Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Андреевская средняя школа имени Н.Н. Благова
Рассмотрено Согласовано: Утверждено:
на заседании ШМО Зам. дир. по УВР Директор школы:
учителей ест.-математ.цикла В.С. Совина А.В.Ефимов
Протокол № 1 от
Рабочая программа элективного курса
Планиметрия в тестах ЕГЭ ______
(базовый уровень)
Класс __________10_
_____________
Учитель _____Султанова Аминя Харисовна
_ _______
Количество часов: всего __35__часов; в неделю: __1__часов.
Планирование составлено на основе Федерального компонента государственного стандарта
Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов;
Сборника нормативных документов по__математике;
Программы общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова « Математика 10 класс».–
М.: Просвещение 2009
Пояснительная записка
Преподавание элективного курса «Планиметрия в ЕГЭ» в 10 классах (на профильном уровне) в МКОУ Андреевской СШ имени Н.Н.Благова осуществляется в соответствии с нормативными документами и инструктивно – методическими материалами Министерства образования и науки РФ, Министерства образования и науки.
Данная программа составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования;
Примерной программы по математике; Письма Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 г. № 03-412 «О методических рекомендациях по вопросам организации профильного обучения» -Учебного плана МКОУ Андреевской СШ имени Н.Н.Благова на 2015-2016 учебный год;
Положением о порядке разработки рабочей программы по учебному предмету;
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015-16 учебный год
Назначение программы:
- Для обучающихся и родителей (законных представителей) 10 классов данная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об объеме учебных услуг по математике в этих классах, права на выбор этих услуг и права на гарантию качества получаемых услуг.
- Для педагогического коллектива данная программа определяет приоритеты в содержании математического образования в этих классах и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе.
- Для муниципального органа управления образованием данная программа является основанием для определения качества реализации определенного объёма гарантированных учебных услуг по математике в 10 классах.
Формирование государственной системы объективного контроля качества образования является одной из актуальных задач, стоящих перед обществом и государством. С 2001 года проводится эксперимент по введению единого государственного экзамена – новой формы государственной итоговой аттестации учащихся, результаты которой засчитываются вузами.
С самого начала эксперимента по введению ЕГЭ варианты экзаменационных работ содержат геометрические задачи. «Аттестационная часть» экзаменационной работы ЕГЭ состоит из заданий по алгебре и началам анализа и не включает заданий по геометрии. Все геометрические задания, которые входят в работу, относятся к «абитуриентской» части экзамена. Они проверяют владение геометрическим материалом на повышенном уровне. В экзаменационные работы включаются задачи, при решении которых нужно использовать 2-3 теоретических факта в изменённой ситуации и уметь применять эти свойства при вычислениях. При решении геометрических задач ученику необходимо уметь применить свои знания в измененной ситуации. Ученик должен проанализировать в предложенной задаче ситуацию, увидеть знакомые свойства фигур в непривычном их расположении, составить план решения и выполнить вычисления. Нужно добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, но его глубокого осознанного понимания, а также решения задач «в уме». Основной характеристикой методики проведения элективных курсов по подготовке к ЕГЭ является активизирующее воздействие на обучаемых – систематическое убеждение их в том, что лишь при наличии активной позиции по отношению к данному предмету можно рассчитывать на какой-то успех.
Элективный курс «Планиметрия в ЕГЭ» для профильной подготовки учащихся 10-х классов рассчитан на 35 часов. Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки. При изложении материала следует обратить внимание на анализ содержания условия задачи и развития сюжетной линии, используемые методы решения, отслеживание причинно – следственных связей в рассуждениях.
Согласно действующему учебному плану МКОУ Андреевской СШ им.Н.Н.Благова на изучение элективного курса в 10 классе отводится 35 часов из расчета 1 ч в неделю. Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта среднего общего образования.
Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели:
- систематизировать знания учащихся по планиметрии;
-расширить представление учащихся о методах и приёмах решения задач;
-развить абстрактное и логическое мышление.
Задачи:
- способствовать развитию учебной мотивации учащихся;
- расширить и углубить геометрические сведения, представленные в основном учебнике;
- способствовать достижению учащимися высокого уровня математической подготовки для успешной сдачи ЕГЭ.
Содержание программы
Треугольники. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Решение прямоугольных треугольников. Подобие треугольников. Свойство биссектрисы и медианы. Теорема синусов. Теорема косинусов. Площадь треугольника.
