ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 8в класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г № 1089, ред. от 31.01.2012г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 № 03-1263), с учётом учебного плана МБОУ «Лицей», на основе примерной программы основного общего образования по геометрии для 7-9 классов под ред. Л.С.Атанасяна.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Цели изучения курса:
--развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ознакомить с понятием касательной к окружности, вектора.
Связи с другими предметами и их обоснование.
Сформированные навыки пространственного мышления и умелого использования чертёжных инструментов для построения различных геометрических фигур, параллельных и перпендикулярных прямых пригодятся при построении схем, моделей, таблиц и т.д.
Этнокультурное и региональное содержание.
Место предмета в учебном плане МБОУ «Лицей»
В соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей» на изучение геометрии в 8 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год. Уровень обучения – углубленный.
Возрастные особенности учащихся, для которых составлена рабочая программа, особенности преподавания в данном классе.
Для учащихся 8 класса характерен возрастной перелом (кризис), ведущая деятельность – общественно-полезная (спортивная, художественная, музыкальная, общественная, учебная и др.); потеря интереса к учебной деятельности; развитое чувство самоуважения и самопринятия; развитая способность к целеполаганию в учебной и других видах деятельности; эмоционально-личностные нарушения связаны с чувством идентичности, депривацией потребности в признании.
Программа составлена с учетом возрастных особенностей учащихся. Большая часть учащихся 8В класса – дети высоким уровнем обученности. Основной целью работы с ними является формирование готовности к выбору профиля в 10 классе, развитие способностей учащихся, овладение ими материалом на углубленном уровне.
Срок реализации учебной программы: 2015-2016 учебный год.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы работы как: беседа, рассказ, лекция, тренинг, консультация, практические занятия.
Формы контроля: текущий и итоговый контроль; контрольные работы, тесты, зачеты, самоконтроль, взаимоконтроль.
Форма промежуточной аттестации: итоговая контрольная работа.
Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных инновационных технологий:
-Технология уровневой дифференциации обучения
- Технология проблемно-развивающего обучения
- Здоровье-сберегающие технологии
- Технологии сотрудничества
- Игровые технологии
- Проектная технология
- Информационные технологии
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Вводное повторение (2ч.)
Четырехугольники (16ч.)
Параллелограмм, его свойства. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме
«Параллелограмм».Трапеция, виды и свойства трапеции. Теорема Фалеса.
Задачи на построение. Прямоугольник, его свойства. Ромб, квадрат, их свойства.
Осевая и центральная симметрии.
Площади фигур (20ч.)
Равносоставленные и равновеликие многоугольники. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равной стороне, равной высоте.
Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора
Формула Герона и ее применение в решении задач.
Подобные треугольники (23ч.)
Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих равный угол. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника, свойство биссектрисы внешнего угла треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Расширенная теорема Фалеса. Теоремы Чевы и Менелая (прямые и обратные). Примеры решения задач на построение методом подобия. Пропорциональные отрезки в трапеции. Подобие многоугольников. Понятие о подобии произвольных фигур.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45 и 60. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (22ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям. Центральный угол. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствие из неё. Теорема об отрезках пересекающихся хорд и об отрезках секущих. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.
Векторы (12ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.
Повторение, решение задач (7ч.)
Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов
Знатъ/пониматъ:
значение математической науки для решения задач, возникающих в практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:
решать простейшие планиметрические задачи.
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в
повседневной жизни для:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства;
Календарно – тематическое планирование
дата проведения (фактическая)
Повторение
2
1
Вводное повторение. Параллельные прямые
1
01.09
2
Вводное повторение. Равенство треугольников.
1
01.09
Четырехугольники
16
Многоугольники.
2
3
Многоугольники.
1
03.09
4
Многоугольники.
