Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области
Областное государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение
«Корочанский сельскохозяйственный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
для специальности СПО
36.02.01 Ветеринария
(базовая подготовка)
Короча 2016
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций. Рекомендовано Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования. Протокол № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО»
РАССМОТРЕНО: УТВЕРЖДАЮ:
на заседании ПЦК зам. Директора по УР
протокол №__ от ________ ______ Н. А. Старовойтова
Председатель _____ Бакланов Д.А.
Организация-разработчик:
Областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение « Корочанский сельскохозяйственный техникум».
Разработчик:
Степаненко О. С. Преподаватель ОГАПОУ «Корочанский СХТ»
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
стр. 4
стр.7
стр.16
стр.19
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
1.1. Область применения рабочей программы
Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена по специальности 36.02.01. Ветеринария.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
В учебных планах ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО естественнонаучного профиля профессионального образования.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать изучать реальные процессы и явления.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений
• о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка 234 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка - 156часов;
самостоятельная работа, в том числе консультации – 78 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
234
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
156
в том числе:
практические занятия
78
контрольная работа
1
Самостоятельная работа обучающегося, в том числе консультации (всего)
78
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
4
3
Раздел 3. Корни, степени и логарифмы
18
Тема 3.1. Корни и степени
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
2
1
Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
2
1
Практическое занятие №3. Вычисление корня n - й степени.
2
2
Тема 3.2. Логарифм. Логарифм числа.
Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
2
1
Практическое занятие №4. Преобразование выражений содержащих степени и логарифмы.
2
2
Самостоятельная работа: из истории логарифмов.
2
3
Тема 3.3. Преобразование алгебраических выражений
Практическое занятие № 5. Преобразование выражений содержащих операцию возведения в степень.
2
2
Практическое занятие № 6. Преобразование выражений содержащих операцию логарифмирования.
2
2
Практическое занятие № 7. Преобразование выражений содержащих арифметические операции.
2
2
Тема 4. Основы тригонометрии
18
Тема 4.1. Основные понятия
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
2
1
Практическое занятие № 8. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.
2
2
Тема 4.2. Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы поло-
винного угла.
2
1
Практическое занятие № 9. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
2
2
Тема 4.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
2
1
Практическое занятие № 10. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
2
2
Тема 4.4. Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
2
1
Практическое занятие № 11. Преобразование тригонометрических выражений
2
2
Самостоятельная работа: об истории тригонометрии
2
3
Раздел 5. Функции, их свойства и графики
33
Тема 5.1. Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
2
1
Практическое занятие № 12. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Построение графиков функций.
2
2
Самостоятельная работа: вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков
4
3
Тема 5.2. Свойства функции
Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения,
точки экстремума.
2
1
Практическое занятие № 13. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
2
2
Самостоятельная работа: Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
2
3
Самостоятельная работа: Арифметические операции над функциями.
Сложная функция (композиция).
4
3
Самостоятельная работа: Понятие о непрерывности функции.
4
3
Тема 5.3. Обратные функции.
Область определения и область значений обратной функции.
График обратной функции.
2
1
Тема 5.4. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Обратные тригонометрические функции.
2
1
Практическое занятие № 14. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства
2
2
Самостоятельная работа: преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно оси координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат
3
3
Раздел 6. Начала математического анализа
18
Тема 6.1. Последовательности.
Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теорема о пределах последовательности
2
1
Практическое занятие № 15. Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
2
2
Самостоятельная работа: понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности
2
3
Тема 6.2. Производная
Понятие о производной, ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной.
2
2
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные элементарных функций.
Контрольная работа.
1
1
1
2
Второй семестр
Практическое занятие № 16. Вычисление производных.
2
1
Практическое занятие № 17. Применение производной к построению графиков функций.
2
2
Практическое занятие № 18. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.
2
2
Самостоятельная работа: история дифференциального исчисления
1
3
Самостоятельная работа: понятие о дифференциальных уравнениях
1
3
Раздел 7. Интеграл и его применение
12
Тема 7.1. Первообразная и интеграл.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правили вычисления первообразных
2
1
Практическое занятие № 19. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.
2
2
Формула Ньютона—Лейбница
2
1
Практическое занятие № 20. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона – Лейбница.
2
2
Самостоятельная работа: вторая производная и ее физический смысл
2
3
Самостоятельная работа: примеры применения интеграла в физике и геометрии
1
3
Самостоятельная работа: история интегрального исчисления
1
3
Раздел 8. Уравнения и неравенства
28
Тема8.1. Уравнения и системы уравнений.
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
2
1
Практическое занятие № 21. Решение рациональных, показательных и тригонометрических уравнений.
2
2
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
2
1
Практическое занятие № 22. Решение систем уравнений различными способами.
2
2
Самостоятельная работа: уравнения с дополнительными условиями.
2
3
Самостоятельная работа: решение уравнений с применением нескольких преобразований
2
3
Самостоятельная работа: нестандартные методы решения систем уравнений
2
3
Тема 8.2. Неравенства.
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приёмы их решения.
2
1
Самостоятельная работа: неравенства с дополнительными условиями
2
3
Самостоятельная работа: решение неравенств с применением нескольких преобразований
2
3
Тема 8.3. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
2
1
Практическое занятие №23. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.
