Технологическая карта урока математики в 7 классе
Учитель : Боброва Наталья Алексеевна
Класс: 7б Предмет: геометрия Дата проведения: 21.01.2015
Тема урока: Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Цели и задачи урока:
Образовательные: 1. научить учащихся распознавать ключевые задачи по темам «Признаки параллельности прямых и «Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей»;
2. научить учащихся решать задачи данной темы с помощью ключевых задач;
3. научить учащихся применять теоретические знания в ходе решения задач;
4. продолжать совершенствовать вычислительную культуру учащихся;
Развивающие: 1. создать условия для решения задач в оптимальном темпе учащихся с разным уровнем математической подготовки и разными возможностями;
2. продолжать развивать логическое мышление учащихся;
3. продолжать формировать навыки решения задач по готовым чертежам.
4. продолжать развивать математическую речь у учащихся;
Воспитательные: 1. создать ситуацию успеха у учащихся на уроке;
2. создать на уроке атмосферу сотрудничества между учителем и учениками.
Педагогические задачи: создать условия для формирования навыка решения задач по теме «Параллельные прямые»;
Планируемые результаты:
предметные: научиться решать задачи, используя теоретические знания ; развивать математическую речь ;
метапредметные:
Регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, уметь адекватно оценивать свои действия; уметь находить свои ошибки, корректировать свои действия;
Коммуникативные: сотрудничество, работа в команде, работа с партнером, умение слушать и слышать, участвовать в диалоге, формулировать свою позицию;
Личностные: способности к самооценке, к общему диалогу, чувства ответственности к результатам деятельности.
Тип: урока: урок рефлексии
Техническое обеспечение: проектор, экран, классная доска, схемы «ключевых задач», раздаточный материал на рабочих столах учащихся, чертёжные инструменты, учебник «Геометрия 7-9» под редакцией Л.С. Атанасяна, комплект менеджмент (Сингапур), технологическая карта урока (для самооценки).
Список литературы и других источников информации, использованных учителем при подготовке к уроку:
«Геометрия 7-9» учебник для 7-9 классов средней школы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. -19-е. изд.- М.: Просвещение, 2009.-384с.: ил.
Геометрия 7 класс. Поурочные планы (по учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., С.Б. Кадомцева и др.).- Волгоград: Учитель, 2009.-170с.
Задачи по геометрии для 7-11классов/ Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 1991.-171..:ил. - (Б-ка учителя математики)
Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс Гаврилова Н.Ф., 2007.
«Учимся решать задачи по геометрии» Авторы: В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир . Учебно-методическое пособие. Киев «магистр» 1996 .
Структура урока
Организационный момент.
Проверка домашнего задания. Рефлексия.
Создание проблемной ситуации.
Формулировка темы и цели урока. Постановка задач урока, мотивация учения.
Актуализация изученного материала.
Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях . Выделение типов «ключевых задач» по данной теме. Решение задач на распознавание. Решение задач по готовым чертежам.
Самостоятельная работа с последующей проверкой. Рефлексия.
Перенос приобретённых знаний и их первичное применение в новых , усложненных условиях . Решение задач по готовым чертежам.
Разноуровневая самостоятельная работа
Объяснение домашнего задания.
Подведение итогов урока. Постановка задач на следующий урок
Рефлексия.
По ходу урока используются структуры СМ (сингапурской методики)
Этапы урока
Основное содержание учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
время
Замечания
1
Организационный
«Математику не любит только тот, кто ее не понимает»
Девиз: «Кто ничего не замечает , тот только хнычет и скучает, кто только хнычет и скучает , тот ничего не изучает»
Вопрос:
-Как вы считаете – все любят математику?
Вопрос: А кто не любит?
Вопрос:
-А что нужно делать , чтобы ее понимать?
Предлагаю зачитать девиз
Проверяю готовность к уроку.
Установка:
-Сегодня, как обычно ,работаем и оцениваем себя на каждом этапе урока-на столе у каждого лежит технологическая карта. Подпишем ее.
Ответ:
- Не все
Ответ:
-Тот, кто ее не понимает .
Ответ-знать правила, свойства, находить признаки, быть наблюдательным, и т.д. и т.п.
Зачитывают девиз
Проверяют готовность к уроку
2 мин.
На доске появляется сначала первая запись,затем вторая.
2
Проверка домашнего задания.
Рефлексия.
№207 и задача по готовым чертежам
На доске поочередно вывешивается готовый чертеж к задаче № 207и задачи по ГЧ .