Вписанная и описанная окружности. Касательная. Центральный угол. Свойства вписанных углов. Свойства отрезков пересекающихся хорд. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Положение центра вписанного или описанного треугольников. Радиус вписанной и описанной окружностей. Внутреннее и внешнее касание окружностей
Многоугольники. Параллелограмм. Ромб. Прямоугольник. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции. Правильные многоугольники. Теорема косинусов для четырёхугольника. Площади четырехугольников. Вписанные и описанные многоугольники.
Общественный смотр знаний. Защита проектов Использование других сведений и методов по курсу планиметрии. Теорема Чевы и Менелая. Решение задач из сборников вступительных экзаменов в вузы, ЕГЭ.
Учебно – тематический план
-
№
Наименование темы
Количество часов
Всего
Теорет.
Практич.
1
Треугольники
10
3
7
2
Вписанная и описанная окружности
11
3
8
3
Многоугольники
10
3
7
4
Общественный смотр знаний
4
1
3
Итого
35
10
25
Требования к математической подготовке учащихся 10 класса.
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Планируемые результаты
Данный элективный курс должен способствовать формированию умений и навыков решать комбинированные задачи по геометрии, развить навыки исследовательской и проектной деятельности, а также способствовать успешной сдачи ЕГЭ, поступлению в различные учебные заведения.
Учебно-методический комплект.
Литература для учителя
1.Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. Для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 1997. – 225с.: ил.
2.Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы – 2-е изд., испр. И доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 695 с., илл.
3.Система тренировочных задач и упражнений по математике / А. Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А..Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 1991. – 208 с.: илл.
4.Соболь Б. В., Виноградова И. Ю., Рашидова Е. В. Практикум для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – Ростов н/Д: «Феникс», 2004. – 352 с.
5.Гусев В. А. и др. Практикум по элементарной математике : Геометрия :Учеб. Пособие для студентов физ.- мат. спец. пед. ин- тов и учителей - 2- е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1992.-352 с.: ил.
6.Шарыгин И. Ф. Геометрия. 9 – 11 кл.: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие.- М.: Дрофа, 1997. – 400 с.: ил.
7.М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике.: Москва «Наука»,1979. – 335 с.
8.Задания ЕГЭ по геометрии. Научно – теоретический и методический журнал «Математика в школе». №3, 2004г.
9.Планиметрия на Едином государственном экзамене. Научно – теоретический и методический журнал «Математика в школе». №9, 2006г.
Литература для обучающихся
1.ЕГЭ - 2008 :математика :реальные задания / авт. – сост. В.В. Кочагин, Е.М.Бойченко, Ю.А. Глазков и др. – М.: АСТ : Астрель, 2008. – 125с.- (Федеральный институт педагогических измерений).
2.А. Г. Клово. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственныму экзамену. ЕГЭ – 2008. Математика. М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.
3.Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект – центр, 2007. – 272 с.
4.Тимофеев Г. С. Математика для выпускников и абитуриентов. Серия «Единый госэкзамен». Ростов – на – Дону: «Феникс», 2004. – 320 с.
5.Махров В. Г., Махрова В. Н. Новый репетитор по математике для старшеклассников и абитуриентов. – Ростов- на – Дону : изд – во «Феникс», 2004. – 544 с.
6.Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2008. Вступительные испытания. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов – на- Дону : Легион, 2007. 400 с.
7.Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. Учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 384 с. : ил.
8. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика / Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков и др. – 2-е изд., - М.: Дрофа, 2004. – 120 с.: ил.
9. Геометрия в таблицах. 7 – 11 кл.: Справочное пособие / Авт. – сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 1997. – 128 с.: ил.
№
урока
Тема урока
Кол-во часов
Планируемые результаты освоения материала
Дата проведения
По плану
фактически
Треугольники.
10 часов
1
Решение прямоугольных треугольников.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения
01.09
2
Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
08.08
3
Свойство биссектрисы и медианы.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства биссектрисы и медианы
15.09
4
Подобие треугольников.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать признаки подобия треугольников и уметь применять при решении задач
22.09
5
Теорема синусов.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать теорему синусов и уметь применять при решении задач
29.09
6
Теорема косинусов.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать теорему косинусов и уметь применять при решении задач
06.10
7
Площадь треугольника.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать и уметь применять формулы.
13.10
8
Решение задач по теме «Решение треугольников»
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
20.10
9
Решение задач по теме «Решение треугольников»
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
27.10
10
Решение задач по теме “Подобие треугольников”
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать признаки, свойства и формулы.