1
08.09
Параллелограмм и трапеция
5
5
Параллелограмм и трапеция
1
08.09
6
Параллелограмм и трапеция
1
10.09
7
Параллелограмм и трапеция
1
15.09
8
Параллелограмм и трапеция
1
15.09
9
Параллелограмм и трапеция
1
17.09
10
Контрольная работа №1
1
22.09
Прямоугольник, ромб, квадрат
7
11
Прямоугольник, ромб, квадрат
1
22.09
12
Прямоугольник, ромб, квадрат
1
24.09
13
Прямоугольник, ромб, квадрат
1
29.09
14
Осевая и центральная симметрия
1
29.09
15
16
17
Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
3
01.10
06.10
06.10
18
Контрольная работа № 2
1
08.10
Площадь
20
Площадь многоугольника
2
19
Площадь многоугольника
1
13.10
20
Площадь прямоугольника
1
13.10
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
9
21
Площадь параллелограмма
1
15.10
22
Площадь треугольника
1
20.10
23
24
25
Решение задач на нахождение площади треугольника и параллелограмма
3
20.10
22.10
27.10
26
Площадь трапеции
1
27.10
27
28
29
Решение задач на вычисление площадей фигур
3
29.10
10.11
10.11
30
Контрольная работа № 3
1
12.11
Теорема Пифагора
7
31
Теорема Пифагора
1
17.11
32
Теорема, обратная теореме Пифагора
1
17.11
33-36
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
4
19.11
24.11
24.11
26.11
37
Формула Герона
1
01.12
38
Контрольная работа № 4
1
01.12
Подобные треугольники
23
Определение подобных треугольников
2
39
Определение подобных треугольников
1
03.12
40
Отношение площадей подобных треугольников
1
08.12
Признаки подобия треугольников
10
41
Первый признак подобия треугольников
1
08.12
42
43
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
2
10.12
15.12
44
Второй и третий признак подобия треугольников
1
15.12
45
46
Решение задач на применение II и
III признаков подобия треугольников
2
17.12
22.12
47
48
49
50
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
4
22.12
24.12
29.12
29.12
51
Контрольная работа № 5
1
12.01
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
6
52
Средняя линия треугольника, свойства медиан треугольника.
1
12.01
53
Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы угла треугольника, свойство биссектрисы внешнего угла треугольника.
1
14.01
54
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
19.01
55
Расширенная теорема Фалеса.
1
19.01
56
Задачи на построение методом подобия
1
21.01
57
Теоремы Чевы и Менелая (прямые и обратные). Пропорциональные отрезки в трапеции.
1
26.01
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
3
58
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
26.01
59
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
1
28.01
60
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач
1
02.02
61
Контрольная работа № 6
1
02.02
Окружность
22
Касательная к окружности
4
62
Взаимное расположение прямой и окружности
1
04.02
63
Касательная к окружности.
1
09.02
64
65
Решение задач по теме «Окружность»
2
09,11.02
Центральные и вписанные углы
5
66
Градусная мера дуги и окружности
1
16.02
67
Теорема о вписанном угле
1
16.02
68
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
18.02
69
70
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
2
25.02
01.03
71
Контрольная работа № 7
1
01.03
Четыре замечательные точки треугольника
3
72
Свойства биссектрисы треугольника
1
03.03
73
Серединный перпендикуляр
1
10.03
74
Теорема о пересечении высот треугольника
1
15.03
Вписанная и описанная окружность
8
75
Вписанная и описанная окружность
1
15.03
76
Свойство описанного четырехугольника
1
17.03
77
Описанная окружность
1
22.03
78
Свойство вписанного четырехугольника
1
22.03
79
Взаимное расположение двух окружностей.
1
05.04
80
Общие касательные к двум окружностям.
1
05.04
81
82
Повторительно-обобщающий урок, решение задач
2
07.04
12.04
83
Контрольная работа № 8
1
12.04
Векторы
12
Понятие вектора
2
84
Понятие вектора. Равенство векторов.
1
14.04
85
Откладывание вектора от данной точки.
1
19.04
Сложение и вычитание векторов
4
86
87
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
2
19,21.04
88
Сумма нескольких векторов.
1
26.04
89
Вычитание векторов.
1
26.04
90
91
92
93
94
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
5
28.04
05.05
10.05
10.05
12.05
95
Контрольная работа № 9
1
17.05
Повторение. Решение задач
7
96
97
Четырехугольники. Площадь (решение задач)
2
17,19.05
98
99
Подобные треугольники, окружность (решение задач)
2
19.05
24.05
100
Итоговая контрольная работа
1
24.05
101
102
Задачи повышенной трудности
2
26,31.05
Итого часов
102
Программно- методическое обеспечение.
1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2013 год
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 2012 года.