Вспоминаем условие задачи
Проговаривается условие задания и комментируется решение (учащийся с места). Все остальные проверяют
3 мин
В технологической карте учащийся оценивает свою работу на данном этапе (за выполнение дом.задания):
3б-все правильно в обеих задачах;
2б-если в одной задаче допущена ошибка;
1б-если в обеих задачах допущены незначительные ошибки;
0б- если обе задачи решены неверно
3
4
Создание проблемной ситуации
Формулировка темы и цели урока. Постановка задач урока, мотивация учения.
Актуализация изученного материала.
Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях . Выделение типов «ключевых задач» по данной теме. Решение задач на распознавание. Решение задач по готовым чертежам.
Задачи с ошибкой в решении
-Ребята, мне попала на проверку домашняя работа ученика 7 класса и как раз по нашей теме. Давайте вместе проверим- все ли у него правильно?
Предлагаю 3 задачи с ошибками в решении.
Нужно их проверить и определить ошибки и неточности
Разбирают в группе решение , находят ошибки и один из партнеров команды отвечает.
5 мин
Текст задач лежит
на столе.
Работаем (обсуждаем) с партнерами по плечу
В технологической карте ставим оценку: если нашли ошибки во всех трех задачах-3б, если в двух-2б,в одной – 1б, не нашли-0б
-Ребята, а почему ученик допустил ошибки? Чего он не знал?
-Значит для успешного решения задач что нужно?
-Какова же цель нашего урока?
-А как можно сформулировать тему урока
-Не знал свойства углов при параллельных прямых и секущей и признаки параллельных прямых.
-Знание теоретического материала.
-Повторение теоретического материала и умение применять его прирешении задач.
--Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Повторяют свойства признаки партнеру по плечу
5
См. Приложение №1
Задаю учащимся вопросы, направленные на актуализацию знаний.
По мере названия типов помещаю на доску схемы ключевых задач:
*3признака параллельности прямых ;
*3 свойства углов при параллельных прямых и секущей.
Обращаю внимание учащихся на то ,что при решении задач следует распознать- какая из предложенных схем поможет нам решить задачу
Формулирую предложения. если согласны с моим предложением- встаем, если не согласны- сидим
(подготовка к ОГЭ-задание №124)
*Слушают, отвечают на вопросы, формулируют свойства, повторяют и систематизируют ранее изученный материал, выделяют шесть типов ключевых задач ,смотрят на разложенные, на рабочих столах схемы с типами задач,
смотрят на доску, повторяют ключевые типы задач по данной теме.
4 мин.
*От каждого стола озвучивается ответ и схема вывешивается на доске
*Используется структура СМ: партнер под нечетным номером проговаривае три типа ключевых задач,для партнера по лицу, затем меняются –проговаривают следующие три типа ключевых задач
Используется структура СМ
Оценка за знание теоретического материала:максимальная-3б
6
Самостоятельная работа с последующей проверкой
(2 варианта). Рефлексия.
См. Приложения №2
*Предлагаю учащимся решить самостоятельно три несложные задачи по готовым чертежам, определив, какая из ключевых поможет в решении, акцентирую внимание учащихся, что при ответе необходимо указывать тип ключевой задачи.
*Предлагаю готовое решение на экране для проверки. Анализируем ошибки вместе.
Решают задачи с помощью схем ключевых задач, анализируют условие, ищут похожие, выполняют вычисления, записывают в тетради только ответы с минимумом объяснений.
* Проверяют решение задачи
7 мин.
2 мин.
Используем проектор и экран.
Проверка с использованием эталона
Выставляем оценку в технологическую карту урока:максимальная-3б за три правильно решенные задачи.
7
Перенос приобретённых знаний и их первичное применение в новых , усложненных условиях . Решение задач по готовым чертежам.
Приложение № 3
задача
Приложение № 3
задача №211 на доказательство параллельности и перпендикулярности биссектрис накрест лежащих и односторонних углов соответственно.
Предлагаю учащимся решить и другие задачи. Обращаю внимание, что задача усложняется. Вызываю ученика к доске.
Вопрос:
-Можем мы среди ключевых задач найти такую, которая сразу помогла бы нам решить эту задачу?
-Что же нам предпринять?
Слежу за оформлением задачи.
Требую проговаривания формулировок признаков и свойств.
Вторая задача также решается учеником у доски.
Обращаю внимание, что некоторые задачи , как эта могут использоваться в дальнейшем как теоремы
для решения задач
Один ученик решает у доски, остальные на месте.
Задача требует дополнительного построения
Решают в тетрадях , затем записывают формулировку ,как свойство для дальнейшего применения при решении задач.