10.11
Вписанная и описанная окружности.
11 часов
11
Центральный угол. Свойства вписанных углов.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
17.11
12
Касательная. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства, формулы и уметь применять при решении задач .
24.11
13
Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы, уметь применять при решении задач.
01.12
14
Свойства отрезков пересекающихся хорд.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы уметь применять при решении задач, .
08.12
15
Положение центра вписанного или описанного треугольников.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулы, уметь применять при решении задач .
15.12
16
Радиус вписанной и описанной окружностей.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулы, уметь применять при решении задач.
22.12
17
Радиус вписанной и описанной окружностей
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулы уметь применять при решении задач .
12.01
18
Внутреннее и внешнее касание окружностей
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения.
19.01
19
Внутреннее и внешнее касание окружностей
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения.
26.01
20
Решение задач по теме “Радиус вписанной окружности в треугольник”
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
02.02
21
Решение задач по теме “Радиус описанной окружности около треугольника”
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
09.02
Многоугольники.
10 часов
22
Параллелограмм.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и признаки.
16.02
23
Ромб.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и признаки.
23.02
24
Прямоугольник.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и признаки.
01.03
25
Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
08.03
26
Правильные многоугольники.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
15.03
27
Теорема косинусов для четырёхугольника.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулу и уметь применять.
22.03
28
Площади четырехугольников.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
05.04
29
Вписанные и описанные многоугольники.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
12.04
30
Вписанные и описанные многоугольники.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы уметь применять при решении задач .
19.04
31
Решение задач по теме «Многоугольники»
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы уметь применять при решении задач.
26.04
Общественный смотр знаний. Защита проектов
4 часа
32
Использование других сведений и методов по курсу планиметрии. Теорема Чевы и Менелая.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
03.05
33
Решение задач из сборников вступительных экзаменов в вузы, ЕГЭ.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Уметь применять формулы.
10.05
34
Общественный смотр знаний. Защита проектов
1
Уметь проводить доказательные рассуждения, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои проекты. Уметь защищать проект
17.05
35
Общественный смотр знаний. Защита проектов
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои проекты. Уметь защищать проект.
24.05
Итого:
35 часов
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Андреевская средняя школа имени Н.Н. Благова
Рассмотрено Согласовано: Утверждено:
на заседании ШМО Зам. дир. по УВР Директор школы:
учителей ест.-математ.цикла В.С. Совина А.В.Ефимов
Протокол № 1 от
Рабочая программа элективного курса
____Уравнения в тестах ЕГЭ ______
(базовый уровень)
Класс __________11_
_____________
Учитель _____Султанова Аминя Харисовна
_ _______
Количество часов: всего __34__часов; в неделю: __1__часов.
Планирование составлено на основе Федерального компонента государственного стандарта
Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов;
Сборника нормативных документов по__математике;
Программы общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова « Математика 10 класс».–
М.: Просвещение 2009
Пояснительная записка
Преподавание элективного курса «Уравнения в тестах ЕГЭ» в 11 классе в МКОУ Андреевской СШ имени Н.Н.Благова осуществляется в соответствии с нормативными документами и инструктивно – методическими материалами Министерства образования и науки РФ, Министерства образования и науки.
Данная программа составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта общего образования;
Примерной программы по математике; Письма Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 г. № 03-412 «О методических рекомендациях по вопросам организации профильного обучения» -Учебного плана МКОУ Андреевской СШ имени Н.Н.Благова на 2015-2016 учебный год;
Положением о порядке разработки рабочей программы по учебному предмету;
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015-16 учебный год
Назначение программы:
- Для обучающихся и родителей (законных представителей) 11 классов данная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об объеме учебных услуг по математике в этих классах, права на выбор этих услуг и права на гарантию качества получаемых услуг.
- Для педагогического коллектива данная программа определяет приоритеты в содержании математического образования в этих классах и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе.
- Для муниципального органа управления образованием данная программа является основанием для определения качества реализации определенного объёма гарантированных учебных услуг по математике в 10 классах.
Формирование государственной системы объективного контроля качества образования является одной из актуальных задач, стоящих перед обществом и государством. С 2001 года проводится эксперимент по введению единого государственного экзамена – новой формы государственной итоговой аттестации учащихся, результаты которой засчитываются вузами.