2
2
Самостоятельная работа: применение математических методов для решения содержательных задач
2
3
Самостоятельная работа: интерпретация результата, учет реальных ограничений
2
3
Раздел 9. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
19
Тема 9.1. Элементы комбинаторики
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
2
1
Практическое занятие № 24. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки
2
2
Практическое занятие № 25. Решение задач на перебор вариантов.
2
2
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
2
2
Практическое занятие № 26. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.
2
2
Тема 9.2. Элементы теории вероятностей
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей
2
1
Элементарные и сложные события. Вероятность и статистическая частота наступления события.
2
1
Практическое занятие № 27. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
2
2
Самостоятельная работа: понятие о независимости событий
1
3
Тема 9.3. Элементы математической статистики
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Решение практических задач с применением вероятностных методов.
2
1
Геометрия
64
Раздел 10. Прямые и плоскости в пространстве
18
Тема 10.1. Прямые и плоскости в пространстве
Аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые
2
1
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
2
1
Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная
2
1
Практическое занятие № 28. Решение задач на нахождение
2
2
Параллельность и перпендикулярность плоскостей
2
1
Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными прямыми
2
1
Практическое занятие № 29. Решение задач на нахождение наклонных и расстояний
2
2
Самостоятельная работа: параллельное проектирование, изображение пространственных фигур
2
3
Самостоятельная работа: ортогональное проектирование
2
3
Раздел 11. Многогранники
48
Тема 11.1. Многогранники
Вершины, ребра, грани многогранников. Разверстка. Выпуклые многогранники. Призма. Прямая призмы. Параллелепипед. Куб
2
1
Практическое занятие № 30. Нахождение основных элементов призмы.
2
1
Практическое занятие № 31. Нахождение основных элементов параллелепипеда, куба.
2
2
Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.
2
1
Практическое занятие № 32. Нахождение основных элементов пирамид
2
2
Самостоятельная работа: изготовление моделей призмы, параллелепипеда, пирамиды
4
3
Самостоятельная работа: представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
2
3
Самостоятельная работа: изготовление моделей правильных многогранников
4
3
Самостоятельная работа: эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек
2
3
Самостоятельная работа: неразрешимость классических задач на построение
2
3
Тема 11.2. Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию
2
1
Практическое занятие № 33. Нахождение боковой поверхности цилиндра, конуса.
2
2
Шар и сфера, их сечения
2
1
Практическое занятие № 34. Нахождение площади сечений шара и сферы
2
2
Самостоятельная работа: касательная плоскости к сфере
2
3
Самостоятельная работа: изготовление моделей цилиндра, конуса, усеченного конуса
4
3
Тема 11.3. измерения в геометрии
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра
2
1
Практическое занятие № 35. Нахождение объема призмы, цилиндра
2
2
Практическое занятие № 36. Нахождение объема пирамиды, конуса, шара
2
2
Практическое занятие № 37. Нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.
2
2
Самостоятельная работа: общая формула для объемов тел вращения
2
3
Раздел 12. Координаты и векторы
6
Тема 7.6. Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве. Векторы. Модуль вектора.
2
1
Практическое занятие № 38. Сложение векторов и умножение вектора на число
2
2
Практическое занятие № 39. Скалярное произведение векторов.
2
2
Всего
234
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются обозначения:
Ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов);
Репродуктивный (выполнение деятельности под руководством);
Продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, проблемных задач)
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.
Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
• многофункциональный комплекс преподавателя;
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
• информационно-коммуникативные средства;
• экранно-звуковые пособия;
• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
• библиотечный фонд.
В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ на базе основного общего образования. Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.
В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам и др.).
Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы:
Для студентов
Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. —М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. Учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.
Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный
уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный
уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012
№ 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013
Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.
Интернет-ресурсы
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе освоения материала: опросы в устной и письменной форме, промежуточное тестирование, самостоятельная работа студентов.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Основные показатели результатов подготовки
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Выполнение арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Устный опрос, решение примеров, тестирование
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;
Выполнение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Устный опрос, решение примеров, тестирование
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычисление значений числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Устный опрос, тестирование
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания Функции;
Определение значения функции по значению аргумента при различных способах функции;
Устный опрос
Строить графики изученных функций;
построение графиков изученных функций;
Устный опрос, выполнение практических работ
описание по графику поведения и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
описание по графику поведения и свойств функции, нахождение по графику функции наибольших и наименьших значений;
Устный опрос
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;
решение уравнений, простейших систем уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Тестирование
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычисление производных и первообразных элементарных функций,
используя справочные материалы;
Решение примеров
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
исследование в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;
Тестирование, решение задач
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств, простейших иррациональных тригонометрических уравнений, их систем;
решение задач
Составлять уравнения по условию задачи;
Составление уравнений по условию задачи;
решение задач
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
использование для приближенного решения уравнений и неравенств графического метода;
Тестирование
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
изображение на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Тестирование, решение задач
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;
решение задач
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
решение задач
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
распознание на чертежах и моделях пространственных форм; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Устный опрос
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;
Устный опрос
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Устный опрос
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
изображение основных многогранников и круглых тел; выполнять чертежи по условиям задач;
Решение задач
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
Решение планиметрических и простейших стереометрических задач на нахождение геометрических величин;
решение задач
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
использование при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Тестирование, решение задач
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач.
тестирование, решение задач
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
знания значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Устный опрос
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Знания значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Устный опрос
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Знания универсального характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Устный опрос
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Знания вероятностного характера различных процессов окружающего мира.
Устный опрос