10 мин
8
Разноуровне
вая самостоятель
ная работа
Приложение №4
На столах лежат на каждого ученика напечатанные тексты трехуровневой самостоятельной работы (3 варианта разного уровня)
Предлагаю учащимся самим выбрать для работы уровень сложности:
1 вариант-простой,
2 уровень-средний,
3 уровень-сложный
10 мин
9
Объяснение домашнего задания
Решить задачи № 207, 210
Записывают домашнее задание в дневник
1
мин
10
Подведение итогов урока .Постановка задач на следующий урок
-Подводим итоги урока. Чем мы сегодня на уроке занимались?
Цели урока достигли?
Все поставленные перед собой задачи урока решили?
Участвуют в подведении итогов:
-повторяли теоретический материал,
-выделили «ключевые» задачи по теме «Параллельные прямые»
-сравнивали задачи с «ключевыми»,
-решали сложные задачи.
-достигли!
-все!
2 мин.
12
Рефлексия
*Предлагаю оценить свою работу на уроке.
Называю и показываю на доске критерии оценивания:
«5»- 12 баллов
«4»-10-11 баллов
«3»- 7-8 баллов
*Тетради с самостоятельной работой сдают на проверку
Считают количество баллов в технологической карте.
Выставляют оценку.
Сдают карту учителю.
2 мин.
П [pic] риложение № 1
a [pic] 8 1
7 2
b 6 3
[pic] 5 4
с
Что вы видите на чертеже? Опишите рисунок.
Сколько углов, образуется при пересечении двух прямых секущей?
Какие виды углов здесь изображены?
Есть ли равные углы на чертеже?
Можем ли мы определить параллельны ли прямые а и в?
П [pic] риложение № 2
1 [pic] тип а
a [pic] [pic] , c – секущая 1
[pic]
Р [pic] ешение : в 2
[pic] (по теореме 1) с
[pic] [pic]
2 [pic] тип а 1
a [pic] , c – секущая
[pic]
Р [pic] ешение : в 2
[pic] (по теореме 2) с
[pic]
3 [pic] [pic] [pic] тип а
a [pic] , c – секущая 1
[pic]
Р [pic] ешение : в 2
[pic] = [pic] (по теореме 3) с
Приложение № 3
[pic] [pic] a [pic] , c – секущая
а [pic] с 1 с а с а
[pic] [pic] [pic] 1 1
в 2 2 в 2 в
[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]
Найти: [pic] Найти: [pic] Найти: [pic]
2 [pic] . Дано
a [pic] [pic] , c – секущая а 4
[pic] 2 3
Н [pic] айти: [pic] в 1
с
3 [pic] . Дано
[pic] a [pic] , c – секущая а 3
[pic]
Н [pic] айти: [pic] в 1 2
с
4 [pic] [pic] . Дано а в
a [pic] , c – секущая
[pic]
Н [pic] айти [pic] 1 2 с
3
5 [pic] . Дано
a [pic] [pic] , c – секущая а [pic] 3 1
Н [pic] айти: [pic] в
с 2
[pic]
6. Дано
[pic] a [pic] , c – секущая а 2 1 [pic] 3 4
[pic] Найти: [pic] в 5 6
7 8
с
7 [pic] .Дано
[pic]
а 1 2
[pic]
[pic] в 4 5
с d
[pic]
Найти [pic]
3 [pic] . Дано
a [pic] [pic] , c – секущая а 3
[pic]
Н [pic] айти: [pic] в 1 2
с
Решение:
[pic] соответственные углы при a [pic] , c – секущая);
[pic] (по свойству смежных углов);
4. Дано а в
a [pic] [pic] [pic] , c – секущая
[pic]
Н [pic] айти [pic] 1 2 с
3
Решение:
[pic] (односторонние углы при a [pic] , c – секущая);
Пусть [pic] , тогда [pic]
[pic]
5х=180
х=180:5
х=36
[pic] , [pic]
2. [pic] );
[pic] 5. Дано
a [pic] [pic] , c – секущая а [pic] 3 1
Н [pic] айти: [pic] в
с 2
Решение:
[pic] соответственные углы при a [pic] , c – секущая);
[pic]
[pic] (по свойству смежных углов);
[pic] 6. Дано
[pic] a [pic] , c – секущая а 2 1 [pic] 3 4
[pic] Найти: [pic] в 5 6
7 8
с
Решение
[pic] соответственные углы при a [pic] , c – секущая);
[pic] накрест лежащие углы при a [pic] , c – секущая);
[pic] );
[pic] (односторонние углы при a [pic] , c – секущая);
[pic] соответственные углы при a [pic] , c – секущая);
[pic] накрест лежащие углы при a [pic] , c – секущая);
[pic] );
7 [pic] [pic] .
а 1 2
[pic]
[pic] в 4 5
с d
Дано:
[pic]
Найти [pic]
Решение
[pic]
[pic] односторонние углы при прямых а и в и секущей с.
a [pic]
[pic] соответственные углы при a [pic] , d – секущая);