С самого начала эксперимента по введению ЕГЭ варианты экзаменационных работ содержат геометрические задачи. «Аттестационная часть» экзаменационной работы ЕГЭ состоит из заданий по алгебре и началам анализа и не включает заданий по геометрии. Все геометрические задания, которые входят в работу, относятся к «абитуриентской» части экзамена. Они проверяют владение геометрическим материалом на повышенном уровне. В экзаменационные работы включаются задачи, при решении которых нужно использовать 2-3 теоретических факта в изменённой ситуации и уметь применять эти свойства при вычислениях. При решении геометрических задач ученику необходимо уметь применить свои знания в измененной ситуации. Ученик должен проанализировать в предложенной задаче ситуацию, увидеть знакомые свойства фигур в непривычном их расположении, составить план решения и выполнить вычисления. Нужно добиваться от учащихся не формального усвоения программного материала, но его глубокого осознанного понимания, а также решения задач «в уме». Основной характеристикой методики проведения элективных курсов по подготовке к ЕГЭ является активизирующее воздействие на обучаемых – систематическое убеждение их в том, что лишь при наличии активной позиции по отношению к данному предмету можно рассчитывать на какой-то успех.
Элективный курс «Уравнения в тестах ЕГЭ» для профильной подготовки учащихся 11-х классов рассчитан на 34 часа. Данный курс систематизирует и углубляет ранее изученные знания и приобретенные умения и навыки. При изложении материала следует обратить внимание на анализ содержания условия задачи и развития сюжетной линии, используемые методы решения, отслеживание причинно – следственных связей в рассуждениях.
Согласно действующему учебному плану МКОУ Андреевской СШ им.Н.Н.Благова на изучение элективного курса в 11 классе отводится 34 часов из расчета 1 ч в неделю. Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта среднего общего образования.
Изучение математики на профильном уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели:
- систематизировать знания учащихся по планиметрии;
-расширить представление учащихся о методах и приёмах решения задач;
-развить абстрактное и логическое мышление.
Задачи:
- способствовать развитию учебной мотивации учащихся;
- расширить и углубить геометрические сведения, представленные в основном учебнике;
- способствовать достижению учащимися высокого уровня математической подготовки для успешной сдачи ЕГЭ.
Содержание программы
Линейные уравнения . виды линейных уравнений. Методы решения линейных уравнений.
Квадратные уравнения. Определение квадратных уравнений. Метод решения квадратного уравнения через дискриминант. Метод решения квадратного уравнения по теореме Виета.
Иррациональные уравнения. Определение иррационального уравнения. Методы решения иррационального уравнения.
Показательные уравнения. Определение показательного уравнения. Методы решения показательного уравнения.
Логарифмические уравнения .Определение логарифмического уравнения. Методы решения логарифмического уравнения.
Общественный смотр знаний. Защита проектов Использование других сведений и методов по решению уравнений
. Решение задач из сборников вступительных экзаменов в вузы, ЕГЭ.
Учебно – тематический план
-
№
Наименование темы
Количество часов
Всего
Теорет.
Практич.
1
Линейные уравнения
3
1
2
2
Квадратные уравнения
7
2
5
3
Иррациональные уравнения
7
2
5
4
Показательные уравнения
7
2
5
5
Логарифмические уравнения
7
2
5
6
Общественный смотр знаний
3
1
2
Итого
34
10
24
Требования к математической подготовке учащихся 11 класса.
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
уметь:
решать уравнения, опираясь на изученные свойства функций;
проводить доказательные рассуждения при решении уравнений, доказывать основные теоремы курса;
применять различные способы решения уравнений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Планируемые результаты
Данный элективный курс должен способствовать формированию умений и навыков решать комбинированные задачи по алгебре , развить навыки исследовательской и проектной деятельности, а также способствовать успешной сдачи ЕГЭ, поступлению в различные учебные заведения.
Учебно-методический комплект.
Литература для учителя
1.Изучение алгебры в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. Для учителя/А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013. – 225с.: ил.
2.Шабунин М. И. Математика для поступающих в вузы – 2-е изд., испр. И доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 695 с., илл.
3.Система тренировочных задач и упражнений по математике / А. Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А..Г. Эпельман и др. – М.: Просвещение, 1991. – 208 с.: илл.
4.Соболь Б. В., Виноградова И. Ю., Рашидова Е. В. Практикум для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – Ростов н/Д: «Феникс», 2004. – 352 с.
5.Гусев В. А. и др. Практикум по элементарной математике : Алгебра:Учеб. Пособие для студентов физ.- мат. спец. пед. ин- тов и учителей - 2- е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1992.-352 с.: ил.
