- Задания вы выполнили. Поменяйтесь тетрадями в парах и выполните взаимопроверку. Варианты верных ответов вы видите на доске (слайд 3). Исправьте карандашом ошибки соседа, рядом с верно выполненным заданием поставьте + , или – , если задание выполнено неверно . Выставьте оценки: 5 плюсов = “5”, 4 плюса = “4”, 3 плюса = “3”. 3. Объяснение нового материала
- На слайде представлены выражения (слайд 4). Посмотрите внимательно на эти выражения и скажите: по какому признаку можно их классифицировать? (первая группа – уравнения, вторая группа многочлены). Давайте вспомним, что называется уравнением? Что называется многочленом?
Попробуйте выполнить это задание в тетради. Распределите данные выражения в две колонки. В одну запишите уравнения, в другую многочлены.
1)3,8х-5 =1,4;
2)2m+4,9n-7+1,2m;
3)3,1х² – 6,2х = 0;
4)4,8a² – a³ – 9 ;
5)1 – 12х =17х+12;
6)21х + 2х² =17
7)7t² – 13 = 0
8)5у+24-3,9у=1,7у+7-12у
Учитель:
Что у вас получилось? Посмотрите верные ответы на доске (слайд 5 ).
-Внимательно посмотрите на уравнения. Однотипные ли уравнения у нас написаны?
(Ответы детей)
Учитель:
-Первая группа – линейные уравнения, вторая группа – переменная во второй степени. Подчеркните их (слайд 5 после нажатия).
- Как бы вы назвали подчёркнутые уравнения?
(Ответы детей)
Учитель:
- Правильно, квадратные, поэтому и тема нашего урока «Квадратные уравнения», (слайд 6) запишите ее в тетрадь. И цель нашего сегодняшнего урока - познакомиться с квадратными уравнениями.
(Слайд 7)
- Квадратными уравнениями называются уравнения вида ах2+bx+c=0, где а, b, с некоторые числа, которые мы будем называть коэффициентами.
а – первый или старший коэффициент;
b – второй коэффициент или коэффициент при х
c- свободный член.
- Как вы считаете, на какой из коэффициентов накладывается ограничение и почему? (на коэффициент а необходимо наложить ограничение 0, иначе уравнение превращается в линейное.) ( Слайд 7 после нажатия)
(На слайде примеры квадратных уравнений) (слайд 8)
- И мы с вами уже сказали, что если коэффициент а равен нулю, то уравнение превращается в обычное линейное. (Слайд 9)
-А если коэффициент а равен единице? Как будет выглядеть квадратное уравнение?
х2+bx+c=0, да, и такое уравнение называется приведенным.
(На слайде примеры приведенных квадратных уравнений)(Слайд 10)
-Какой вид примет квадратное уравнение, если второй коэффициет будет равен нулю? (Слайд 11)
ах2+c=0
Свободный член равен нулю?
ах2+bx = 0
А если и b и a равны 0?
ах2 = 0
Такие уравнения наз. неполные квадратные уравнения.
(На слайде примеры неполных квадратных уравнений)
4. Первичное закрепление материала (10 мин).
- (Слайд 12). Назовите коэффициенты каждого квадратного уравнения.
(Слайд 13)-проверка - На слайде (слайд 14) представлены выражения.
(3х-1)(х+2)=0
-3х2+4х=-8+1
(3-х)(3+х)=2
(х-2)2=-3х+5
Как бы вы их назвали? Можно ли сказать, что данные уравнения квадратные? Приведите уравнения к квадратному уравнению. Для каждого, получившегося квадратного уравнения, выпишите коэффициенты (первые два задания выполняются у доски, два других самостоятельно).
Учитель: Да, квадратные уравнения описывают многие физические, химические и другие законы природы, и поэтому нам с вами надо научиться их решать.
Учебник №24.16(а,б); 24.18(а); 24.19(б); 24.20 (а,б). Аналогичные задания будут у вас дома.
Задание на дом: № 24.16(в) 24.19(а), 24.20(в,г)
5. Итог урока.
Учитель :
Сегодня мы познакомились с квадратными уравнениями.
- Какое уравнение называется квадратным?
-Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
-Какого вида уравнение называется неполным квадратным, приведенным квадратным?
С квадратными уравнениями люди были знакомы еще в древности. И сегодня нам об этом расскажет ученица 8 класса . Она готовит проект по теме «Квадратные уравнения», а это лишь часть того, что она покажет в апреле, когда в школе будет проходить неделя науки.
(Презентация о квадратных уравнениях)
-Урок окончен, спасибо.
