная.Математический диктант | §16 В.1-7 №370, 373 |
|
| | 41 | Сумма углов треугольника(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §16 В.1-7 №382, 389 |
|
| | 42 | Сумма углов треугольника(закрепление изученного материала) |
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §16 В.1-7 №3396, 402 |
|
| | 43 | Прямоугольный треугольник(изучение нового материала) | Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.
| признаки:, равенства прямоугольных треугольников, о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §17 В.1-8 №427, 432 |
|
| | 44 | Прямоугольный треугольник(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §17 В.1-8 №437, 443 |
|
| | 45 | Свойства прямоугольного треугольника(изучение нового материала) | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §18 В.1-3 №459, 463 |
|
| | 46 | Свойства прямоугольного треугольника(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §18 В.1-3 №467 |
|
| | 47 | Повторение (закрепление изученного материала) | Параллельные прямые и их признаки, прямоугольный треугольник и его свойства |
| Индивидуальная. Математический диктант | Пр.себя № 3 Итоги гл.3 |
|
| | 48 | Контрольная работа № 3 |
| Индивидуальная. Самостоятельная работа | Дом.к/р |
|
| |
| Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения 14ч. | | 49 | Геометрическое место точек. Окружность и круг(изучение нового материала) | Геометрическое место точек. Окружность и круг. Определение окружности, ее центра и радиуса, круга | Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
| 1)осознание значения геометрия для повседневной жизни человека; 2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)систематические знания о функциях и их свойствах; 6)практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: - изображать фигуры на плоскости; - использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; - измерять длины отрезков, величины углов; - распознавать и изображать равные фигуры; - выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки; - читать и использовать информацию, представленную на чертежах; - проводить практические расчеты. | 1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий; 6)первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7)умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9)умение понимать и использовать геометрические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 12)умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения.
| 1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §19 В.1-14 №482, 486 |
|
| | 50 | Геометрическое место точек. Окружность и круг(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §19 В.1-14 №490, 494 |
|
| | 51 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности(изучение нового материала) | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Взаимное расположение касательной и радиуса | Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §20 В.1-7 №513, 516 |
|
| | 52 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §20 В.1-7 №5524, 530 |
|
| | 53 | Описанная и вписанная окружности треугольника(изучение нового материала) | Описанная и вписанная окружности треугольника. Свойства описанной и вписанной окружностей | Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §21 В.1-8 № 541, 544 |
|
| | 54 | Описанная и вписанная окружности треугольника(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §21 В.1-8 № 550,555 |
|
| | 55 | Описанная и вписанная окружности треугольника(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §21 В.1-8 № 563 |
|
| | 56 | Задачи на построение(изучение нового материала) | Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение. Задача на построение биссектрисы угла, перпендикуляра, равного угла и т.д. | Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §22 В.1-2 575, 581 |
|
| | 57 | Задачи на построение(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Математический диктант | §22 В.1-2 № 589, 594 |
|
| | 58 | Задачи на построение(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §22 В.1-2 601, 608 |
|
| | 59 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение(изучение нового материала) | Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | §23 Ист.расс. с.158 № 623, 629 |
|
| | 60 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение(закрепление изученного материала) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | §23 Ист.расс. с.158 № 635, 646 |
|
| | 61 | Повторение и систематизация учебного материала(закрепление изученного материала) |
|
| Индивидуальная. Математический диктант | Итоги гл.4 Пр.себя № 4 |
|
| | 62 | Контрольная работа № 4 |
| Решать задачи на вычисление, доказательство и построение | Индивидуальная. Самостоятельная работа | Дом.к/р |
|
| | Повторение(6 ч) |
|
|
|
| | 63 | Повторение. Треугольники(закрепление изученного материала) |
|
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | Итоги гл. 1-4 №665-744 |
|
| | 64 | Повторение. Параллельные прямые(закрепление изученного материала) |
|
| Индивидуальная. Самостоятельная работа |
|
| | 65 | Повторение. Окружность |
|
| Индивидуальная. Устный опрос по карточкам |
|
| | 66 | Итоговая контрольная работа |
|
| Индивидуальная. Самостоятельная работа |
|
| | 67 | Проектная работа(закрепление изученного материала) |
|
| презентация |
|
| | 68 | Проектная работа(закрепление изученного материала) |
|
| презентация |
|
|
|
Формирование УУД на уроках геометрии.
1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). 2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.
3.Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат 4. Личностные действия: Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить. Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса Учебники Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2014
В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др. Рабочие тетради Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2. – М.: Вентана – Граф, 2014 Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника Дидактические материалы Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2014 Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 7 класса.- М.: Илекса, 2008. Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс – М.: Илекса, - 2013. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса.- Х., Гимназия, 2010. Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям. Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2055. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. _ М.: ИЛЕКСА, 2007. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. - М.: Педагогика-Пресс,1994. Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др. Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения СD-ROM «Математика. 5-11 классы»
СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.
Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний
Дополнительная литература для учителя:
Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив,
В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011
Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.
Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. – М., 2006
|
|