6.Алгебра и начала анализа Учебник. А.Г.Мордкович.: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие.- М.: Дрофа, 1997. – 400 с.: ил.
7.М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике.: Москва «Наука»,1979. – 335 с.
8.Задания ЕГЭ по геометрии. Научно – теоретический и методический журнал «Математика в школе». №3, 2004г.
9.Пуравнения на Едином государственном экзамене. Научно – теоретический и методический журнал «Математика в школе». №9, 2006г.
Литература для обучающихся
1.ЕГЭ – 2015 :математика :реальные задания / авт. – сост. В.В. Кочагин, Е.М.Бойченко, Ю.А. Глазков и др. – М.: АСТ : Астрель, 2015. – 125с.- (Федеральный институт педагогических измерений).
2.А. Г. Клово. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственныму экзамену. ЕГЭ – 2015. Математика. М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2015.
3.Единый государственный экзамен 2014. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект – центр, 2014. – 272 с.
4.Тимофеев Г. С. Математика для выпускников и абитуриентов. Серия «Единый госэкзамен». Ростов – на – Дону: «Феникс», 2004. – 320 с.
5.Махров В. Г., Махрова В. Н. Новый репетитор по математике для старшеклассников и абитуриентов. – Ростов- на – Дону : изд – во «Феникс», 2013. – 544 с.
6.Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014. Вступительные испытания. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов – на- Дону : Легион, 2014. 400 с.
7.Алгебра , 7,8,9 : Учеб. для общеобразоват. Учреждений /А.Г.Мордкович . – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 384 с. : ил.
8. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика / Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков и др. – 2-е изд., - М.: Дрофа, 2014. – 120 с.: ил.
9. ГАлгебра в таблицах. 7 – 11 кл.: Справочное пособие / Авт. – сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – М.: Дрофа, 2014. – 128 с.: ил.
№
урока
Тема урока
Кол-во часов
Планируемые результаты освоения материала
Дата проведения
По плану
фактически
Линейные уравнения.
3часа
1
Определение линейного уравнения.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения
4.09
2
Методы решения линейных уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
11.09
3
Методы решения линейных уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства биссектрисы и медианы
18.09
Квадратные уравнения 7 часов
4
Определение квадратного уравнения
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать признаки подобия треугольников и уметь применять при решении задач
25.09
5
Метод решения квадратного уравнения при помощи дискриминанта
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать теорему синусов и уметь применять при решении задач
02.10
6
Решение квадратного уравнения при помощи теоремы Виетта
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать теорему косинусов и уметь применять при решении задач
910
7
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать и уметь применять формулы.
16.10
8
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
2310
9
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
30.10
10
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать признаки, свойства и формулы.
13.11
Иррациональные уравнения.
7 часов
11
Определение иррационального уравнения.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
20.11
12
Методы решения иррациональных уравнений.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства, формулы и уметь применять при решении задач .
27.11
13
Методы решения иррациональных уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы, уметь применять при решении задач.
4.12
14
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы уметь применять при решении задач, .
11.12
15
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулы, уметь применять при решении задач .
18.12
16
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулы, уметь применять при решении задач.
25.12
17
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулы уметь применять при решении задач .
15.01
Показательные уравнения 7 часов
18
Определение показательного уравнения
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения.
22.01
19
Методы решения показательных уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения.
29.01
20
Методы решения показательных уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
5. 02
21
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
12.02
22
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и признаки.
19.02
23
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и признаки.
26.02
24
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и признаки.
4.03
Логарифмические уравнения 7 часов
25
Определение логарифмического уравнения
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
11.03
26
Методы решения логарифмического уравнения
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
18.03
27
Методы решения логарифмического уравнения
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать формулу и уметь применять.
25.03
28
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
8.04
29
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
15.04
30
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы уметь применять при решении задач .
22.04
31
Решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы уметь применять при решении задач.
29.04
Общественный смотр знаний. Защита проектов
3 часа
32
Использование других сведений и методов по курсу решение уравнений
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Знать свойства и формулы.
6.05
33
Решение задач из сборников вступительных экзаменов в вузы, ЕГЭ.
1
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои решения. Уметь применять формулы.
13.05
34
Общественный смотр знаний. Защита проектов
1
Уметь проводить доказательные рассуждения, доказывать основные теоремы, делать выводы, обосновывать свои проекты. Уметь защищать проект
20.05
Итого:
34 часов
